2022年河南省驻马店市芦岗城南中学高一数学文知识点试题含解析

2022年河南省驻马店市芦岗城南中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.阅读程序框图，当输入x的值为-25时，输出x的值为（）

A．-1

B．1

C．3

D．9参考答案：【知识点】循环结构.C

解：当输入x=-25时，

|x|＞1，执行循环，；

|x|=4＞1，执行循环，,|x|=1，退出循环，

输出的结果为x=2×1+1=3．

故选：C．【思路点拨】根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，当|x|≤1时跳出循环，输出结果．2.（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】首先由诱导公式可得sin160°=sin20°，再由两角和的余弦公式即可求值.【详解】cos20°cos10°–sin160°sin10°＝cos20°cos10°–sin20°sin10°＝cos30°．故选B．【点睛】本题考查了诱导公式和两角和的余弦公式，直接运用公式即可得到选项，属于较易题.3.已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A．（﹣1，+∞） B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1） D．[﹣1，1）参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】作函数f（x）=的图象如下，由图象可得x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；从而化简x3（x1+x2）+，利用函数的单调性求取值范围．【解答】解：作函数f（x）=，的图象如下，由图可知，x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；故x3（x1+x2）+=﹣+x4，其在1＜x4≤2上是增函数，故﹣2+1＜﹣+x4≤﹣1+2；即﹣1＜﹣+x4≤1；故选B．4.定义2×2矩阵，若，则的图象向右平移个单位得到函数，则函数解析式为（）A. B.C. D.参考答案：A试题分析：由定义矩阵，可知，所以，故选A考点：三角函数图象的变换.5.已知的定义域为[-2，2]，则函数,则的定义域为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A，则，即定义域为，故选A。

6.已知f(x)＝－lnx在区间(1,2)内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似值(精确度0.1)，则需要将区间等分的次数为()A．3

B．4C．5

D．6参考答案：B略7.下列各式：①②?③④，其中正确的有A．② B．①②

C．①②③

D．①③④参考答案：B8.设，，，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c参考答案：A9.下列函数中，周期为π，且在上为增函数的是A. B.C. D.参考答案：C【分析】本题首先可以根据题意中函数的周期为以及四个选项中的函数的周期即可排除，然后通过函数在上是否是增函数即可排除项，最后得出结果。【详解】因为函数的周期为，所以排除，因为函数在上单调递减，所以函数在上是单调函数，故C符合，因为函数在上单调递减，所以函数在上不是单调函数，故D不符，综上所述，故选C。【点睛】本题考查函数的性质，主要考查函数的周期性以及单调性，可对四个选项中的函数的周期性以及单调性进行判断即可得出结果，考查推理能力，是中档题。10.（5分）观察下列各图形：

其中两个变量x，y具有相关关系的图是（） A． ①② B． ①④ C． ③④ D． ②③参考答案：C考点： 散点图．专题： 概率与统计．分析： 观察两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有相关关系，根据散点图即可得到结论．解答： ③和④图中，样本点成带状分布，则两个变量具有相关关系，∴两个变量具有相关关系的图是③④，故选：C点评： 本题考查散点图及从散点图上判断两个变量有没有相关关系，这是初步判断两个变量是否有相关关系的一种方法，本题是一个基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在一个数列中，如果对任意,都有为常数，那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为，记的前项和为，则：（1）

．（2）

．参考答案：2，470012.已知向量，满足，，且，则与的夹角为________参考答案：60°13.某个命题与自然数有关，如果当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立．那么当__________时，该命题不成立，可推出时该命题也不成立．参考答案：6略14.函数的定义域为_______________________________参考答案：略15.函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx2﹣ax的零点是．参考答案：0，【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题．【分析】先由已知条件找到a和b之间的关系代入函数g（x），再解函数g（x）对应的方程即可．【解答】解：∵函数f（x）=ax+b有一个零点是2，∴2a+b=0，?b=﹣2a，∴g（x）=bx2﹣ax=﹣2ax2﹣ax=﹣ax（2x+1），∵﹣ax（2x+1）=0?x=0，x=﹣∴函数g（x）=bx2﹣ax的零点是0，﹣．故答案为

0，﹣．【点评】本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．16.计算：ln(lg10)+=

．参考答案：4﹣π【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数函数、指数函数、幂函数求解．【解答】解：=ln1+4﹣π=4﹣π．故答案为：4﹣π．【点评】本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数、幂函数的性质的合理运用．17.函数的定义域为

．

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，集合.（1）求集合；（2）求.参考答案：（1）；（2）试题分析：⑴解不等式求得集合⑵根据已知的集合，集合，运用交集的运算即可求得解析：（1）由已知得.（2）.19.（14分）已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）在上的最值及取最值时x的值．参考答案：考点： 二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．专题： 三角函数的图像与性质．分析： （1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为，由此求得它的周期．（2）根据函数f（x）的解析式为，由，求得x的范围，可得函数的增区间．（3）根据x的范围，以及正弦函数的定义域和值域求得函数的最值．解答： （1）因为=…（1分）==，…（3分）所以f（x）的最小正周期．…..（4分）（2）因为，由，…（6分）得，…..（7分）所以f（x）的单调增区间是．…（8分）（3）因为，所以．…..…（9分）所以．…..…..…．（10分）所以．…..…（12分）当，即x=0时，f（x）取得最小值1．…..…（13分）当，即时，f（x）取得最大值4．…..…（14分）点评： 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性和求法，正弦函数的单调性、定义域和值域，属于中档题．20.（12分）（2014秋?嘉峪关校级期末）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积．参考答案：【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】由三视图可以得到该几何体的直观图，根据空间几何体的表面积和体积公式即可求解．【解答】解：（1）由三视图可知该几何体为平放的三棱柱，直观图为：（2）由三视图可知，该棱柱的高BB'=3，底面等腰三角形ABC的底BC=2，三角形ABC的高为1，则腰AB=AC=，∴三棱柱的体积为（cm3），表面积为=2+6+6．【点评】本题主要考查三视图的应用，以及三棱柱的体积和表面积公式，要求熟练掌握柱体的体积公式和表面积公式．21.（14分）已知向量=（cosα，﹣1），=（2，1+sinα），且?=﹣1．（1）求tanα的值；（2）求的值．参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用；平面向量数量积的运算．专题： 三角函数的求值．分析： （1）由两向量的坐标及两向量数量积为﹣1，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，整理求出tanα的值即可；（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．解答： （1）∵向量=（cosα，﹣1），=（2，1+sinα），且?=﹣1，∴2cosα﹣1﹣sinα=﹣1，即2cosα=sinα，则tanα=2；（2）∵tanα=2，∴原式===﹣1．点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．22.如图（甲），在直角梯形ABED中，，，，且，，F、H、G分别为AC、AD