广东省韶关市仁化中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

广东省韶关市仁化中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图像的大致形状是（

）．A．B．C．D．参考答案：B本题主要考查函数的概念和图象．根据绝对值的定义，，根据指数函数性质，为增函数，为减函数，根据选项可知符合．故本题正确答案为．2.如图，为等腰三角形，，设，，边上的高为.若用，表示，则表达式为（

）A．

B．

C． D．参考答案：D试题分析：因为在三角形中，由，所以，因为，所以，故选D.考点：向量的三角形法则；向量加减混合运算及其几何意义.【方法点晴】本题主要考查了向量的三角形法则、向量加减混合运算及其几何意义的综合应用，解答中根据所给的三角形是等腰三角形和角的度数，得到三角形是一个含有角的三角形，有边之间的关系，把要求的向量从起点出发，绕着三角形的边到终点，根据三角形之间的关系得到结果，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力.3.已知数列{an}中,a1=,an+1=,则a2012=（） A. B. C. D.参考答案：D略4.下列函数为奇函数的是(

)

A.

B.

C.

D．参考答案：A略5.已知点P在正△ABC所确定的平面上，且满足，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4参考答案：B【考点】向量的加法及其几何意义．【分析】由，可得=2，即点P为线段AC的靠近点A的三等分点，即可得出．【解答】解：∵，∴==，∴=2，即点P为线段AC的靠近点A的三等分点，∴△ABP的面积与△BCP的面积之比==，故选：B．6.已知，则“”是“”的（）A：充分不必要条件

B：必要不充分条件

C：充要条件

D：既不充分也不必要条件参考答案：A结合题意可知,,而,得到解得,故可以推出结论,而当得到,故由结论推不出条件,故为充分不必要条件.

7.已知角的终边过点，且，则m的值为()A. B. C. D.参考答案：C因为角的终边过点，所以，，解得，故选A.8.已知且，则下列不等关系正确的是（）

A．

B．

C．＞1

D．参考答案：D9.已知集合A＝{x|－2x＜0}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，则(?RB)∩A等于()A．[0,1]B．(0,1]

C．(－∞，0]

D．[1，＋∞)参考答案：B略10.设集合A={xQ|x＞-1}，则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（1）（极坐标与参数方程）曲线：

与曲线：

，的交点的极坐标为____________.参考答案：（1）（0，0），，12.（5分）2014年APEC会议在京召开，在宴请各国首脑的晚宴上燃放了大量烟花，若烟花距离地面高度h（米）与时间t（秒）之间的关系式为h（t）=﹣4.9t2+14.7t+19；则它的最佳爆裂高度是

米，（精确到1米）（“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望它达到最高时爆裂）参考答案：30考点： 二次函数的性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据函数的表达式，代入函数的顶点坐标公式，从而求出好的最大值．解答： ∵h（t）=﹣4.9t2+14.7t+19，∴h（t）max==30.025≈30，故答案为：30．点评： 本题考查了二次函数的性质，考查了函数的最值问题，是一道基础题．13.下列5个判断：

①若在上增函数，则；

②函数只有两个零点；

③函数的值域是；

④函数的最小值是1；

⑤在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称。其中正确命题的序号是

。参考答案：14.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是___________．参考答案：15.（5分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，=且=a，=b，则=

．（结果用a，b表示）参考答案：考点： 平面向量的基本定理及其意义．专题： 平面向量及应用．分析： 由，=，，即可得出．解答： ∵，=，，∴=+==．故答案为：．点评： 本题考查了向量的平行四边形法则、三角形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16.已知函数的定义域为，的定义域为，则

.参考答案：{x|x≤-1}17.已知函数,则满足的的取值范围是________.

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数的最小值为1，且．（1）求的解析式．（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围．（3）在区间[－1,1]上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．参考答案：见解析．解：（）由已知是二次函数，且，得的对称轴为，又的最小值为，故设，又，∴，解得，∴．（）要使在区间上不单调，则，解得：．故实数的取值范围是．（）由于在区间[－1,1]上，的图象恒在的图象上方，所以在[－1,1]上恒成立，即在上恒成立．令，则在区间[－1,1]上单调递减，∴在区间[－1,1]上的最小值为，∴，即实数的取值范围是．19..在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD，DAB=60°，FC平面ABCD，AEBD,CB=CD=CF.（1）求证：BD平面AED；（2）求二面角F-BD-C的余弦值.

参考答案：略20.设向量a=（），b=（）（），函数a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为，又数列{}满足：．

（1）求证：；（2）求的表达式；（3），试问数列{}中，是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有≤成立？证明你的结论.参考答案：略21.对于定义域为R的函数f（x），如果存在非零常数T，对任意x∈R，都有f（x+T）=Tf（x）成立，则称函数f（x）为“T函数”．（1）设函数f（x）=x，判断f（x）是否为“T函数”，说明理由；（2）若函数g（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，证明：g（x）为“T函数”；（3）若函数h（x）=cosmx为“T函数”，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】抽象函数及其应用．【分析】（1）由f（x+T）=T?f（x）得x+T=Tx恒成立；从而可判断；（2）由题意可得0＜a＜1，由f（x+T）=T?f（x）得ax+T=Tax恒成立；从而可判断；（3）由f（x+T）=T?f（x）得cos（m（x+T））=Tcosmx恒成立；即cosmxcosmT﹣sinmxsinmT=Tcosmx恒成立，从而可得，从而解得m的范围．【解答】解：（1）若函数f（x）=x是“T函数”，则f（x+T）=T?f（x），即x+T=Tx恒成立；故（T﹣1）x=T恒成立，上式不可能恒成立；故f（x）不是“T函数”；（2）证明：若函数g（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，则0＜a＜1，若函数g（x）=ax是“T函数”，则f（x+T）=T?f（x），即ax+T=Tax恒成立；故aT=T成立，故g（x）为“T函数”；（3）若函数f（x）=cosmx是“T函数”，则f（x+T）=T?f（x），即cos（m（x+T））=Tcosmx恒成立；故cos（mx+mT）=Tcosmx恒成立；即cosmxcosmT﹣sinmxsinmT=Tcosmx恒成立，故，故T=±1，m=kπ，k∈Z．即实数m的取值范围是{m|m=kπ，k∈Z}．22.（本小题满分16分）二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）令

①若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；

②求函数在的最大值。参考答案：（Ⅰ）由条件设二次函数-----2分令，得∵图象在x轴上截