高考物理考点一遍过考点50电磁感应的综合应用（含解析）

电磁感应的综合应用

二考点蟹篌不

一、电磁感应中的电路问题

1.电磁感应与闭合电路知识的关系:

闭合电路电磁感应

E=Blv

R+r

LA0

总_n

U=-^—E联系1：电动势£Ar

R^r1

E=—Bl2a)

P^IV联系2：功和能2

Q=PRtnA0

q=------

qnCUR

2.电磁感应电路的等效关系：

(1)切割磁感线的导体部分＜=＞闭合回路的电源；

(2)切割磁感线的导体部分的电阻＜=＞电源内阻；

(3)其余部分电阻＜=＞外电路；

3.感应电荷量的求解

由电流的定义式，可得平均电流7=幺

由闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律有/=±=«—

RR4

联立可得4=〃丝，感应电荷量g仅由线圈匝数〃、磁通量变化量

①和电路总电阻分决定。

R

二、电磁感应中的动力学问题

1.解题方法：

(1)选择研究对象，即哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统；

(2)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向;

(3)求回路中的电流大小：

(4)分析其受到的安培力和其他力的作用情况；

(5)运用牛顿第二定律或平衡条件等列方程求解。

解电磁感应中的动力学问题，关键是进行正确的受力分析和运动分析：

导体受力运动切割磁感线产生感应电动势f感应电流f安培力~合外力变化f加速度变化f速度变化

一般在恒定磁场及无主动施加的外力情况下，加速度会趋于零，导体最终做匀速运动0

3.电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系：

三、电磁感应中的能量问题：

1.求解思路：

(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及聆RY或0/服直接进行计算；

(2)若电流变化，则

①可利用电磁感应中产生的电能等于克服安培力做的功求解；

②可利用能量守恒求解。

2.解决电磁感应中综合问题的一般思路是：先电后力再能量。

■r支考向学

4考向一电磁感愈易电第

4典例引砥

如图所示，金属三角形导轨用火上放有一根金属棒加，拉动劭使它以速度/在匀强磁场中向右匀速平

动，若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，则在运动过程中

A.感应电动势逐渐增大

B.感应电流逐渐增大

C.感应电流保持不变

D.金属棒受到安培力逐渐增大

【参考答案】ACD

【详细解析】设导轨夹角为0,由法拉第电磁感应定律有石=3£v=8vztan8vx，，感应电动势逐

渐增大，A正确；设单位长度导体的电阻为心故及=&（4+』-+wtan母=1-28+a，@&历,由

cos£cos8

rEBvsia6

欧姆定律有/=又,感应电流不变，B错误，C正确；安培力F&=BZvttan68t,

&(1+sin6+cos8)

安培力逐渐增大，D正确。

【名师点睛】分析电磁感应问题中某物理量的变化情况，应根据定律公式等写出物理量的表达式，由

表达式来进行判断。

客变蚊拓展

1.（2018•广东省云浮一中高考模拟考试）如图所示，在0WxW2L的区域内存在着垂直于纸面向里的匀

强磁场，磁感应强度大小为H粗细均匀的正方形金属线框abed位于x0平面内，线框的历边与x轴

重合，cd边与p轴重合，线框的边长为£,总电阻为几现让线框从图示位置由静止开始沿x轴正方向

以加速度a做匀加速运动，则下列说法正确的是

XXX

XXX

XXX

XXX2L1

XXX

A.进入磁场时，线框中的电流沿力方向，出磁场时，线框中的电流沿adMa方向

B.进入磁场时，。端电势比d端电势高，出磁场时，。端电势比a端电势高

3—

—BLJ/GaL

C.a、6两端的电压最大值为4、

6aB2-3

D.线框中的最大电功率为R

【答案】ACD

【解析】根据右手定则可知，进入磁场时，线框中的电流沿abeda方向，c端电势比d端电势低；出磁

场时，线框中的电流沿adc8a方向，a端电势比8端电势高，A正确，B错误；当进入磁场过程中，ab

两端电压为感应电动势的4离开磁场的过程中，a&两端电压为感应电动势的％,所以仍边刚要离开磁

2U=二BL回

场瞬间a、6两端的电压最大，此时的速度为心根据运动学公式可得/=2a.3L,所以m4',

22222

p=E=B__L__V=_GaB1^

C正确；劭边刚要离开磁场瞬间线圈消耗的功率最大，线框中的最大电功率为-R-R~R,

D正确。

【名师点睛】对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接

情况画出电路图，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解。

V考向二电磁感生易劭力号

＜典例引顺

如图所示，.，MV、%是倾角为0的两平行光滑且足够长的金属轨道，其电阻忽略不计。空间存在着垂直

于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为反导体棒a。、cd垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，

