第06章 实数单元测试卷（解析版）

第6章实数单元测试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2019·北京初二期末）4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．16【答案】A【解析】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选A．2．（2018·贵州初一月考）下列各数中，最小的是（）.A．0 B．1 C．－1 D．－【答案】D【解析】，所以．3．（2020·黑龙江初一期末）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A．a＜bB．|a|＞|b|C．－a＜－bD．b－a＞0【答案】C【解析】解：根据题意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵数a表示的点比数b表示点离原点远，∴|a|＞|b|，∴选项A、B、D正确，选项C不正确．故选C．4．（2019·邵武市第四中学初一期中）已知是169的平方根，且，则的值是（）A．11 B．±11 C．±15 D．65或【答案】D【解析】解：∵x是169的平方根，∴x=±13．当x=13时，2×13+3y=169，解得：y=；当x=－13时，2×（－13）+3y=169，解得：y=65．综上所述：y=65或．故选D．5．（2019·河南初一期中）的值等于（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：＝，故选：A.6．（2019·江西初二期末）64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【答案】A【解析】解：∵43=64，∴64的立方根是4，故选A7．（2019·江苏初一月考）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a【答案】C【解析】∵从数轴可知：a＜0＜b，∴﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，∴﹣b＜0＜﹣a，8．（2019·福建初二月考）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间【答案】B【解析】解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选B．9．（2019·重庆初二月考）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】D【解析】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数是开方开不尽的数，错误；③负数没有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确．错误的一共有3个，故选D．10．（2019·四川省隆昌市第三中学初二月考）如图，在数轴上表示的点可能是()A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】B【解析】∵≈3.87，∴3<<4，∴对应的点是Q.故选B.11．（2019·江西初二期中）下列各组数中互为相反数的是（）A．－2与 B．－2与 C．2与（-）2 D．|-|与【答案】A【解析】选项A.－2与=2，选项B.－2与=-2，选项C.2与（-）2=2,选项D.|-|=与,故选A.12．（2019·山东省枣庄市第四十一中学初二月考）下面用数轴上的点P表示实数－2，正确的是()A． B．C． D．【答案】B【解析】解：2＜＜3，0＜-2＜1故选B.13．（2019·福建省泉州实验中学初一期末）定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab＋3a，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x＝（）A． B． C．4 D．－4【答案】D【解析】∵(3*x)＋(x*3)=-27，∴3x+9+6x=-27解得：x=-4.故选D.14．（2019·渠县流江初级实验中学初二月考）爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码（密码为自然数）是1，2，4，6，8，9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是（）．A．123 B．189 C．169 D．248【答案】A【解析】首先，密码为自然数，则要求所选的这三个数的算术平方根为自然数，不难看出只有这三个满足要求，其算术平方根分别为：所以密码应该由这三个数组成.故选A.二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2019·河南初二期中）﹣2的绝对值是_____．【答案】2﹣【解析】解：=2﹣.故答案为：2﹣.16．（2019·四川初一期中）的算术平方根是__________，=________.【答案】3【解析】∵=9，∴的算术平方根是3，==，故答案为3，.17．（2019·河北初二期中）已知+＝0，则（a﹣b）2的平方根是_____．【答案】±4．【解析】根据题意得a-1=0，且b-5=0，解得：a=1，b=5，则（a-b）2=16，则平方根是：±4．故答案是：±4．18．（2019·黑龙江绥滨农场学校初一月考）满足不等式的整数x共有_______个．【答案】6【解析】不等式的整数解有-2、-1、0、1、2、3，共6个.故答案为：6．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2019·绍兴市越城区马山中学初一期中）在数轴上表示下列各数，并回答问题：－2，|－2.5|，－，(－2)2.(1)将上面的几个数用“＜”连接起来；(2)求数轴上表示|－2.5|和－的这两点之间的距离．【答案】数轴详见解析；（1）－＜－2＜|－2.5|＜(－2)2；（2）5.5.【解析】解：各点在数轴上的位置如图所示：(1)－＜－2＜|－2.5|＜(－2)2.(2)|－2.5|－(－)＝2.5＋3＝5.5.故数轴上表示|－2.5|和－的这两点之间的距离为5.5.20．（2019·江苏阳山中学初二期中）已知某正数的平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2．(1)求a、b的值；(2)求a+b的平方根．【答案】（1），；（2）【解析】解：(1)由题意得，2a−7+a+4=0，解得：a=1，b−12=−8，解得：b=4；(2)a+b=5，a+b的平方根为21．（2019·深圳市龙岗区智民实验学校初二月考）已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值.【答案】0.【解析】解：由题意得a=1,c+d=0,所以=-1+1=0.故答案为0.22．（2019·山西初一期末）（1）计算：；（2）已知，求x的值.【答案】(1)2;(2)或.【解析】解：（1）原式=（2）开方得：x+1=±，解得：或．23．（2019·安徽初一期中）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的表面积．【答案】（1）魔方的棱长6cm；（2）长方体纸盒的长为10cm．【解析】解：（1）设魔方的棱长为xcm，可得：x3=216，解得：x=6，答：该魔方的棱长6cm；（2）设该长方体纸盒的长为ycm，6y2=600，y2=100，y=10，答：该长方体纸盒的长为10cm．24．（2019·全国初一课时练习）已知，求的平方根.【答案】【解析】解:根据平方根的意义可得:,解得,然后代入原式可得:,把,代入,所以的平方根是.25．（2019·全国初一单元测试）先填写表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x=，y=；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知=8.973，若=897.3，用含m的代数式表示b，则b=；（3）试比较与a的大小．【答案】（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m；（3）见解析.【解析】（1）x=0.1，y=10；（2）①根据题意得：≈31.6；②根据题意得：b=10000m；（3）当a=0或1时，=a；当0＜a＜1时，＞a；当a＞1时，＜a，故答案为：（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m26．（2018·浙江初一期中）把下列各数的序号填在相应的大括号内：①﹣17；②π；③﹣|﹣|；④；⑤；⑥﹣0.92；⑦；⑧﹣0.；⑨1.2020020002；（1）正实数{}负有理数{}无理数{}（2）