陕西省西安市西电附中2022-2023学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

2.一元二次方程3x2=8x化成一般形式后，其中二次项系数和一次项系数分别是（）

A.3,8B.3,0C.3,-8D.-3,-8

3.如图，PA>分别切。。于A、B,ZAPB=60",。。半径为2,则Q4的长为（）

A.3B.4C.2GD.272

4.已知二次函数y=x2-6x+m（m是实数），当自变量任取x”X2时，分别与之对应的函数值yi,丫2满足yi>y2,则

XI,X2应满足的关系式是（）

A.xi-3Vx2-3B.xi-3>X2-3C.|xi-3|V|x2-3|D.|xi-3|>惶2-3|

5.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球，摸出白球的概

率是（）

1„1C1cl

A.—B.-C.-D.一

2346

6.如果（m+2）。叫mx—1=0是关于x的一元二次方程，那么根的值为（）

A.2或一2B.2C.-2D.0

7.已知二次函数y=⑪2+匕工+。（〃w0）的图象如图所示，有下歹!］结论:①。一。+c>0；②出%>>（）；

③4（7-2Z?+c>0;④。一。>0.⑤3〃+c>0;其中正确结论的个数是（）

C.4D.5

AR5EF

8.如图，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和。、E、尸，若［；==,贝U—的值为（）

BC4DE

9.如图，已知抛物线y=x2+px+q的对称轴为直线乂=-2,过其顶点M的一条直线y=kx+b与该抛物线的另一个交点为

N（-1,-1）.若要在y轴上找一点P,使得PM+PN最小，则点P的坐标为（）.

10.对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下:

抽取件数（件）501001502005008001000

合格频数4288141176445724901

若出售1500件衬衣，则其中次品最接近（）件.

B.150C.200D.240

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知AABC中，ZABC=30°,AB=4JJ,=则BC的长为.

12.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0的一个根是0,则实数a的值为.

13.如图，把AABC绕点C顺时针旋转得到AA®。，此时AB_LAC于O,已知NA=50。，则NVC8的度数是'

14.如图，在A45c中，AB=3,AC=4,BC=6,。是BC上一点，CD=2,过点。的直线/将AA8C分成两部分,

使其所分成的三角形与“8C相似，若直线，与A4BC另一边的交点为点P,贝!JOP=.

15.如果抛物线y=-1+3x-l+根经过原点，那么"?=.

16.已知关于x的方程/+(24+1)彳+公=0有两个实数根，则实数k的取值范围为.

17.如图所示，在AABC中，NC=90°,DE垂直平分43,交BC于点E,垂足为点O,BE=6cm,NB=15。,

则AC等于.

18.已知等腰三角形的两边长是方程xZ-9x+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为.

三、解答题(共66分)

19.(10分)“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查

的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列

问题：

扇瞬计图翱统十图

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为度;

（2）请补全条形统计图;

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”

程度的总人数.

20.（6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+2a（a丰0）的顶点为P,且与y轴交于点A,与直线k

交于点B,C（点8在点C的左侧）.

（1）求抛物线丁="一一4«x+2a（。。0）的顶点尸的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”.

①当。=2时，请直接写出“W区域”内的整点个数；

②当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围.

21.（6分）四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.

游戏规则

随机抽取张k片，记

下数字放回，洗匀后再抽

张.将抽取的第张、第

张卜片上的数字分别作为

十位数字和个位数字，若

组成的两位数不超过32.

则小贝胜.反之小晶胜.

⑴求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率;

（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理

由.

〃一3

22.（8分）已知反比例函数丁=——，（k为常数，攵。3）.

x

（1）若点42,3）在这个函数的图象上，求k的值；

（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围.

23.（8分）2019年6月，习近平总书记对垃圾分类工作作出重要指示.实行垃圾分类，关系广大人民群众生活环境，

关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.兴国县某校为培养学生垃圾分类的好习惯，在校园内摆放了几

组垃圾桶，每组4个，分别是“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其它垃圾”（如下图，分别记为A、B、C、D）.

小超同学由于上课没有听清楚老师的讲解，课后也没有认真学习教室里张贴的“垃圾分类常识”，对垃圾分类标准不是

很清楚，于是先后将一个矿泉水瓶（简记为水瓶）和一张擦了汗的面巾纸（简记为纸巾）随机扔进了两个不同的垃圾

桶。说明：矿泉水瓶属于“可回收物”，擦了汗的面巾纸属于“其它垃圾”.