每根导体棒的质量均为〃，电阻均为八轨道宽度为。与轨道平行的绝缘细线一端固定，另一端与助棒中

点连接，细线承受的最大拉力嚣=2峻in0.今将cd棒由静止释放，则细线被拉断时，cd棒的

.田比—।曰mgrsinff

A.速度大小是2一m底gr”si一n0B.速度大小是

BLB21}

C.加速度大小是2段ineD.加速度大小是0

【参考答案】AD

【详细解析】细线被拉断时，拉力达到7；=2物gsinJ,根据平衡条件有4=A+wgsin£,可得

E

aA棒所受安培力4=mgsin6,由于两棒的电流相等，所受安培力大小相等，由以=8/，1=—,

可得“棒的速度”写詈

E=BLvA正确，B错误；对cd棒，根据牛顿第二定律有

mgsind-FA=ma,得折0,C错误，D正确。

【名师点睛】此类试题本质仍是运用牛顿运动定律解决的动力学问题，只是多了分析安培力的步骤。

1变式力展

1.如图所示，金属导轨4〃伙6CV固定在倾角为"30°的斜面上。虚线46、切间导轨光滑，4时为等腰

梯形，AB长为L,CD长为2L,CB、阳夹角为9；虚线C次秘V.间为足够长且粗糙的平行导轨。导轨顶

端接有阻值为4的定值电阻，空间中充满磁感应强度大小为后、方向垂直斜面向上的匀强磁场。现从48

处由静止释放一质量为以长为22的导体棒，导体棒在光滑导轨上运动时加速度不为零，导体棒始终水

0

平且与导轨接触良好。已知导体棒与粗糙导轨间的动摩擦因数P<T导体棒及导轨电阻不计，重力加

速度为g,则下列说法中正确的是

A.导体棒在光滑导轨上做加速度增大的加速运动

2

3y13B0L

B.导体棒在光滑导轨上运动过程，通过定值电阻的电荷量为F-

C.导体棒在粗糙导轨上一定先做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动

2.mgR

D.〃=丁时，导体棒的最终速度大小为248/2

【答案】BD

NA①

【解析】根据安培力的变化分析导体棒在光滑轨道的加速度的变化，根据公式R总计算通过电阻的

电荷量，分析导体棒的受力，根据O+F安与相舔》皿两者的大小关系判断导体棒在粗糙轨道上的运动，

当合力为零时，做匀速直线运动，据此分析解题：导体棒在光滑导轨上运动时，随着速度的增大，受到

的安培力增大，方向沿斜面向上，故做加速度减小的加速运动，A错误；导体棒在光滑导轨上运动过程,

L

2

ENA680As%123^/5B0L

q=/At=-At=-----At=-------=—,一(L+2L)----------=

根据法拉第电磁感应定律可得：A&RRR2tan30°4R,B正确;

