9.1.2不等式的性质 课件 　　2023-2024学年人教版数学七年级下册_第1页
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9.1.2不等式的性质1.探索并理解不等式的性质（重点）学习目标2.不等式3性质的探索及其理解.(难点）前面我们已经学习过等式的基本性质猜想：不等式也具有同样的性质吗？复习引入（1）等式两边都加（或减）上同一个数（或式子），结果仍相等.（2）等式两边都乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b,那么如果a=b,那么如果a=b(),那么情景引入我比你大两岁，所以我是你哥哥大两岁,那三年前，你不就比我小呀哈哈！三年前我还是比你大那....再过十年，我肯定比你大。呵呵，再过二十年,你也比我小!不等式的基本性质一

用">"或"<"填空：（1）5>3；5+2

3+2；5-2

3-2;>><<5-0

3-0.>（2）2<4；2+1

4+1；2-3

4-3;2-0

4-0.<不等式基本性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a>b，那么

a

c>

b

c例1

用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，则a+3

b+3解：

因为a>b，两边都加上3，由不等式基本性质1，得a+3>b+3；（2）已知a<b，则a-5

b-5因为a<b，两边都减去5，

由不等式基本性质1，得a-5<b-5.><用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据______________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________．练一练><不等式性质1不等式性质1（1）6>3；（2）2<4；合作与交流

用">"或"<"填空,，并总结其中规律：><><><如果a

>b，c>0，那么ac>bc，或

不等式基本性质2不等式两边乘（或除）同一个正数（或式子），不等号的方向不变.

<><><>（1）6>3；合作与交流

用">"或"<"填空，并总结其中规律：（2）2<4；

三、不等式基本性质3不等式两边乘（或除）同一个负数（或式子），不等号的方向改变.如果a

>b，c<0，那么ac<

bc，或

探究三不等式的性质和等式的性质有什么异同？课堂练习：1、下列推理正确的有____________(1)因为a＜b，所以2a＜2b(2)因为a＜b，所以-3a＜-3b(3)因为a＞b，所以ac＞bc(4)因为a＞b，所以-2a＋1＞-2b＋1(5)因为a＞b，所以ac＞bc(c0)2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2____2；

(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)______0;(5)a2_____0;(6)a3______0;(7)a-1_____0；

(8)|a|______0．<<<<<>>>例3如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，

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