线性代数-选择填空题

选择题1.排列52134的逆序数是（）.A.2B.3C.4D.50+1+2+1+1=52.下列排列是奇排列的是（）.A.12345=0B.54321=0+1+2+3+4=10偶C.53214=0+1+2+3+1=7奇D.54213=0+1+2+3+2=8偶3.排列15423的逆序数是（）.A.5B.6C.7D.80+0+1+2+2=54.已知四阶方阵A的第三行的元素分别是1负,2正，-1负,3正，他们对应的余子式分别是3，-3,1,1.则行列式().A.-5B.5C.-1D.15.已知四阶方阵A的第三行的元素分别是正1,负3，正-2,负2，他们对应的余子式分别是3，-2,1,1.则行列式().A.-5B.5C.-3D.33+6-2-26.设阶矩阵A行列式det(A)=d，则det(AT)=（）.A.B.C.D.07.如果，则().A.2B.4C.8D.168.下列矩阵是行最简矩阵的是（）A.B.C.D.9.设是方阵，如有矩阵关系式，则必有（）.A.B.时，C.时，D.时，10.设为n阶方阵，下列结论一定正确的是（）.A.B.C.D.11.下列矩阵不是初等矩阵的是（B）.A.=E的r1*2B.C.=r1+r2D.r1与r2互换12.下列矩阵不是初等矩阵的是（）.A.B.C.D.13.下列矩阵不是初等矩阵的是（）.A.B.C.D.14.矩阵运算左行右列，相当于对矩阵A作下列哪种变换？（）A.将A的第一、二行乘以k；将A的第一行的k倍加到第二行；C.将A的第二列的k倍加到第一列；D.将A的第一列的k倍加到第二列.15.设矩阵的秩为，则A中（）A.所有阶子式都不为0 B.所有阶子式全为0C.至少有一个阶子式不等于0 D.所有阶子式都不为016.下列命题中正确的是()A.任意个维向量线性相关B.任意个维向量线性无关C.任意个维向量线性相关D.任意个维向量线性无关17.矩阵等价的性质，下列不具有的是().A.自反性B.相似性C.对称性D.传递性18.下面矩阵等价的一组是().A.B.C.D.19.下列矩阵不能用初等行变换得到的是().行阶梯形矩阵行最简矩阵标准形这是什么把方阵化为上三角矩阵20.对于n阶方阵A可逆的等价叙述错误的是().21.关于矩阵的认识错误的是().矩阵的本质为数表矩阵的行数和列数可以不等所有的零矩阵都相等矩阵和它的转置矩阵可以不等22.下列矩阵是行最简矩阵的是（）23.对于矩阵的标准形的认识错误的是().主对角线以外的元素全为零其元素只能是0和1左上角存在一个子矩阵E必定是一个行最简矩阵24.矩阵运算正确的是（）25.设是方阵，如有矩阵关系式，则必有（）.A.B.时，C.时，D.时，26.设为阶方阵，下列结论一定正确的是（）.A.B.C.D.27.为阶方阵，则一定能得到（）.A.B.C..D.28.设A是n阶方阵，下列与其他三个不等价的是().A可逆29.设阶方阵的行列式值不为0，则下列说法错误的是（）A. B.方阵可逆C.可以表示成有限个初等矩阵的乘积 D.方程组只有零解30.阶矩阵可逆的充分必要条件是（）.A. B.与阶单位阵等价C.D.为奇异矩阵31.设A是矩阵，，对于非齐次线性方程组，则（）.32.实矩阵是的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要33.若,则下列说法错误的是（）.A.存在可逆矩阵,使得 B.矩阵的行向量组与矩阵的行向量组等价C. D.经过有限次初等列变换化为√34.若矩阵经过有限次初等行变换变为矩阵,则以下结论正确的是().A.存在可逆矩阵,使得B.与列等价C.的行向量组与的行向量组等价D.的列向量组与的列向量组等价35.设矩阵的秩为，则A中（）A.所有阶子式都不为0 B.所有阶子式全为0C.至少有一个阶子式不等于0 D.所有阶子式都不为036.下列命题中正确的是()A.任意个维向量线性相关B.任意个维向量线性无关C.任意个维向量线性相关D.任意个维向量线性无关37.向量组线性相关的充分必要条件是（）.A.均不是零向量B.中任意两个向量都正交C.中任意一个向量均不能由其余个向量线性表示D.中至少有一个向量被其余的向量线性表示38.设有元非齐次方程，则（）A.若只有零解，则有惟一解B.若有无穷多解，则有惟一解C.若有惟一解，则只有零解D.若无解，则也无解39.下列哪一项是方阵为正交矩阵的条件（）.

填空题设，，则=.矩阵，则.3.矩阵，则.4.，则.5.矩阵乘法.6.矩阵=.7.设,则=.8.设，则.排列的逆序数为.10.当i=k=时，1274i56k9是一个偶排列.11.设A,B是三阶方阵，.12.多项式中的系数为.13.设为3阶单位阵，则.14.设为5阶单位阵，则.15.设为阶单位阵，则.16.行列式.计算行列式.18.行列式.行列式.20.解方程，得x=.21.已知，则代数余子式.矩阵，则.23.设矩阵，则.24.矩阵，则.设向量（1，-3，5）与向量（-2，6，a）线性相关，则a=.若向量与向量正交，则.27.若向量与向量正交，则.28.设A是矩阵，是非齐次线性方程组对