江西省九江市瑞昌码头中学高一数学文期末试卷含解析

江西省九江市瑞昌码头中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A．7 B．15 C．31 D．63参考答案：D【考点】程序框图；设计程序框图解决实际问题．【专题】图表型．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算B值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：

A

B

是否继续循环循环前

1

1/第一圈

2

3

是第二圈

3

7

是第三圈

4

15

是第三圈

5

31

是第四圈

6

63

否则输出的结果为63．故选D．【点评】本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．2.长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的各个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（

）A.25π

B.50π

C.125π

D.以上都不对参考答案：B3.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为

(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：B略4.若，则满足上述条件的集合的个数是

A、4

B、3

C、2

D、1参考答案：A5.下列大小关系正确的是()．A． B．C． D．参考答案：B略6.已知函数在R上单调递增，则实数的取值范围是（）A．

B．

C．

D．或参考答案：B因为f(x)单调递增，所以，所以，故选C。

7.在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,若，则∠B等于（

）A.45°B.105°C.15°或105°D.45°或135°参考答案：C【分析】根据题中条件，结合正弦定理，先求出，再由三角形内角和为，即可求出结果.【详解】因为在中，，由正弦定理可得，所以，所以或，因此或.故选C

8.计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415

例如用十六进制表示有D+E＝1B，则A×B=(

)A

6E

B7C

C5F

DB0

参考答案：A9.化简的结果是（

）.A．

B．

C．

D．参考答案：

B10.（5分）定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有＞0成立，则必有（） A． f（x）在R上是增函数 B． f（x）在R上是减函数 C． 函数f（x）是先增加后减少 D． 函数f（x）是先减少后增加参考答案：考点： 函数单调性的判断与证明．专题： 常规题型；函数的性质及应用．分析： 由单调性的定义说明单调性即可．解答： ∵定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有＞0成立，即对任意两个不相等实数a，b，若a＜b，总有f（a）＜f（b）成立，f（x）在R上是增函数．故选A．点评： 本题考查了函数单调性的变形应用，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数图象关于直线对称，若当时恒成立，则的取值范围_________参考答案：12.函数的定义域为___________.参考答案：13.若，全集，则___________。参考答案：

解析：

，

14.参考答案：15.已知函数f（x）=，则不等式的解集是．参考答案：{x0＜x＜}【考点】其他不等式的解法．【分析】由h（x）=x2+4x在[0，+∞）单调递增，h（x）min=h（0）=0，g（x）=﹣x2+4x在（﹣∞，0）上单调递增，g（x）max=g（0）=0可知函数f（x）在R上单调递增，则由可得＞2x，解不等式可求．【解答】解：f（x）=，∵h（x）=x2+4x在[0，+∞）单调递增，h（x）min=h（0）=0g（x）=﹣x2+4x在（﹣∞，0）上单调递增，g（x）max=g（0）=0由分段函数的性质可知，函数f（x）在R上单调递增∵，∴＞2x，∴0＜x＜，故答案为{x|0＜x＜}．16.用列举法表示集合__________．参考答案：集合，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，显然，∴列举法表示集合，综上所述，答案：．17.下列四组中的函数与表示相同函数的是

。（填序号）①；②；③；④参考答案：②三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ四人分比获得１——４等奖，已知：（１）若Ｐ得一等奖，则Ｑ得四等奖；（２）若Ｑ得三等奖，则Ｐ得四等奖；（３）Ｐ所得奖的等级高于Ｒ；（４）若Ｓ未得一等奖，则Ｐ得二等奖；（５）若Ｑ得二等奖，则Ｒ不是四等奖；（６）若Ｑ得一等奖，则Ｒ得二等奖。问Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ分别获得几等奖？参考答案：分析：本题有6个命题，推理的前提是命题的真假之间不能产生矛盾。假设任何一个命题为真都可以推出结论。解析：S，P，R，Q分别获得一等奖，二等奖，三等奖，四等奖。点拨：用到的知识点是单称命题之间（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）的真假关系。由命题（3）知，得一等奖的只有P，Q，S之一（即R不可能是一等奖）；若P得一等奖，则S未得一等奖，与命题（4）矛盾；若Q得一等奖，由（6）知，R得二等奖，P只能得三等奖或四等奖，与命题（3）矛盾；所以只有S得一等奖，若P是二等奖，由（2）Q不得三等奖只能是四等奖，所以R是三等奖；若P是三等奖，则R是四等奖，Q得三等奖与（2）矛盾。

一等奖二等奖三等奖四等奖S

P

R

Q

本题用如下列表的方式最容易判断了：

19.已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1）求的值；（2）求tan2及sin4参考答案：（1）；（2），【分析】（1）根据三角函数定义得到，，，化简得到原式等于，计算得到答案.（2），，代入数据得到答案.【详解】（1）终边经过点P，故，，..（2），.【点睛】本题考查了三角函数值的定义，三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和转化能力.20.(本小题满分12分)已知函数为常数)的一个极值点为.(I)求实数a的值;(Ⅱ)求在区间[-2,2]上的最大值参考答案：（I）因为，所以，因为在处取得极值，所以，所以.……………5分（II）由（I）可得，，令，得，或.…………6分当，或时，，单调递增；当时，，单调递减.……………8分又，所以在区间上的最大值为8.

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