ABCD

（1）小超将矿泉水瓶随机扔进4个垃圾桶中的某一个桶，恰好分类正确的概率是；

（2）小超先后将一个矿泉水瓶和一张擦了汗的面巾纸随机扔进了两个不同的垃圾桶，请用画树状图或列表的方法，求

出两个垃圾都分类错误的概率.

24.（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax?+bx+c交x轴于A、B两点，OA=1,OB=3,抛物线的顶点坐

标为D（1,4）.

（1）求A、B两点的坐标;

（2）求抛物线的表达式;

（3）过点D做直线DE〃y轴，交x轴于点E,点P是抛物线上A、D两点间的一个动点（点P不于A、D两点重合）,

PA、PB与直线DE分别交于点G、F,当点P运动时，EF+EG的值是否变化，如不变，试求出该值；若变化，请说

明理由。

25.（10分）某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，王先生

在活动期间购买了价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月付款,万元，X个月结清.y与X的函数关系如图所

示，根据图像回答下列问题:

并求出首付款的数目;

王先生若用20个月结清，平均每月应付多少万元?

(3)如果打算每月付款不超过4000元，王先生至少要几个月才能结清余额？

26.（10分）（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:

如图1,在AABC中，点O在线段BC上，ZBAO=30°,ZOAC=75°,AO=36，BO：CO=1：3,求AB的长.

经过社团成员讨论发现，过点B作BD〃AC,交AO的延长线于点D,通过构造AABD就可以解决问题（如图2）.

请回答：ZADB=°,AB=

（2）请参考以上解决思路，解决问题：

如图3,在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点

O,AC±AD,AO=3x/3»ZABC=ZACB=75°,BO:OD=1：3,求DC的长.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】4、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

8、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

。、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中

心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

2、C

【分析】要确定二次项系数，一次项系数，常数项，首先要把方程化成一般形式.

【详解】解：3X2=8X

3x2-8x=0

二次项系数是3,一次项系数是-8.

故选：C

【点睛】

本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=O（a,b,c是常数且aWO）特别要注意a#0的条件.这是在做

题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中分2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系

数，一次项系数，常数项.

3、C

【分析】连接PO、AO、BO,由角平分线的判定定理得，PO平分NAPB,贝！|NAPO=30°,得至！|PO=4,由勾股定理,

即可求出PA.

【详解】解：连接PO、AO、BO,如图：

••,/%、PB分别切。。于A、B,

：.PA±AO,PBVBO,AO=BO,

APO平分NAPB,

.•.ZAPO=-ZAFfi=-x60°=30°,

22

VAO=2,ZPAO=90°,

.,.PO=2AO=4,

由勾股定理，则

PA=y]42-^=273；

故选：C.

【点睛】

本题考查了圆的切线的性质，角平分线的判定定理，以及勾股定理，解题的关键是掌握角平分线的判定定理，得到

ZAPO=30°.

4、D

【分析】先利用二次函数的性质确定抛物线的对称轴为直线x=3,然后根据离对称轴越远的点对应的函数值越大可得

到|XI-3[>[X2-3].

【详解】解：抛物线的对称轴为直线x=-—-6匕=3,

2x1

Vyi>y2,

・••点（xi,yi）比点（X2,y2）到直线x=3的距离要大,

.,.|XI-3|>|X2-3|.

故选D.

【点睛】

本题考查二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式.也考查了二次函数的性质.

5^A

【分析】根据概率公式计算即可.

【详解】•••盒子内装有红球1个、绿球1个、白球2个共4个球，

二出一个球，摸出白球的概率是2*=±1,

42

故选：A.

【点睛】

此题考查概率的公式，熟记概率的计算方法是解题的关键.

6、B

【分析】根据一元二次方程的定义可得：|m|=l,且m+l#O,再解即可.

【详解】解：由题意得：|m|=l,且m+IWO,

解得：m=l.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握“未知数的最高次数是1”；“二次项的系数不等于0”.

7、B

【分析】利用特殊值法求①和③，根据图像判断出a、b和c的值判断②和④，再根据对称轴求出a和b的关系，再用

特殊值法判断⑤，即可得出答案.

