重庆市南川区三校联盟2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

南川区“三校联盟”2024年春期半期考试七年级数学试题考试时间：120分钟满分：150分命题人：刘琴审题人：熊晓琰注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列实数中的无理数是（）A.1 B. C. D.0.1012.下列图中与是对顶角的是（）A. B. C. D.3.9的平方根是（）A. B.81 C.3 D.4.如图，已知，则（）A. B. C. D.5.估计的值在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间6.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到对应的三角形.若，则的长（）A.6cm B.7cm C.8cm D.10cm7.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头共价二十四两，问马，牛各价几何？”译文：“有6匹马，5头牛，总价值44两；有2匹马，3头牛，总价值24两。求每匹马价值多少两，每头牛价值多少两”设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.8.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A. B. C. D.9.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知，则的度数是（）A.56° B.63° C.68° D.76°10.已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组得一个解；②当时，x，y的值相等；③当时，方程组的解也是方程的解；④x，y间的数量关系是.其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II卷（非选择题）二、填空题（本题共8小题，共32分）11.点所在象限为第______象限.12.若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为______.13.如图（1），直线a、b被直线c所截，且，若，则______.（1）（2）14.若与互为相反数，则______.15.已知点在x轴上，那么点M的坐标是______.16.实数a，b在数轴上的对应点如图（2）所示，化简：______.17.若正数a的两个平方根分别是和，则a的值为______.18.对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与十位数字之和等于9，百位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“久久数”.对于一个“久久数”，记为.例如：，因为，所以1584是一个“久久数＂，.则______；若一个四位自然数m是“久久数”，且为整数，则满足条件四位自然数m的最大值为______.三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19题8分，20-26题每题10分）19.（1）计算：； （2）解方程：.20.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，，将三角形ABC先向左5个单位，再向下平移3个单位得到三角形.（1）请在图中画出三角形；（2）写出平移后的三角形三个顶点的坐标；（______，______）（______，______）（______，______）（3）求三角形ABC的面积.21.解方程组：（1） （2）22.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，，直线AF分别直线BD、CE相交于点G，H，.求证：.证明：（已知）（____________），（____________），______//______（同位角相等，两直线平行），______（两直线平行，同位角相等）又（已知），（____________），（等量代换）.23.半溪河是南川城区的重要河流，为打造半溪河风光带，现有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用时20天.（1）求A、B两工程队分别整治河道多少天？（2）若A工程队整改一米的工费为200元，B工程队整改一米的工费为150元，求完成整治河道时，这两工程队的工费共是多少？24.如图，已知，.（1）求证：；（2）若，，求的度数.25.阅读下面的文字，解答问题。大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为.解答下列问题：（1）的整数部分是______，小数部分是______；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（3）已知，其中x是整数，且，求的相反数.26.在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点.图1图2图3（1）求出点A、B的坐标；（2）如图2，若，，且AM、DM分别平分、，求的度数；（用含的代数式表示）（3）如图3，在y轴上存在一点P，使得三角形ABP的面积和三角形ABC的面积相等.请直接写出点P坐标.南川区“三校联盟”2024年春期半期考试七年级数学试题参考答案一、选择题（本题共10小题，共40分）12345678910BBAABCDCBC二、填空题（本题共8小题，共32分）11.三 12.1 13.117°/117度14. 15. 16.17.9 18.22，8910三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19题8分，20-26题每题10分）19.（1）原式；---------------4分（2），，或，或.---------------8分20.（1）解：（1）如图所示：即为所求；---------------3分（2）解：由图可得，，坐标分别为：；；.---------------6分（3）如图可得：.---------------10分21.（1）解：把②代入①，得，解得：，把代入②，得，即，所以原方程组的解是；---------------5分（2），①×3+②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以原方程组的解是.---------------10分22.证明：（已知）（对顶角相等），---------------2分（等量代换）---------------4分（同位角相等，两直线平行），---------------6分（两直线平行，同位角相等）---------------8分又（已知），（两直线平行，内错角相等），---------------10分（等量代换）.23.（1）设A工程队整治河道x天，B工程队整治河道y天，根据题意得：，解得：.答：A工程队整治河道5天，B工程队整治河道15天；---------------5分（2）根据题意得：（元）.答：完成整治河道时，这两工程队的工费共是60000元。---------------10分24.（1）证明：；---------------5分（2）解：，由（1）得，.---------------10分25.（1）3，；---------------2分（2），，的小数部分为，的整数部分，；---------------6分（3），，又，其中