山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

20172018学年度第二学期期中考试高二文科数学试题（B）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤2．在求平均变化率中，自变量的增量（）A．B．C．D．3．已知回归方程为：，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（）A．增加2个单位B．减少2个单位C．增加3个单位D．减少3个单位4．下列结论：①；②；③；④.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是（）A．在上为减函数B．在处取得最大值C．在上为减函数D．在处取得最小值6．下面结论正确的是（）①“所有2的倍数都是4的倍数，某数是2的倍数，则一定是4的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.②在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.③由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.④一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式必为.A．①③B．②③C．③④D．②④7．某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖”.若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．设是可导函数，且，则（）A．B．1C．0D．29．对具有线性相关关系的两个变量和，测得一组数据如下表所示：根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为，则（）A．85.5B．80C．85D．9010．用反证法证明命题“若自然数的积为偶数，则中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（）A．中中至多有一个偶数B．都是奇数C．至多有一个奇数D．都是偶数11．有一段演绎推理是这样的：“若函数的图象在区间上是一条连续不断的曲线，且，则在点处取得极值；己知函数在上是一条连续不断的曲线，且，则在点处取得极值”.对于以上推理，说法正确的是（）A．大前提错误，结论错误B．小前提错误，结论错误C．推理形式错误，结论错误D．该段演绎推理正确，结论正确12．已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．或第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．曲线在点处的切线方程为．14．某箱子的容积与底面边长的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为．15．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是．16．二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．请用分析法证明：18．已知为正实数，请用反证法证明：与中至少有一个不小于2.19．“微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号．用户只需以运动手环或协处理器的运动数据为介，然后关注该公众号，就能看见自己与好友每日行走的步数，并在同一排行榜上得以体现．现随机选取朋友圈中的50人，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：步数/步03000300160006001800080011000010000以上男生人数/人127155女性人数/人03791规定：人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”，否则为“懈怠性”．填写下面列联表（单位：人），并根据列表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”；附：参考公式和临界值表0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82820．若，，求：（1）的单调增区间；（2）在上的最小值和最大值.21．下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，22．已知函数，.（1）讨论函数的单调区间；（2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围.高二文科数学试题（B）参考答案一、选择题15:DDBBC610:ADBBB11、12：AC二、填空题13．14．4015．16．三、解答题17．要证只要证即证而上式显然成立，故原不等式成立18．假设结论不成立，则，所以，即，即，矛盾！故假设不成立，所以与中至少有一个不小于219.（1）根据题意完成下面的列联表：积极性懈怠性总计男201030女101020总计302050根据列联表中的数据，得到，所以没有90%的把握认为“评定类型与性别有关”．20.（1），由解得，的增区间为；，（舍）或，,,，EMBEDEquation.DSMT421.（1）由题意，得，，，则，，故线性回归方程为；（2）当吨时，产品消耗的标准煤的数量为：，答：生产20吨该产品的生产能耗大约是18.2吨标准煤22.（1）在区间上，，当时，恒成立，在区间上单调递