【详解】令x=-L则丫=+卜+。，根据图像可得，当x=-l时，yVO,所以a-b+cVO,故①错误；

由图可得，a>0,b<0,c<0,所以abc>0,a-c>0,故②④正确；

令x=-2,贝!|y=4a-2b+c,根据图像可得，当x=-2时，y>0,所以4a-2b+c>0,故③正确；

b

x—...=1,所以-b=2a,a-b+c=a+2a+c=3a+c<0,故⑤错误；

2a

故答案选择B.

【点睛】

本题考查的是二次函数，难度偏高，需要熟练掌握二次函数的图像与性质.

8、C

【分析】直接利用平行线分线段成比例定理即可得出结论.

【详解】';ll//h//h,

.ABDE

••=,

BCEF

..AB_5

•=，

BC4

.EF4

・•-■

DE5

故选：C.

【点睛】

AfiDF

本题考查了平行线分线段成比例定理，得出——=—是解答本题的关键.

BCEF

9、B

【解析】根据线段垂直平分线的性质，可得N,'根据待定系数法，可得函数解析式，根据配方法，可得M点坐标,

根据两点之间线段最短，可得MN，，根据自变量与函数值的对应关系，可得P点坐标.

作N点关于y轴的对称点N，，连接MN，交y轴于P点,

上=_2

将N点坐标代入抛物线，并联立对称轴，得｛2一

p+p=-1

p=4

解得｛c

4=2

y=x2+4x+2=(x+2)2-2,

N点关于y轴的对称点N，(1,-1),

设MN，的解析式为y=kx+b,

-2k+b=-2

将M、N，代入函数解析式，得忆J

14

MN，的解析式为y=-x--,

33

44

当x=0时，y=—,即P（0,—）,

33

故选：B.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，利用了线段垂直平分线的性质，两点之间线段最短得出P点的坐标是解题关键.

10、B

【分析】根据频数表计算出每次的合格频率，然后估计出任抽一件衬衣的合格频率，从而可得任抽一件衬衣的次品频

率，再乘以1500即可得.

【详解】由合格频率=含鬻普依次算得各个频率为：0.84,0.88,0.94,0.88,0.89,0.905,0.901

抽取件数

则任抽一件衬衣的合格频率约为0.9

因此任抽一件衬衣的次品频率为1-0.9=0.1

所求的次品大概有1500x0.1=150（件）

故选：B.

【点睛】

本题考查了概率估计的方法，理解频数和频率的定义是解题关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、5或1

【分析】作兑＞，8C交BC于D,分两种情况：①D在线段BC上；②D在线段BC的延长线上，根据锐角三角函数

值和勾股定理求解即可.

【详解】作交BC于D

①D在线段BC上，如图

A

VADIBC

...ZADC=90。

ABD=AB.cosZABC=4Gx—=6,AD=AB・sinNABC=4GxL2G

22

在RtZ\ACD中，由勾股定理得

CD=VAC2-AD2=J(后丁—(2可=713-12=1

...BC=BD+CD=m

②D在线段BC的延长线上，如图

二ZADC=90。

:.BD=AB-cosZABC=4Gx勺=6,AD=A&sinZABC=4百x-=2V3

在RtAACD中，由勾股定理得

CD=VAC2-AD2=《屈j—R国=713-12=1

...BC=BD-CD=6—l=5

故答案为：5或1.

【点睛】

本题考查了解三角形的问题，掌握锐角的三角函数以及勾股定理是解题的关键.

12、-1.

【解析】分析：先把x=0代入方程求出a的值，然后根据二次项系数不能为0,把a=l舍去.

详解：把x=0代入方程得：

|a|-l=O,

/.a=±L

Va-1^0,

••a="l•

故选A.

点睛：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到a的值，再由二次项系数不为0,确定正确的选项.

13、1

【分析】由旋转的性质可得NA=NA，=50。，ZBCB'=ZACA,,由直角三角形的性质可求NA0r=r=N"C5.

【详解】解：•••把AA5C绕点C顺时针旋转得到房C,

.•,ZA=ZA'=50°,ZBCB=ZACA'

'.'AB.LAC

：.ZA'+ZACA'=90°

.".ZACA'=r

：.ZBCB=1°

故答案为1.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键.

