分式的加减教案范文

分式的加减教案范文分式的加减教案1教学目标：〔1〕理解通分的意义，理解最简公分母的意义；〔2〕掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。教学重点：分式通分的理解和掌握。教学难点：分式通分中最简公分母确实定。教学工具：投影仪教学方法：启发式、讨论式教学过程：〔一〕引入〔1〕如何计算：由此让同学复习分数通分的意义、通分的依据、通分的法则以及最简公分母的概念。〔2〕如何计算：〔3〕何计算：引导同学思索，推测如何求解？〔二〕新课1、类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。注意：通分保证：〔1〕各分式与原分式相等；〔2〕各分式分母相等。2、通分的依据：分式的基本性质。3、通分的关键：确定几个分式的最简公分母。通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母。依据分式通分和最简公分母的定义，将分式通分：最简公分母为：然后依据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为。通分如下：通过本例使同学关于分式的通分大致过程和思路有所了解。让同学归纳通分的思经过程。例1通分：〔1〕分析：让同学找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？〞，依据分数的通分找最小公倍数。解：∵最简公分母是12xy2小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。解：∵最简公分母是10a2b2c2，由同学归纳最简公分母的思路。分式通分中求最简公分母概括为：1〕取各分母系数的最小公倍数；2〕凡出现的字母为底的幂的因式都要取；3〕相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。例2通分：设问：关于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？前面讲的是单项式，关于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。解：∵最简公分母是2x〔x+1〕〔x—1〕小结：当分母是多项式时，应先分解因式。解：将分母分解因式：x2—4＝〔x+2〕〔x—2〕、4—2x＝—2〔x—2〕∴最简公分母为2〔x+2〕〔x—2〕由同学归纳一般分式通分：通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：1、将各个分式的分母分解因式；2、取各分母系数的最小公倍数；3、凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；4、相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；5、将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；6、原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。学习：教材P、79中1、2、3〔三〕课堂小结1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形、约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。六、作业教材P、85中1、2七、板书制定〔略〕分式的加减教案2一、教材本节内容是江苏教育出版社的义务教育数学课程标准实验教科书《数学》八年级下册第八章第三节第一课时《分式的加减法》，属于数与代数领域的知识。它是代数运算的基础，分两课时完成，我所制定的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。在此之前，同学已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础。而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减法》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。因此，在分式的学习中，占据重要的地位。本节课中掌握分式的加减运算法则是重点，运用法则计算分式的加减是难点，掌握计算的一般解题步骤是解决问题是关键。基于以上对教材的熟悉，合计到同学已有的熟悉和结构与心理特征，我制定如下的教学目标。二、教学目标依据同学已有的熟悉基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准制定如下：知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定解决问题计算的能力；过程与方法：使同学经历探究分式加减运算法则的过程，理解其算理；情感态度与价值观：培养同学大胆推测，积极探究的学习态度，发展同学有条理思索及代数表达能力，体会其价值。为特别重点，突破难点，抓住关键使同学能达到本节设定的教学目标，我载从教法和学法上谈谈制定思路。三、教学方法教法选择与手段：本课我主要以复习旧知，导入新知，例题讲解，拓展延伸为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。学法指导：依据同学的认知水平，我制定了观察思索、推测归纳、例题学习和巩固提升四个层次的学法。最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。