山东省临沂市临沭县2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题

2023-2024学年度下学期学情检测七年级数学试题总分：120分时间：120分钟2024.05一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的平方根是（）A． B．4 C．2 D．2．下列语句中，真命题是（）A．若，则 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．－3是的平方根D．相等的两个角是对顶角3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．如图，点O在直线AB上，．若，则的大小为（）第4题A．120° B．130° C．140° D．150°5．以下解方程组的步骤正确的是（）A．代入法消去b，由①得 B．代入法消去a，由②得C．加减法消去b，①＋②得 D．加减法消去a，①－②×2得6．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（）第6题A．95° B．100° C．105° D．110°7．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③a，b为实数，若，则；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤同旁内角互补，两条直线平行，其中正确的有（）A．④⑤ B．①⑤ C．①④⑤ D．③④⑤8．若是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）A．9 B． C． D．39．如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，，，三角形BEG的面积为1，下列结论：①；②三角形ABC平移的距离是2；③；④四边形GCFE的面积为4，正确的有（）第9题A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④10．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的希望点．已知点的希望点为，点的希望点为，点的希望点为，这样依次得到，，，，…，，若点的坐标为，请计算点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．，，则______．13．在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为______．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若，则______．第14题15．在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______．16．如图，，的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，的平分线交CF于点D，且，下列结论：①BC平分；②；③与互余的角有2个；④若，则．其中正确的有______．第16题三、解答题（本大题共7小题，共计72分）17．（16分）计算或解方程（组）：（1）； （2）；（3）； （4）．18．（8分）完成下面推理过程：已知：，连接AD交BC于点F，．求证：．证明：∵（已知），______（____________），∴（____________），∴______（____________），∴（____________），又∵，∴（____________），∴19．（8分）如图，已知，CE平分，，．（1）求的度数；（2）若，求证：．20．（8分）甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值．21．（10分）阅读下面的材料，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能写出来，而的整数部分是1，于是可用表示的小数部分，比如，的整数是1，小数部分是．请解答下列问题：（1）的整数部分是______，小数部分是______．（2）如果的小数部分是m，的整数部分为m，求的值．（3）已知：a为3的算术平方根，b为的整数部分，若规定，求的值．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，点C的坐标为，且．（1）直接写出点C的坐标，并在图中画出三角形ABC；（2）把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形；请写出平移后三点的坐标，并画出三角形；（3）在x轴上是否存在点Q，使三角形COQ的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．23．（12分）如图，，点E为两直线之间的一点．图1图2图3图4（1）如图1，若，，则______；（2）如图2，试说明：；（3）①如图3，若的平分线与的平分线相交于点F，判断与的数量关系，并说明理由；②如图4，若设，，，请直接用含m、n的代数式表示的度数．

2023-2024学年度下学期学情检测七年级数学参考答案一、1-5DCBAB6-10CADBD二、11．＞12．－0.228413．14．130°15．16．①②④三、解答题17．解：（16分）（1）；（2）．（3），，，或，解得或．（4），①×2得：③，②＋③得：，解得：，把代入①得：，解得：，故原方程组的解是：．18．（8分）解：对顶角相等等量代换DE同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等19．（8分）（1）解：∵，∴，∵CE平分，∴．即的度数为35°．（2）证明：∵，∴，由（1）可知，，∴．∵，∴，∴．20．（8分）解：把代入②，得，解得；把代入①，得，解得；∴．21．（10分）解：（1）∵，∴的整数部分是2，小数部分是，故答案为：2，；（2）∵，∴的整数部分是2，小数部分是，∴，，∴；（3）∵，∴的整数部分是3，∵a为3的算术平方根，b为的整数部分，∴，，∵，∴．22．（10分）解：（1）图略（2）图略（3）存在或．23．（12分）解：（1）55°；（