83

14、1,-,-

32

【分析】分别利用当DP〃AB时，当DP〃AC时，当NCDP=NA时，当NBPD=NBAC时求出相似三角形，进而得

出结果.

【详解】BC=6,CD=2,

.*.BD=4,

①如图，当DP〃AB时，APDCs△ABC,

PDCDDP2

----=-----，:.------=—DP=];

ABBC36

②如图，当DP〃AC时，APBD^AABC.

PDBDDP48

；.-----=-----，------=—，DP=--

ACBC463

③如图，当NCDP=NA时，ZDPC^AABC,

DPDCDP23

•**=,=-,/•DP=一;

ABAC342

④如图，当NBPD=NBAC时，过点D的直线1与另一边的交点在其延长线上,，不合题意。

03

综上所述，满足条件的DP的值为1,g

【点睛】

本题考查了相似变换，利用分类讨论得出相似三角形是解题的关键，注意不要漏解.

15、1

【分析】把原点坐标代入.丫=-/+38-1+〃?中得到关于111的一次方程，然后解一次方程即可.

【详解】•抛物线丫=一/+3》一1+加经过点（0,0）,

.,.-l+m=0,

故答案为1.

【点睛】

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式.

16、^>--

4

【分析】根据一元二次方程有两个实数根，可知ANO,列不等式即可求出k的取值范围.

【详解】•.•关于X的方程f+(2左+1)X+%2=0有两个实数根

AA=(2)l+l)2-4Z:2>0

解得42」

4

故答案为：k>—.

4

【点睛】

本题考查根据一元二次方程根的情况求参数，解题的关键是掌握判别式与一元二次方程根的情况之间的关系.

17、3cm

【分析】根据三角形内角和定理求出NBAC,根据线段垂直平分线性质求出BE=AE=6cm,求出

NEAB=NB=15°，求出NEAC,根据含30。角的直角三角形的性质求解即可.

【详解】•.•在△ABC中，ZACB=90°,=15°

ZBAC=90°-15°=75°

垂直平分AB，BE=6cm

BE=AE=6cm

N£48=NB=15°

NEAC=75°-15°=60°

NC=90°

ZAEC=30°

/.AC=—AE=—x6cm=3cm

22

故答案为：3cm.

【点睛】

本题考查了三角形的边长问题，掌握三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质、含30。角的直角三角形的性质是解

题的关键.

18、1.

【解析】解方程，分类讨论腰长，即可求解.

【详解】解：X?-9x+18=0得x=3或6,

分类讨论：当腰长为3时,三边为3、3、6此时不构成三角形,故舍，

当腰长为6时,三边为3、6、6,此时周长为1.

【点睛】

本题考查了解一元二次方程和构成三角形的条件，属于简单题,分类讨论是解题关键.

三、解答题(共66分)

19、(1)60,90；(2)见解析;(3)300人

【解析】(1)由了解很少的有30人，占50%,可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解”部

分所对应扇形的圆心角；

(2)由(1)可求得了解的人数，继而补全条形统计图；

(3)利用样本估计总体的方法，即可求得答案.

【详解】解：(1)•••了解很少的有30人，占50%,

二接受问卷调查的学生共有：30-?50%=60(人)；

二扇形统计图中“基本了解''部分所对应扇形的圆心角为：与x360°=90°；

60

故答案为60,90；

(2)60-15-30-10=5；

补全条形统计图得：

制统十图

则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解''程度的总人数为300人.

【点睛】

本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是熟练的掌握条形统计图与扇形统计图的相关知识点.

20、(1)顶点尸的坐标为(2,-2a)；(2)①6个；②gcaMl,

【分析】(1)由抛物线解析式直接可求；

(2)①由已知可知A(0,2),C(2+72，-2),画出函数图象，观察图象可得；

②分两种情况求：当a>0时，抛物线定点经过（2,-2）时，a=L抛物线定点经过（2,-1）时，a=?,则［〈awl；

22

当aVO时，抛物线定点经过（2,2）时，a=-l,抛物线定点经过（2,1）时，a=--,则

22

【详解】解：（1）Vy=ax2-4ax+2a=a（x-2）2-2a,

顶点为（2,-2a）；

.".y=2x2-8x+2,y=-2,

AA（0,2）,C（2+0,-2）,

.•.有6个整数点；

②当a>0时，抛物线定点经过（2,-2）时，a=l,

抛物线定点经过（2,-1）时,，

2

,1,

—<aK1.

