广东省湛江市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（北师大版）-40312013

广东省湛江市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（北师大版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．如果小红家在小强家北偏东42°的方向上，那么小强家在小红家（

）的方向上。A．南偏西42° B．北偏西42° C．南偏东48° D．南偏西48°2．两根5米长的彩绳，第一根用去，第二根用去米，两根彩绳剩余的部分相比（

）。A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 D．无法判断3．一个长3厘米、宽2厘米的长方形按5∶1放大，得到的图形的面积是（

）平方厘米。A．10 B．30 C．1504．圆的半径由2cm增加到3cm，这个圆的面积增加了（

）。A．5π B．5 C．π D．15．六（1）班制作手工花90朵，_____，六（2）班制作手工花多少朵？以下信息中，符合90×这个算式的是（

）。A．六（1）班是六（2）班的 B．六（2）班是六（1）班的C．六（2）班比六（1）班多 D．六（2）班比六（1）班少6．一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的，问原来袋子里有多少个球？（

）。A．8 B．12 C．16 D．207．一个长方形，按3∶1放大后，面积扩大到原来的（

）倍。A．3 B．1 C．98．要使13∶6的比值缩小为原来的，前项乘2，后项应加上（

）。A．2 B．13 C．18 D．26二、填空题9．27÷==：40=%=折=（小数）10．如图，阴影部分表示的面积是平方米，相当于3平方米的，相当于1平方米的．11．两个正方体的棱长比是3：1，那么它们的表面积比是：，体积比是：．12．图中直角三角形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．（用小数表示）13．为了庆祝“八一”建军节，同学们做了15面红旗和40面黄旗。做的红旗比黄旗少()%。14．把一个半径为2cm的圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是()。15．零上5℃记作+5℃，那么零下20℃记作．若盈利记为正，某商店亏损2000元记作．16．如下图所示，那么灯塔在渔船的()偏()()°的位置上。三、判断题17．2.5吨：250千克的比值是0.01.

()18．一种衣服,第一次提价9%,第二次又提价9%,现价比原价提高了18%．()19．一根绳子截下0.05米，可以写成5%米。()20．将一件商品打四折出售，就是现价比原价降低了40%。()21．有两个大小不同的圆，大圆的周长与直径的比的比值，一定大于小圆的周长与直径的比的比值．()22．一条路，甲队单独修10天能修完，乙队单独修8天能修完，甲队与乙队的工作效率比是5∶4。()23．宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000和1：2000000的图上，后者的图上距离更长些。24．25比20多5，20比25少20％．

()四、计算题25．直接写出得数。××5＝

4÷25%＝

×＝÷＝

57÷19＝

×2＝

26．计算下列各题，怎样简便就怎样算。×（＋）

÷÷

77÷5＋23×20%27．解方程。

＝18

五、图形计算28．看图列式。29．下图是一个半圆，已知AB＝10cm，阴影部分的面积是24.25cm2，求图中三角形的高。30．计算下面图形的体积。（单位：厘米）六、解答题31．一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8人，如图所示，照这样，9张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有30人，需要并多少张桌子才能坐下？32．一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）33．五一劳动节快到了，商场准备搞促销活动，甲商场以“打八折”的措施优惠，乙商场以“满100元送30元”的形式促销，王叔叔打算买一台2400元的空调，在哪家商场购物划算些？34．一个圆柱形玻璃容器，底面直径4分米，高10分米，里面水深7.5分米，把圆柱形玻璃容器的水全部倒入下图的长方体容器中，这时水深多少分米？35．两个粮库共有粮食420吨．从甲粮库取出放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多．原来两个粮库各有粮食多少吨?36．请按要求填空和作图。（1）用数对表示图中点所在的位置是（