在刚到达切时，导体棒受到的安培力与摩擦力之和为

limgcosO+2BJL<2BIL+—mox—=2BJL+-mo

a322",所以两力之和不一定大于重力沿斜面向下的分

力，有可能等于重力沿斜面向下的分力，如果等于，则导体棒受力平衡，一直做匀速直线运动，故C错

误；在粗糙斜面上做匀速直线运动，则满足O+/=fimgcosO+2B0IL=mgsinG

E2B0LVmgR

/=="_QAn2j2

RR，联立即得24%/1,故D正确。

_N△①

【名师点睛】在电磁感应题目中，公式R总，常考，要牢记，选择题中可直接应用，计算题中要写

出推导过程。

《典例引我

如图所示，固定的竖直光滑U形金属导轨，间距为。上端接有阻值为7?的电阻，处在方向水平且垂直

于导轨平面、磁感应强度为6的匀强磁场中，质量为卬、电阻为r的导体棒与劲度系数为左的固定轻弹簧相

连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量再=等，此时导体棒具

k

有竖直向上的初速度外。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。则下列说

法正确的是

A.初始时刻导体棒受到的安培力大小为生C%

R

B初始时刻导体棒的加速度大小为2g+卓

C.导体棒往复运动，最终静止时弹簧处于压缩状态

D.导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻"上产生的焦耳热为竺1+也这

k

【参考答案】BC

E

【详细解析】初始时刻导体棒产生的感应电动势后应外,感应电流/=——，安培力

R+r

n2r2

产=8〃：="组.A错误；初始时刻，由牛顿第二定律有片监+a*i+E解得a=2g+,仪，B正

R+rm（R+r）

确；当导体棒静止时，安培力为零，棒受到重力和弹簧的弹力而平衡，弹力的方向向上，弹簧处于压缩状

态，C正确；导体棒最终静止时，弹簧被压缩二=型=再，故棒从开始运动到最终静止，弹簧的弹性势能

*k

不变，由能量守恒有些+加？（演+工）=2,解得系统产生的总热量°=竺1+也亘，则《上产生的

22k

热量要小于。，D错误。

【易错警示】电磁感应中的能量问题常会求焦耳热，此时要注意是求总电路的焦耳热，还是部分电路

的焦耳热。当电阻成串联关系时，焦耳热与电阻成正比；当电阻成并联关系时，焦耳热与电阻成反比。

£度青，展

1.（2018•湖.南省长沙市长君I，中学高三上学期第五次调研考试）如图所示，在倾角为0的粗糙斜面上（动

摩擦因数〃〈tan〃），存在一矩形磁场区域/班C,磁场方向垂直斜面向下，现将材料相同、边长相等、

粗细不同的单匝闭合正方形细线圈1和粗线圈2,在距磁场边界历下方等距的位置以相同初速度滑上斜

面，最终又都从边界46滑出磁场，则从线圈开始运动到滑出磁场的整个过程中，下列说法正确的是

A.全程运动时间tOti

B.克服摩擦力做功生〈%

C.在磁场中产生的焦耳热。

I）.在第一次进入磁场的过程中通过线圈某截面的电荷量

【答案】BD

B2L2VB2L2V

F=------=-------

R4L

【解析】A项：线圈刚进磁场时有：°忑,m=PoS4L,所以加速度为

B2V

a=gsinO+figcosO+---------

16pp。，所以加速度相同，同理分析可知，全过程中所用时间相同，故A错误；B

项：由加=。0544可知，越粗的质量越大，由公式"/u/ggcosas,由于路程相同，所以越粗的克服摩

_BLv_BvS

，=4L=4p,B2L2V2B2LV2S

p-Q=l2R==

擦力做功越多，故B正确；C项：S，热量：R4pL,所以越粗的发热越

A<DBUS'BL2BLS

YR4L4L4P

多，故C错误；D项：由公式P忑PQ,所以越粗的电量越大，故D正确。故应选BD。

Y称可幡送凄

名考克国关

i.如图所示，两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为。底端接阻值为"的电阻。将质量为以电阻也

为"的金属棒水平悬挂在上端固定的竖直轻弹簧下端，金属棒与导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应

强度为8的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则

A.金属棒向下运动时，流过电阻彳的电流方向为Aa

B.最终弹簧对金属棒的弹力与金属棒的重力平衡

C.金属棒的速度为『时，所受的安培力大小为”之

2R

D.金属棒的速度为/时，金属棒两端的电势差为

2.（2018•广东省广州荔湾区广东实验中学高三上学期摸底考试）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应

强度大小均为B,方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，。0’为其对称轴，一导线折成边长为L的正方

形闭合回路abed,回路在纸面内以恒定速度先向右运动，当运动到关于0。'对称的位置时

M()P

••

X[XX

•;•XXX

1

10

•1•XX

1—*►

1

•i•XXX

从--___C

••XXX

N(),0

A.穿过回路的磁通量为零

B.回路中感应电动势大小为BL%

C.回路中感应电流的方向为逆时针方向

D.回路中外边与cd边所受安培力方向相同

3.如图所示，用一根长为工、质量不计的细杆与一个上弧长为下弧长为4的金属线框的中点联结并悬

挂于。点，悬点正下方上处存在一个上弧长为2/。、下弧长为2的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且质

