2024年中考数学总复习课件 第8课时 不等式(组)的解法及应用

教材梳理篇第二章方程(组)与不等式(组)第8课时不等式(组)的解法及应用一、定义(1)不等式:用不等号连接的式子;(2)一元一次不等式:只含一个未知数,且未知数的次数是1的整式不等式.1.下列是一元一次不等式的是 ()A.1+3>2

B.x+y>2C.2x=4 D.2x<4D二、不等式的性质二、不等式的性质A三、解一元一次不等式的步骤(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.3.(2023·绍兴)解不等式:3x-2>x+4,并把它的解集在数轴上表示出来.[答案]x>3四、解不等式组的步骤(1)分别求每个不等式的解集;(2)画数轴表示每个解集,确定公共部分;(3)写出不等式组的解集.四、解不等式组的步骤D四、解不等式组的步骤CA五、列一元一次不等式解应用题列不等式解应用题的基本步骤和列方程解应用题的步骤相类似,即:(1)审:认真审题,分清已知量、未知量及其关系,找出题目中的不等关系,抓住题设中的关键字眼,如“大于”“小于”“不小于”“不大于”“不少于”“不低于”“不多于”“至多”“超过”“至少”“不足”等;五、列一元一次不等式解应用题(2)设:设出适当的未知数;(3)列:根据题目中的不等关系,列出不等式;(4)解:解出所列不等式的解集;(5)答:写出答案,并检验答案是否符合题意.五、列一元一次不等式解应用题7.(2023·丽水)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为()A.52+15n>70+12nB.52+15n<70+12nC.52+12n>70+15nD.52+12n<70+15nA五、列一元一次不等式解应用题8.(2023·丽水)如果100N的压力F作用于物体上,产生的压强p要大于1000Pa,则下列关于物体受力面积S(m2)的说法正确的是()A.S小于0.1m2

B.S大于0.1m2C.S小于10m2 D.S大于10m2ADA3.关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为()A.3 B.2 C.1 D.0BC5.(2023·遂宁)若关于x的不等式组

的解集为x>3,则a的取值范围是()A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤36.小明准备用26元买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠2元,一盒方便面3元,他买了5盒方便面,他最多还可以买几根火腿肠()A.4 B.5 C.6 D.7DBBx>23≤x<510.(2023·武汉)解不等式组请按下列步骤完成解答.(1)解不等式①,得

;(2)解不等式②,得

;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集是

.x<3x≥-11≤x<3x<6x≥-1-1≤x<61(答案不唯一)D-3≤m<-2-3<a<-215.已知:a是不等式5(a-2)+8<6(a-1)+7的最小整数解,请用配方法解关于x的方程x2+2ax+a+1=0.16.(2023·赤峰)某集团有限公司生产甲、乙两种电子产品共8万件,准备销往东南亚国家和地区.已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同,3件甲种电子产品比2件乙种电子产品的销售额多1500元.(1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元;(2)若使甲,乙两种电子产品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种电子产品多少件?17.(2023·荆州)荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进A、B两种文创饰品对游客销售.已知1400元采购A种的件数是630元采购B种件数的2倍,A种的进价比B种的进价每件多1元,两种饰品的售价均为每件15元;计划采购这两种饰品共600件,采购B种的件数不低于390件,不超过A种件数的4倍.(1)求A、B饰品每件的进价分别为多少元?(2)若采购这两种饰品只有一种情况可优惠,即一次性采购A种超过150件时,A种超过的部分按进价打6折.设购进A种饰品x件.①求x的取值范围;②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案,并求出最大利润.18.(2022·遂宁)某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求,决定增设篮球、足球两门选修课程,需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费