，

），点所在的位置是（

，

）。（2）将梯形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。（3）将图中的梯形按放大，画出放大后的图形。37．某项工程，甲乙合做1天可以完成全部工程的，如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全部工程的．甲乙两队单独完成这项工程各需要几天？参考答案：1．A【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此选择即可。【详解】根据方向的相对性可得：如果小红家在小强家北偏东42°的方向上，那么小强家在小红家南偏西42°的方向上。故答案为：A【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。2．B【分析】彩绳的长度看作单位“1”，分别求出剩下的长度，比较即可。【详解】第一根彩绳剩余长度：5×（1－）＝5×＝3（米）第二根彩绳剩余长度：5－＝4（米）3＜4所以第二根彩绳剩余部分长。故答案为：B【点睛】本题考查了分数应用题，注意两个分数的区别，一个表示总数的一部分，一个表示具体数量。3．C【分析】根据题意，一个长方形按5∶1放大，即长方形的各边都扩大到原来的5倍，用原来的长、宽分别乘5，求出放大后的长、宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出放大后长方形的面积。【详解】放大后的长是：3×5＝15（厘米）放大后的宽是：2×5＝10（厘米）放大后的长方形面积：15×10＝150（平方厘米）故答案为：C【点睛】明确图形按n∶1放大，是指图形的各边都扩大到原来的n倍。4．A【分析】由题意可知，大圆的半径为3厘米，小圆的半径为2厘米，增加部分的面积为环形的面积，利用圆环的面积公式：，即可求得。【详解】＝＝（平方厘米）故答案为：A【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。5．B【分析】根据分数乘法的意义，90×表示90的是多少，六（1）班制作手工花90朵，六（2）班是六（1）班的，求六（2）手工花多少朵，可列算式90×解答。【详解】六（1）班制作手工花90朵，六（2）班是六（1）班的，六（2）班制作手工花多少朵？90×＝60（朵）故答案为：B【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。6．A【分析】本题的数量关系：原有红球的数量＋10＝（原来球的数量＋10），又因为原有红球的数量＝原来球的数量×，所以设原来袋子里有x个球，解方程即可。【详解】解：设原来袋子里有x个球，x＋10＝（x＋10）x＋10＝x＋x－x＝10－x＝x＝8故答案为：A。【点睛】首先找到题目的等量关系，再仔细读题，找到可以设为未知数的量，这样就列出一个合理的方程。7．C【分析】我们可以假设原长方形的长为2，宽为1，根据图形放大与缩小的意义，按3∶1放大后的长方形的长为6，长为3，分别求出原长方形、放大后的长方形的面积，进而求出面积扩大到原来的多少倍。【详解】设原长方形的长为2，宽为1，其面积是：2×1＝2按3∶1放大后长方形的长为6，长为3，其面积是：6×3＝1818÷2＝9即面积扩大到原来的9倍。故答案为：C【点睛】本题考查了图形的放大，图形的放大或缩小是指对应边放大或缩小。8．C【分析】13∶6＝，的是，根据比的基本性质，前项13乘2，后项12也要乘2得24，再把24转化成6加几得到的即可。【详解】13∶6＝×＝12×2＝2424－6＝18故答案为：C。【点睛】此题考查的是比的基本性质的应用，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变。9．45，24，60，六，0.6．【详解】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘9就是27÷45；根据比与分数的关系，=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是24：40；=3÷5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%；根据折数的意义，60%就是六折；由此进行转化并填空．解：27÷45==24：40=60%=六折=0.6；点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比、折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．10．，，【详解】试题分析：（1）因为长方形被平均分成了4份，阴影占1份，所以阴影部分的面积是3×，计算即可；（2）要求“阴影面积相当于3平方米的几分之几”，就是把3平方米看做单位“1”，共分成4份，阴影占1份，因此阴影面积相当于3平方米的；3平方米的是平方米，要求相当于1平方米的几分之几，就是用平方米除以1平方米即可．解：（1）3×=（平方米）；（2）阴影部分相当于3平方米的：1÷4=；或：÷3=；阴影部分相当于1平方米的：÷1=．故答案为，，．点评：此题重点考查了学生分数的意义，以及分析问题的能力．11．9，1，27，1【详解】试题分析：“两个正方体的棱长比是3：1”，可把大正方体的棱长看作是3份，小正方体的棱长是1份，再分别求出它们表面积的比和体积比．据此解答．解：表面积的比：（6×3×3）：（6×1×1）=9：1，体积的比：（3×3×3）：（1×1×1）=27：1．答：表面积的比是9：1，体积的比是27：1．故答案为9，1，27，1．点评：本题的关键是根据正方体表面积和体积的公式，分别求出它们的表面积和体积，再根据比的意义进行比较．12．19.25【详解】略13．62.5【分析】先求出做的红旗的面数比黄旗少多少，再除以黄旗的面数，最后乘100%即可。【详解】（40－15）÷40×100%＝25÷40×100%＝0.625×100%＝62.5%则做的红旗比黄旗少62.5%。【点睛】本题考查一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。14．6.28厘米【分析】把圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，据此分析。【详解】3.14×2＝6.28（厘米）【点睛】关键是理解长方形和圆的关系，圆周长的一半＝πr。15．﹣20℃，﹣2000元．【详解】试题分析：（1）以0℃为标准，零上温度记为正，零下温度就记为负，直接得出结论；（2）若盈利记为正，则亏损就记为负，直接得出结论既可．解：（1）零上5℃记作+5℃，那么零下20℃记作﹣20℃；（2）若盈利记为正，某商店亏损2000元记作﹣2000元．故答案为﹣20℃，﹣2000元．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．16．西南48【分析】问灯塔在渔船的什么方向上，是以渔船为参考点，如图，根据三角形的内角和是180°，可以求出∠1是48°，灯塔在渔船的西偏南48°方向上。【详解】如图所示：180°－90°－42°＝48°灯塔在渔船的西偏南48°的位置上。【点睛】本题考查的是位置与方向，参考点不同，两点之间的位置关系可能不同，但距离是不变的。17．×【解析】略18．×【详解】略19．×【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的几分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可。【详解】根据百分数的含义可知：百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；所以本题0.05米，可以写成5%米，说法错误；故答案为：×。【点睛】此题考查了百分数的意义，注意理解和灵活运用百分数的意义解答实际生活中的问题。20．×【分析】四折相当于40%，一件商品按四折出售，表示现价是原价的40%，则现价比原价降低（1－40%），据此解答。【详解】1－40%＝60%即现价比原价降低了60%。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了百分数的意义，应明确几折的含义。21．×【详解】试题分析：根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：大圆的周长与直径的比的比值等于圆周率，小圆的周长与直径的比的比值等于圆周率，进而判断即可．解：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，可知：大圆的周长与直径的比的比值等于小圆的周长与直径的比的比值．22．×【分析】工作总量＝工作时间×工作效率，工作总量一定，工作时间和工作效率成反比，那么用乙队的工作时间比上甲队的工作时间，即可求出甲队和乙队的工作效率比。【详解】8∶10＝（8÷2）∶(10÷2）＝4∶5所以，甲队与乙队的工作效率比是4∶5。故答案为：×【点睛】本题考查了反比例的意义和工程问题，乘积一定的两个量成反比例关系。23．×【分析】根据题意可知宁波到上海的实际路程不变，又知比例尺＝图上距离：实际距离，可知实际距离＝图上距离÷比例尺，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例，即可解答。【详解】由实际距离＝图上距离÷比例尺，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例，比例尺越大图上距离就越大，1∶1000000＞1∶2000000所以前者的图上距离更长些。故答案为：×【点睛】此题主要是根据比例尺的含义明白实际距离一定，比例尺越大图上距离就越大。24．√【详解】略25．；16；；；3；；；【详解】略26．；；；20【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。（3）先将分数除法转化为分数乘法，再根据乘法交换律和结合律简算。（4）先把77÷5转化为77×，23×20%＝23，再逆用乘法分配律简算。【详解】×（＋）＝＝＝