四、教学过程在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和作业布置。第一环节：观察导入观察：从下面的两种运算中，你能发现什么？问题：我们学过的分数的加减运算可以分为同分母分数的加减和异分母分数的加减，具体的运算法则是什么？老师活动：提出问题，促进思索。同学活动：思索问题、发言回答。制定意图：通过观察两组运算，可以让同学自主总结分数的加减运算法则，这为引入分式的加减运算作铺垫，由已知到未知，有由浅入深，让同学更容易接受新知识。与分数的加减运算法则相似，分式的加减也分为同分母分式相加减和异分母分式相加减，类比推测：〔1〕同分母的分式如何加减？如，怎样计算：b/a+c/a=？；b/a—c/a=？〔2〕异分母的分式如何加减？如，怎样计算：b/a+c/d=？；b/a—c/d=？老师活动：激励同学通过类比、探究并大胆推测分式的加减运算法则。同学活动：思索、讨论、交流，进行类比，而后发表看法，说明自己的推测。制定意图：通过问题引发同学思索，让他们在探究问题的过程中体验学习的乐趣，由同学的类比推测的结论，给出本节课学习的重点：分式的.加减运算法则。并给以定义：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，后加减。第二环节：例题示范老师活动：讲解两个例题，演示分式的加减的步骤，教会同学法则的运用，同时也强调计算过程的注意点〔结果要化为最简〕。同学活动：通过例题示范，体会规律，学会法则的运用。制定意图：通过例题向同学展示同分母分式相加减和异分母分式相加减两种运算的主要步骤，给出分数的加减运算的具体过程，同时特别法则重点，步骤是关键。例题示范让同学不仅熟悉了分式的加减法则，也了解了分式加减的具体运算步骤。第三环节：习题巩固我将板书四个习题让同学自主解答，这四个题包涵了同分母分式的加减和异分母分式的加减。制定意图：本环节围绕分式的加减法则在计算中的应用这一难点制定，设置的习题也紧紧围绕教学重点和难点展开，让同学在计算习题的过程中掌握分式的加减运算，及时巩固已学的知识，学以致用，同时让同学抓住运算步骤之一关键，体验问题解决的方法。第四环节：归纳总结今天学习了分式的加减，通过本节的学习，你有什么收获？还有哪些问题？提示：〔1〕同分母分式的加减法则；〔2〕异分母分式的加减法则；〔3〕计算分式的加减的一般解题步骤。制定意图：我将用提问的方法引导同学回答问题，强调分式的加减运算的法则是本节课的重点；让同学总结计算分式的加减的一般解题步骤，特别这是本节课的教学难点。通过问题式的小结，让同学再次归纳总结本节课的重点，弥补教学中的不够。同时也锻炼同学及时总结的合格习惯和归纳能力。第五环节：分层作业必做题：第45页，习题8。3第1题。选做题：第45页，习题8.3第2、3题。制定意图：依据新课标精神，人人学数学；人人学有用的数学；不同的人学不同的数学。在作业时给出有梯度的学习，以满足不同层次同学学习的必需要。而且通过选作题的探究，让同学体会分式加减运算在解决现实问题中的应用，为下节课分式的加减的第二课时奠定基础。分式加减教学反思分式加减教学反思身为一名到岗不久的老师，我们都希望有一流的课堂教学能力，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，如何把教学反思做到重点特别呢？下面是整理的分式加减教学反思，仅供参照，大家一起来看看吧。分式加减教学反思1本节课要求同学理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。为了完成教学目标，我先让同学做两道同分母分数加减法的计算题，让同学通过类比的方法，得出同分母分式运算法则及注意事项，然后遵循由浅入深，由简到繁的原则，先讲同分母分式的加减，同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要因难一些。这里主要是做好"转化〞工作，即把异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算，“转化〞的关键是通分，而最简公分母的寻找是通分的关键，因此可先通过异分母分数的加减方法，与异分母分式的加减相类比，找出各分母系数的最小公倍数，各分母所有因式的最高次幂的乘积作为最简公分母，然后再通分。为了达到教学目标，特别重点，通过问题的提出，同学的列式，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，从对异分母分数的加减类比出异分母分式的加减法法则，在运用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是学习题的落实，都以同学为中心，给足充分的时间让同学去演算，暴露问题，再指出问题所在，为后一步的教学提供较好的对比分析的材料。在教学中发现关于分母是多项式同学不会分解因式，从而不能确定最简公分母。这是以后要及时补救的。分式加减教学反思21、本节课初步达到了教学目标，特别了重点，层层推动，突破难点，然后放手让同学去推测同分母分式的加减法法则，尝试着去解决问题，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，同时引导了同学把一个实际问题数学化；低起点，顺应着同学的认知过程，设置了随堂学习，在用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是学习题的落实，都以同学为中心，给足充分的时间让同学去计算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深入的印象。2、是以讨论的形式浮现给同学例题1，让同学去感受体验，同学兴趣高涨。