北京南口机车车辆机械厂职工子弟中学高一数学文上学期摸底试题含解析

北京南口机车车辆机械厂职工子弟中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合，则的取值范围是（

）A．

B.C.或

D.或参考答案：A试题分析：因为，所以所以.故选A．考点：1、集合运算；2、绝对值不等式．【方法点睛】的几何意义是实数在数轴上对应的点离开原点的距离，所以的解集是；不等式的解集是．把不等式与中的替换成，就可以得到与型的不等式的解法．本题考查含有绝对值的不等式的解法和集合的运算，属于基础题．2.为定义在R上的奇函数，当时，（为常数)，则

A．

B．

C．1

D．3

参考答案：A略3.在数列中，等于（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C4.若a，b，c为实数，则下列命题错误的是（）A．若ac2＞bc2，则a＞b B．若a＜b＜0，则a2＜b2C．若a＞b＞0，则＜ D．若a＜b＜0，c＞d＞0，则ac＜bd参考答案：B【考点】R3：不等式的基本性质．【分析】根据不等式的基本性质，判断每个选项即可【解答】解：对于A：若ac2＞bc2，则a＞b，故正确，对于B：根据不等式的性质，若a＜b＜0，则a2＞b2，故B错误，对于C：若a＞b＞0，则＞，即＞，故正确，对于D：若a＜b＜0，c＞d＞0，则ac＜bd，故正确．故选：B5.函数，若且，，互不相等，则的取值范围是（

）． A． B． C． D．参考答案：B在坐标系中画出的图象如图：不妨设，则，∴，，∴，故选．6.已知是第三象限角，且，则所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：Dα是第三象限角，则,.当时，有，所以位于第四象限.

7.，，，则（

）A． B．

C．

D．参考答案：C略8.函数f（x）=lnx+2x-6的零点一定位于区间A.（1，2）

B.（2，3）

C.（3，4）

D.（4，5）参考答案：B9.函数的定义域是()A．[－1，＋∞)B．[－1,0)

C．(－1，＋∞)

D．(－1,0)参考答案：C10.已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数，则

，方程的解为

．参考答案：1,4或-2（1）∵，∴．（2）当时，由可得，解得；当时，由可得，解得或（舍去）．故方程的解为或．

12.已知函数R→R满足：对任意R，都有，则所有满足条件的函数f为

．

参考答案：13.某班级有52名学生，要从中抽取10名学生调查学习情况，若采用系统抽样方法，则此班内每个学生被抽到的机会是______参考答案：14.若x，y满足，则的最小值为

.参考答案：115.D、C、B在地面同一直线上，DC=100米，从D、C两地测得A的仰角分别为和，则A点离地面的高AB等于 .米．参考答案：略16.点A（3，1）和B（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是_________．参考答案：(-7,24)17.如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成角；④DM与BN垂直．其中，正确命题的序号是______________________．参考答案：③④

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.参考答案：（1）设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为3人，1人

………4分（2）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有共种，其中有一名女同学的有种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为………8分（3），，因所以，第二位同学的实验更稳定.

……………12分19.（12分）已知函数f（x）=sin（π﹣x）+5cos（2π﹣x）+2sin（﹣x）﹣sin（﹣x）．（1）化简函数f（x）；（2）求f（）．参考答案：考点： 三角函数的化简求值；运用诱导公式化简求值．专题： 三角函数的求值．分析： （1）运用诱导公式即可化简．（2）利用（1）结论，代入已知即可求值．解答： （1）f（x）=sin（π﹣x）+5cos（2π﹣x）+2sin（﹣x）﹣sin（﹣x）=sinx+5cosx﹣2cosx+sinx=2sinx+3cosx．（2）f（）=2sin+3cos=．点评： 本题主要考查了三角函数的化简求值，运用诱导公式化简求值，属于基础题．20.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角B的值；（2）求，求△ABC的面积.参考答案：（1）中，内角的对边分别为，且则整理得解得（舍去）∵，则（2）利用余弦定理由于解得所以.

21.求值：（1）2sin0+cosπ+cos（﹣）（2）已知tanα=3，计算的值．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】根据诱导公式，同角三角函数关系式化简后代入求值即可．【解答】解：（1）2sin0+cosπ+cos（﹣）

原式=0﹣1+1=0；（2）原式==．22.已知直线l1：3x﹣y﹣1=0，l2：x+y﹣3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程．参考答案：【考点】两条直线的交