＝＝＝＝÷÷

＝＝＝1×＝77÷5＋23×20%＝77×＋23×＝（77＋23）×＝100×＝2027．x＝；x＝；x＝【分析】（1）利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）利用等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；（3）先把左边的算式合并，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程；【详解】x＝解：x＝÷x＝×5x＝x÷＝18解：x＝18×x＝3.2x＋2.8x＝解：6x＝x＝÷6x＝28．144棵【分析】由图可知，杨树有120棵，柳树比杨树多，把杨树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义求出柳树比杨树多的棵数，再加上120即可。【详解】120＋120×＝120＋24＝144（棵）答：柳树有144棵。【点睛】此题主要考查求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题，也可用一个数×（1＋几分之几）或一个数×（1－几分之几）来解决。29．3cm【分析】根据半圆的直径是10cm，结合圆的面积公式，先求出半圆的面积。再将半圆面积减去阴影部分的面积，求出三角形的面积。用三角形的面积乘2除以底，求出它的高即可。【详解】3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×25÷2＝39.25（cm2）39.25－24.25＝15（cm2）15×2÷10＝30÷10＝3（cm）所以，这个三角形的高是3cm。30．251.2立方厘米【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×即可求出这个图形的体积。【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×＝3.14×42×2＋3.14×42×9×＝3.14×16×2＋3.14×16×9×＝100.48＋150.72＝251.2（立方厘米）图形的体积251.2立方厘米。31．20人；14张【分析】一张桌子坐4人，两张桌子坐6人，三张坐8人…，所以第一张坐4人，以后每增加1张桌子就增加2人；所以n张桌子坐4＋（n－1）×2＝2n＋2人；然后分别求出当n＝9，当能坐30人时n的值即可。【详解】根据分析可得规律：n张桌子坐4＋（n－1）×2＝2n＋2（人）9张桌子并成一排可以坐：2×9＋2＝18＋2＝20（人）一共30人，需要桌子：（30－2）÷2＝28÷2＝14（张）答：照这样，9张桌子并成一排可以坐20人，如果一共有30人，需要并14张桌子才能坐下。【点睛】本题考查了数与形，有一定抽象概括能力是解题的关键。32．20天【分析】由题意可知：5天的用电量是一定的，即平均每天的用电量与用电天数的乘积是一定的，则平均每天的用电量与用电天数成反比例，据此即可列比例求解。【详解】解：设原来5天的用电量现在可以用x天，25x＝100×525x＝500x＝500÷25x＝20答：原来5天的用电量现在可以用20天。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。33．乙商场【分析】分别根据两商场的优惠方式计算这台2400元的空调在甲、乙两商场购买各需多少钱，最后比较大小，选择钱数少的商场购物比较划算一些。【详解】甲商场：八折＝80%2400×80%＝1920（元）乙商场：2400－（2400÷100）×30＝2400－24×30＝2400－720＝1680（元）因为1680元＜1920元，所以选择乙商场