每一个层次的学习完成之后让同学去总结一下在解题过程中的收获，在此基础上引导同学发现解题技巧，把同学的认知提升了一个高的层面上，达到了用法则而不拘泥于法则，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题。同时把时间和空间留给同学，让他们多一些学习，多一些巩固。3、是体会到一节课的科学制定不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对同学数学思想的建立和数学方法的掌握欲为重要，科学的制定，有利于充分的挖掘同学的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深入。不够：〔1〕同学关于同分母的分式的加减运算掌握得比较好，但是关于异分母的分式加减就掌握得不是很理想，很多同学关于分式的通分还很不熟练，也有同学关于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式。〔2〕分式的加减法上完后排列了一道加减混合运算题，在讲解时结合加减混合运算法则进行复习，分式的加减混合运算不同的是分母或者分子当中如果有出现可以因式分解的应该先进行因式分解，异分母的分式应先进行通分化为同分母再进行计算，在计算时应先观察分式的特点，达到化繁为简的目的。分式加减教学反思3不同于整式运算先学加减，再学乘除，分式的运算先学乘除，再学加减。因为分式的加减包括同分母分式的加减和异分母分式的加减，而无论哪一种运算其结果都不可能避免得要进行约分；异分母分式的加减要先通分，再加减，可见分式的加减是分式乘除的再巩固和再应用。本节课先学习了分式加减中的同分母分式与异分母分式相加减，不涉及混合运算，主要让同学们理解算理，明确运算顺序(先乘方、再乘除、最后加减)和每一步的算理和算法。在本节课的教学过程中要进行二次备课，因为要密切关注孩子们的学情变化，及时点播与引导，以达到清楚思路，准确运算的目的。在教学过程中有以下几点必需要改善与改正：1，本节课课件使用量有点多，孩子们对运算的处理过程印象不够深，应该多板书；2、教师讲解多，基于怕孩子们学不会的心理，总是反复强调算理和运算过程，显得课堂上老师讲的过多，孩子主体性得到压制；3、孩子们板演少，没有暴露出运算过程中的缺点，也就没办法及时改正；4、教师板演不公正，必需要强化学习；5、讲课的内容有点多，孩子们接受比较吃力。关于以上的教学过程中存在的问题，我已经进行过深入的反思，在日后的教学中坚决克服以上缺点，力争节节课让孩子们都能轻松听懂，明白算理。分式加减教学反思4经过一节课的教学，我个人认为有可取之处，但也存在不够一、优点〔1〕本节课初步达到了教学目标，特别了重点，层层推动，突破难点。通过与同学情感交流和互动式复习，放手让同学去推测分式混合运算的顺序，通过例题讲解，使同学铭记分式混合运算的顺序，并且通过大量的学习来巩固，同时引导同学独立完成分式混合运算的题目，顺应着同学的认知过程，递进式的设置不同层次的学习，在法则的重点环节上，无论是例题的分析还是学习题的落实，都以同学为中心，为重心，给足充分的时间让同学去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深入的印象。〔2〕是以师生之间的情感为基础，通过活跃的课堂气氛，及时的对同学给予肯定和激励，使同学对数学产生深厚的兴趣。每一个层次的学习完成之后都给予赞扬，在此基础上委婉的提出他们的缺点和不够，把同学的认知提升了一个高的层面上，同时把时间和空间留给同学，让他们多一些学习，多一些巩固。〔3〕是体会到一节课的科学制定不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对同学数学思想的建立和数学方法的掌握欲为重要，科学的制定，有利于充分的`挖掘同学的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深入。二、不够之处：〔1〕讲解的还不够充分，大部分同学能够掌握本节课的内容，但相对基础较差的同学还是很难理解，应该针对他们出一些难度小的题目给他们做，并给与具体的讲解〔2〕同学与老师比较熟悉，有时课堂气氛过于活跃，使得在管理的过程中浪费了宝贵的时间〔3〕忽略了例题的示范性和板书的清楚、条理性。〔4〕课堂准备还可以再充分一些分式加减教学反思5本节是学习了分式的基本性质后的内容，是分式的基本运算内容之一，分式的加减教学反思。其中，分式加减运算是本节课的重点，异分母的分式加减是本节课的难点，而异分母的分式加减运算是本节课的难点。而异分母的分式加减运算可以转化到同分母的分式加减运算中，因此，掌握好同分母的分式加减运算是关键，本人从以下几方面作反思：〔1〕成功之处本课从实际问题引入，让同学直接感受到实际生活中会碰到分式的加减运算，这就有必要掌握分式加减运算的方法，从而引出本节内容。由于分数与分式有着很多类似的性质，因而从直观的分数加减法运算开始。先探究同分母分式的加减运算的法则，通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律，体现数学知识由具体到抽象，从特别到一般的内在联系，符合同学的认知规律，并在得出结论的过程中，与同学一起探讨，注重同学的参加，同学很快融入了课堂，调动了同学学习的积极性，教学反思《分式的加减教学反思》。而后，同样利用类比方法，安排了异分母分式加减运算的学习，这样由简到繁，由易到难，符合同学认知的发展规律，有助于知识的层层落实与掌握，而且通过通分将异分母的分式加减转化为同分母的分式加减运算上，注重知识间的联系，体现了数学中转化的思想方法，课堂上气氛活跃，同学们积极参加，从课堂同学做习题的状况来看，知识掌握比较好，知识已落实到位。〔2〕不够之处本课出现了有头无尾的状况，前后呼应还没做到位，没有解决引例中“〞如何计算这个问题，这是本节课的一个最大的遗憾。课堂教学真的是“一门缺憾的艺术〞正是有着这样或那样的缺憾，才使我们更有动力的在探究地道路上大步前行。