山西省晋中市第一中学高一数学文知识点试题含解析

山西省晋中市第一中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对于函数定义域中任意有如下结论：①;②;③；④<.上述结论中正确结论的序号是

(

)A.②

B.②③

C.②③④

D.①②③④参考答案：B2.在等差数列{an}中，若,则=(

)A.60 B.56 C.52 D.42参考答案：C【分析】根据等差数列的性质，可得，即，且，代入即可求解.【详解】由题意，根据等差数列的性质，可得，即又由，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质的应用，其中解答中熟记等差数列的性质，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.若2x=3，则x等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.原点和点（1，1）在直线两侧，则的取值范围是

A．或

B．

C．或

D．参考答案：B5.在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于（）A．2 B．3 C．4 D．6参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题．【分析】由?=（）?，再利用向量和的夹角等于45°，两个向量的数量积的定义，求出?的值．【解答】解：由题意得AB=3，△ABC是等腰直角三角形，?=（）?=+=0+||?||cos45°=×3×3×=3，故选B．【点评】本题考查两个向量的数量积的定义，注意向量和的夹角等于45°这一条件的运用．6.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）A．12π B．π C．8π D．4π参考答案：A【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】先通过正方体的体积，求出正方体的棱长，然后求出球的半径，即可求出球的表面积．【解答】解：正方体体积为8，可知其边长为2，正方体的体对角线为=2，即为球的直径，所以半径为，所以球的表面积为=12π．故选：A．7.函数y=+的定义域为（）A．{x|x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}参考答案：D【分析】保证两个根式都有意义的自变量x的集合为函数的定义域．【解答】解：要使原函数有意义，则需，解得0≤x≤1，所以，原函数定义域为[0，1]．故选：D．【点评】本题考查了函数定义域的求法，求解函数的定义域，是求使的构成函数解析式的各个部分都有意义的自变量x的取值集合．8.集合，那么（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A9.设有一个直线回归方程为,则变量x增加一个单位时(

)

A.y平均增加1.5个单位

B.

y平均增加2个单位

C.y平均减少1.5个单位

D.

y平均减少2个单位参考答案：C略10.若函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为（

）

A.a≤-3

B.a≥-3

C.a≤5

D.a≥3参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.含有三个实数的集合既可表示成{a，，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a+b=．参考答案：﹣1【考点】集合的表示法．【分析】根据两个集合相等的关系，求得a，b的值，再求a+b的值．【解答】解：由题意，0∈{a，，1}及a≠0，可得=0，即b=0，从而{a，0，1}={a，a2，0}，进而有a2=1，即a=﹣1或1（舍去）（集合元素的互异性），故a+b=﹣1．故答案为：﹣1．12.用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是

.参考答案：213.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别为BC、C1C的中点，那么异面直线MN与AC所成的角等于_________。参考答案：60略14.已知，则

．参考答案：因为，所以

15.对于定义在上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点.若二次函数没有不动点，则实数的取值范围是＿＿＿参考答案：

16.不等式log(2－1)·log(2－2)<2的解集是_______________。参考答案：㏒，㏒略17.在锐角△ABC中，若，则边长的取值范围是_________。参考答案：解析：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.

参考答案：（1）因为所以，于是（2）因为故所以中19.比较的大小。参考答案：20.已知向量=（2sinx，1），=（2cosx，1），x∈R（1）当x=时，求向量的坐标；（2）设函数f（x）=，求f（x）的最大值和最小值．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】（1）根据向量加法公式计算；（2）利用二倍角公式化简f（x），根据三角函数的性质得出最值．【解答】解：（1）当x=时，=（，1），=（，1），∴=（2，2）．（2）f（x）==4sinxcosx+1=2sin2x+1，∵﹣1≤sin2x≤1，∴f（x）的最大值是3，最小值是1．21.(本小题满分12分)设集合，集合.（1）若，求的值；（2）若，求的值.参考答案：（1）由已知得，因为

所以，即：

当时，，符合要求

.（2）方程判别式