重视义务教育数学中几何直观能力的培养

精品文档-下载后可编辑重视义务教育数学中几何直观能力的培养《全日制义务教育数学课程标准（2022版）》将“几何直观”正式列为十个核心概念之一.其主要指利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果.

新课改背景下，在“四基”要求下，几何直观成为了贯穿数学课堂教学的主线之一.比如中学数学中的函数研究，圆、抛物线等知识的学习，数形结合思想的运用等等，都离不开几何直观.可以说从小就重视培养几何直观能力，对以后数学知识的学习会有极大的帮助.此外，几何直观能力不仅仅能帮助学生理解抽象概念，发展空间观念，还能启发新思路，使学生可以主动思考再创造，感受数学活动中的成功.现代教育理论及大量实践表明，直观教学法能够很好地激发学生的学习热情，更便于他们理解和掌握相应知识，更有效地完成教学任务.直观教学已经成为一种大趋势和主流，拥有优秀的几何直观能力将可以更好地掌握数学基本知识、基本技能、基本思想及基本活动经验.

一、课堂教学中多用直观教学法，重视几何直观能力培养

直观教学法的依据.义务教育数学课程标准（2022）：数学是研究数量关系和空间形式的科学.它作为对于客观现象抽象概括而形成的科学语言和工具，如何引导学生对抽象数学的了解、理解、运用并产生兴趣，是新课标要求下老师的关键任务.我们就可以充分地利用直观教学法，把抽象的对象映射成为实体.这符合低龄学生在学习过程中形象思维占主导地位的特点，对激发学生的数学兴趣有着极大的作用.

人教版小学数学第一册，“认识物体和图形”就把长方体、正方体、圆柱和球放在了最初.因为学前儿童的思维不成熟，他们对已有的生活经验更易于接受，而他们从小接触的就是三维空间的实物，教师应充分地使用实物及相应直观教具，让学生感性地理解和掌握知识.

课堂教学不仅仅是完成教学活动，更重要的是促进学生的全面发展.现在课程理念越来越注重个别化教学，追求异质化.赞可夫的发展观强调教学要在学生的一般性发展上取得尽可能大的效果.教师学生双主体，教师必须激发学生的主观能动性，发挥其主动精神，才能起到良好的效果.波利亚曾说过：“学习任何东西的最好途径就是自己去发现.”而通过直观和动作感性地了解表象，体验表象，这样学生得到的记忆会更加深刻，因为他们自己通过主动动手进行了直观感知，得到了主动，就取得了更好的效果.教学中，我们就可以多鼓励学生举生活实例，引导学生看一看，剪一剪，折一折，摆一摆，测一测，用实践反馈理论.

如今的三维课程目标要求我们一定要清晰有效地激发学生的数学热情，情感态度价值观这一目标应得到更多的重视.直观教学就可以更好地顺应课标的要求.而几何直观能力不仅可以较好地帮助学生掌握知识与技能、过程与方法，更能够丰富学生的心灵世界，增强他们的动手能力，手脑并用.从而在完成教学任务之外，激发学生的数学热情，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，从而将来能够形成锲而不舍的钻研精神和科学态度.

二、解题中注重数形结合

几何直观利用图形生动地描述数学问题，清晰地反映出题目数量间的关系，直观地体现出分析问题的思路，使学生感受数学的丰富.

大数学家希尔伯特说：“算数符号是写出来的图形，几何图形是画出来的公式.”使用直观图形的妙处就在于，摒弃了教条主义，突破固有的思维定式，更利于培养创新意识.构造恰当的中介图形，将抽象的代数问题几何化、直观化，再利用几何图形相关性质求解，问题就会直观化、简易化.长期练习下，有助于学生从小的发散思维、创新意识的培养和今后高年级知识学习的快速接受.从而利于学生数学素养的提高.

化数为形，化题为图.数形结合的精妙之处就在于，处理抽象的代数问题时，根据问题的表述及特征，构造出相应的几何图形，从而不仅使问题简洁直观易于解答，更能培养学生的数学应用意识和创新意识.例如，计算：1[]2+1[]4+1[]8+1[]16+1[]32+1[]64.

我们可以构造一个边长为1的正方形，如右图所示.而我们要计算的正好就是正方形的一部分面积.在图中我们很容易得出S=1-S阴.

我们应该注意到，这种方法虽好，但是很难想到，学生有时很难发现规律.所以我们不能盲目地使用“直观”.我们在教学中应引导他们作出不同解法，让学生学会分析，使他们认识到不仅仅是“几何直观”有着它的局限性，甚至没有任何东西是不变的，我们要敢于质疑，不断地发现问题、提出问题、分析解决问题.

在教学实践中，我们有很多的机会使用“几何直观”，务必要积极探索，不断创新，开拓思路，发挥其创造性思维促进学生发展的作用.

真正地抓住几何直观