2

当。<0时，抛物线顶点经过点（2,2）时，a=-l；

抛物线顶点经过点（2,1）时，a=--

2;

:.-l<a<--.

2

/.综上所述：—<a<1,—1<n<—.

22

【点睛】

本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键.

21、（1）P（抽到数字2）=1;（2）游戏不公平,图表见解析.

2

【详解】试题分析：（1）根据概率公式即可求解；

（2）利用列表法,求得小贝胜与小晶胜的概率，比较即可游戏是否公平.

21

试题解析：（1）P（抽到数字2）

42

（2）公平.

列表：

2236

2(2,2)(2,2)(2,3)(2,6)

2(2,2)(2,2)(2,3)(2,6)

3(3,2)(3,2)(3,3)(3,6)

6(6,2)(6,2)(6,3)(6,6)

由上表可以看出,可能出现的结果共有16种，它们出现的可能性相同,所有的结果中，满足两位数不超过32的结果有10

种.

53

所以P（小贝胜）=-,p（小晶胜）=|.所以游戏不公平.

o8

考点：游戏公平性.

22、（1）k=9；（2）k<3

【分析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k-3=2X3,然后解方程即可；

（2）根据反比例函数的性质得左-3<0,然后解不等式即可；

【详解】解：（1）•••点A（2,3）在这个函数的图象上，

「"-3=2x3,

解得％=9；

k

（2）•.•在函数丫=―^图象的每一支上，，随x的增大而增大，

x

.•次一3<0,得左<3.

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数V=K(k为常数，k#0)的图象是双曲线，图象上的点(x,

X

y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.也考查了反比例函数的性质.

17

23、(1)—；(2)—

412

【分析】(1)根据概率公式即可得答案；

(2)画出树状图，可得出总情况数和两个垃圾都分类错误的情况数，利用概率公式即可得答案.

【详解】(1)♦.•共有4组，每组4个桶，

二共有16个桶，

•.•分类正确的有4个桶，

41

分类正确的概率为7=一.

164

(2)画树状图得：

•.•共有12种等可能的结果，两个垃圾都分类错误的情况有7种：BA,BC,CA,CB,DA,DB,DC

7

:.P(两个垃圾都分类错误)=—.

12

【点睛】

本题考查利用列表法或树状图法求概率，概率=所求情况数与总情况数的比；熟练掌握概率公式是解题关键.

24、(1)(-1,0),(3,0)；(2)y=-x2+2x+3,(3)1.

【分析】(1)根据OA,OB的长，可得答案；

(2)根据待定系数法，可得函数解析式；

(3)根据相似三角形的判定与性质，可得EG,EF的长，根据整式的加减，可得答案.

【详解】解：(1)由抛物线丁=以2+区+。交x轴于A、8两点(A在B的左侧)，且OA=1,OB=3,得A点坐标(-1,

0),B点坐标(3,0)；

(2)设抛物线的解析式为y=a(x-3)(x+l),

把C点坐标代入函数解析式，得

。(0—3)(0+1)=3

解得。=一1,

抛物线的解析式为y=-(x-3)(x+1)=-―+2x+3；

(3)EF+EG=1(或EF+EG是定值)，理由如下：

过点P作PQ〃y轴交x轴于Q,如图：

贝！IPQ=-t2+2t+3,AQ=l+t,QB=3-t,

VPQ/7EF,

.".△BEF^ABQP

.EFBE

：'~PQ=~BQ

2

.F„_BE.Pe_2.(-/+2r+3)

•*Zii*——

BQ3-t

又；PQ〃EG,

/.△AEG^AAQP,

.EGAE

''~QP~~\Q

EG=3=2・(T2+2/+3)=6_2,

A。1+r

•*.EF+EG=2,+2+6—2,=8.

【点睛】

本题考查了二次函数综合题，解（1）的关键是利用点的坐标表示方法；解（2）的关键是利用待定系数法；解（3）的

关键是利用相似三角形的性质得出EG,EF的长，又利用了整式的加减.

9

25、（1）y=—,3万元；（2）0.45万元；（3）23个月才能结清余款

x

【分析】（D由图像可知y与x成反比例，设y与x的函数关系式为y=（,把（5,1.8）代入关系式可求出k的值，