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title高等数学（上）(西华大学)中国大学mooc答案100分最新版content作业第一章：函数极限连续第一章单元作业1、计算

评分规则:

=2、计算

评分规则:

或3、要使在处有极限，求.

评分规则:

函数在处有极限，则,4、求的间断点.

评分规则:

为第一类跳跃间断点,

为第二类无穷间断点。5、若

在

处连续，求.

评分规则:

6、若，求.

评分规则:

7、计算

评分规则:

数列有界

原式=08、计算

评分规则:

9、设在

上l连续，且证明：至少存在一点

,使

.

评分规则:

设

（1）在上连续，（2）。（备注，一个条件3分，共6分）

由零点定理知道，至少存在一点，使得,即。10、设方程，证明此方程至少存在一个正实根。

评分规则:

设

（1）在上连续,（2）

（备注：两个条件各3分，共6分）

由零点定理知道，至少存在一点，使得,即是方程的一个正实根。第一章：函数极限连续第一章单元测试1、,,其中为确定实常数，则点不可能是的()答案:无穷间断点2、有（）个间断点答案:23、若时，为无穷小，且为的高阶无穷小，则答案:04、方程至少有一根的区间是()答案:5、=答案:6、答案:7、答案:8、答案:错误9、答案:错误10、则是的第二类间断点.答案:错误作业第二章导数与微分第二章单元作业1、已知

求

评分规则:

2、设函数在处连续，，，求.

评分规则:

,3、已知函数

求

评分规则:

4、已知且求dy.

评分规则:

5、已知函数在处可导，求参数的值.

评分规则:

故，故，6、设,求

评分规则:

当时，

当时，故，7、设，求

评分规则:

8、设是由方程确定的函数，求.评分规则:

原方程两边对求导，得

所以，9、设

，求.

评分规则:

取对数得，

两边对求导得，

所以，10、证明函数满足方程

评分规则:

证明:所以，函数满足方程第二章导数与微分第二章单元测验1、设函数在点处可导,则答案:2、曲线在点（1，3）处的切线方程为（）答案:3、设函数，为了使在处可导，问：应取的值为（）.答案:4、设函数则答案:5、设函数则答案:错误6、设函数则答案:正确7、设函数，则120.答案:正确8、设在处可导，且，则-4.答案:正确9、设是由方程确定的隐函数,则20.答案:正确10、如果为偶函数，且存在，则0.答案:正确作业第三章导数的应用导数的应用单元作业1、设函数

在

上满足罗尔中值定理的条件，则罗尔中值定理的结论中的

评分规则:

2、求极限

评分规则:

3、求

的单调区间

评分规则:

令得驻点

所以单调递减。单调递增。4、求极限

评分规则:

5、曲线在区间的拐点为

评分规则:

得

拐点为6、求

的阶麦克劳林公式

评分规则:

7、设在连续，在内可导，且，求证：对任意的实数，存在，使得成立。

评分规则:

证明：令

显然在连续，在内可导,且

所以至少存在一点，使得

所以，至少存在，使得成立8、证明不等式：

评分规则:

证明：令、1).时显然成立

2).不妨设,显然在上连续，在内可导。

所以至少存在一点,使得

即,,由1),2)有原不等式成立。9、证明方程存在唯一正实根

评分规则:

证明：设

显然在上连续且

所

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