一节数学课，经过反思，会发现许多值得推敲的地方，会发觉好多细节的地方必需要精心制定，在反思中，能提升自己的熟悉，为以后的教学积存宝贵的经验，让自己更贴近同学。分式加减教学反思6该节内容属于北师大版八年级数学下册第三章《分式》，本节主要讨论分式的加减法运算法则。为了完成教学目标，首先通过行程问题引入分式的加减运算，让同学感受到数学和生活的联系，强化学习分式加减法的必要性。既体现了加减运算的意义，又让同学经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展同学有条理的思索及代数表达能力。为了特别重点从简单的状况入手，低起点，顺应着同学的认知过程，递进式的设置台阶，使同学利用类比的方法自然获得同分母分式加减运算的法则。在此基础上，引导同学探究异分母分式的加减运算，得到异分母分式加减法运算的法则。同时，让同学尝试用式子表述法则，培养他们的表达能力。在运用法则的环节上，无论是例题还是学习都以同学为中心，给同学充分的时间去运算，去暴露问题，不拘泥于形式的讨论、合作，可以发现同学不同的思路，锻炼和培养他们的发散思维能力，为后面的教学提供较好的对比分析材料，使同学留下深入的印象。1。初步完成了教学目标，特别了重点，层层推动，突破难点，然后放手让同学去推测同分母分式的加减法法则，尝试着去解决问题，从分数加减法法则类比出分式的加减法法则，同时引导了同学把一个实际问题数学化。2。以讨论的形式浮现给同学例题，让同学去感受体验，同学兴趣高涨。每一个层次的学习完成之后让同学去总结一下在解题过程中的收获，在此基础上引导同学发现解题技巧，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题。3。是体会到一节课的科学制定不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对同学数学思想的建立和数学方法的掌握更为重要，科学的制定，有利于充分的挖掘同学的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深入。4。创造性的使用教材，教材只是为我们提供最基本的教学素材，完全可以依据同学的实际状况进行适当调整。由易到难，实在不行，再讲一节习题课，夯实基础。否则后面的分式应用题很难突破。5。在小组讨论时，应该留给同学充分的独立思索时间，不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他同学的思索，掩盖了其他同学的疑问。教师应多注意对困难同学的帮助。分式加减教学反思7经过这一节课的教学，静下来想一想，有几点收获和今后教学中值得注意的问题。首先，这节课是分式加减的第一课时，要求同学理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。为了完成教学目标，我是这样制定教学过程的：我先给了两道同分母分数加减法的计算题，让同学通过类比的方法，得出分式运算法则及注意事项，然后遵循由浅入深，由简到繁的原则，先讲同分母分式的加减，同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。接着讲异分母分式的加减，异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要因难一些。这里主要是做好“转化〞工作，即把异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算，“转化〞的关键是通分，通分的关键就在于寻找最简公分母，因为是第一课时，这个知识点在本节课并没有展开讲授。其次，这节课为了达到教学目标，特别重点，我通过问题的提出，同学的列式，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，同时引导了同学把一个实际问题数学化。低起点，顺应着同学的认知过程，递进式的设置台阶，使同学自然的归纳出法则，在运用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是学习题的落实，都以同学为中心，为重心，给足充分的时间让同学去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深入的印象。分式加减教学反思8本节是学习了分式的基本性质后的内容，是分式的基本运算内容之一。其中，分式加减运算是本节课的重点，异分母的分式加减是本节课的难点，而异分母的分式加减运算是本节课的难点。而异分母的分式加减运算可以转化到同分母的分式加减运算中，因此，掌握好同分母的分式加减运算是关键，本人从以下几方面作反思：〔1〕成功之处本课从实际问题引入，让同学直接感受到实际生活中会碰到分式的加减运算，这就有必要掌握分式加减运算的方法，从而引出本节内容。由于分数与分式有着很多类似的性质，因而从直观的分数加减法运算开始。先探究同分母分式的加减运算的法则，通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律，体现数学知识由具体到抽象，从特别到一般的内在联系，符合同学的认知规律，并在得出结论的过程中，与同学一起探讨，注重同学的参加，同学很快融入了课堂，调动了同学学习的积极性。而后，同样利用类比方法，安排了异分母分式加减运算的学习，这样由简到繁，由易到难，符合同学认知的发展规律，有助于知识的层层落实与掌握，而且通过通分将异分母的分式加减转化为同分母的分式加减运算上，注重知识间的联系，体现了数学中转化的思想方法，课堂上气氛活跃，同学们积极参加，从课堂同学做习题的状况来看，知识掌握比较好，知识已落实到位。〔2〕不够之处本课出现了有头无尾的状况，前后呼应还没做到位，没有解决引例中“分式