远小于L,先将线框拉开到图示位置，由静止释放线框，进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正

确的是

A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为a-6fLMa

B.金属线框离开磁场时感应电流的方向为a-dflAa

C.金属线框de边进入磁场与a。边离开磁场时速度大小相等

I）.金属线框最终将在有界磁场中做往复运动

4.（2018•宁夏育才中学高三上学期月考）如图所示，虚线所左侧区域I内有垂直纸面向里的匀强磁场,

磁感应强度大小为8,右侧区域H内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为26,边长为£、

粗细均匀的正方形金属线框在区域I,线框平面与磁场垂直，cd边与虚线旗平行，线框的电阻为此现

使线框由图示位置以速度/向右匀速运动，则在线框通过斯过程中，下列说法中正确的是

OD72

A.通过导线横截面的电量为空

R

BLu

B.线框a6边的电流大小为中

qp2r2

c.线框受到的安培力的大小为经，

R

QR2/3

D.线框中产生的焦耳热为丝匕

R

5.如图所示，在水平桌面上放置两条相距，的足够长粗糙平行金属导轨a6与cd,阻值为彳的电阻与导轨

的a、c•端相连。金属滑杆仞V垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好。整个装置放于匀

强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为瓦滑杆与导轨电阻不计，滑杆中点系一不可伸长的

轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为小的物块相连，绳处于水平拉直状态。现若从静

止开始释放物块，用/表示稳定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，滑杆在运动中所受的摩擦阻

力恒为则在物块下落过程中

(mg-f)R

A.物体的最终速度为

B-I3

B.物体的最终速度为

mg-f

C.物体重力的最大功率为

B:I：

D.物体重力的最大功率可能大于

6.（2018•河北省张家口市第一中学高三上学期同步练习）在图示的“日”字形导线框中，ae和6/■的电

阻不计，ab、cd、e/•电阻相等，以一定速度/匀速进入一匀强磁场的过程中，在数进入后与cd进入后

相比

X

B

X

X

A.ab中电流相等

B.cd中电流相等

C.一间电压相等

D.导线框消耗的总电功率相等

7.如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为

2分的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为后的导体棒网,'可在外力作用下沿导轨从左向右做匀速直线

运动。当滑动变阻器的滑动触头位于a、6的中间位置且导体棒胸V的速度为标时，位于电容器中。点的

带电油滴恰好处于静止状态。若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，各接触处接触良好，重力加速度为

g,则下列判断正确的是

ni-

丁巾**-TTd

吁MMMM下

I1~~N

A.油滴带正电

B.若将上极板上移"，油滴将向上加速运动，加速度行g/2

C.若将导体棒的速度变为2%,油滴将向上加速运动，加速度a=g

D.保持导体棒速度吃不变，将滑动触头置于a端，同时上极板上移03,油滴仍静止

8.用一根横截面积为S、电阻率为。的硬质导线做成一个半径为小的圆环，为圆环的一条直径。如图所

示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变

化率”=4（内0）。则

A.圆环中产生逆时针方向的感应电流

B.圆环具有扩张的趋势

krS

C.*圆环中感应电流的大小为k

2P

1,

D.图中a、6两点间的电势差大小为扇=|/52|

4

9.如图所示，电阻不计的竖直光滑金属轨道月历阁其必少部分是半径为r的1/4圆弧，/圈部分水平且足

够长，匀强磁场的磁感应强度为8,方向垂直于月斜。平面向里。一长为血小质量为加、电阻为A且粗

细均匀的金属杆，从图示位置由静止释放。若重力加速度为g,杆与轨道始终接触良好，则

xxx

A.杆下滑过程机械能守恒

B.杆最终不可能沿匀速运动

C.杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中,产生的电能等于等

I).杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中，通过杆的电荷量等于5-2)87'

4R

10.(2018•湖南省长沙市长郡中学高三上学期第五次调研考试)如图所示，金属导轨软“平行，相距为

L,光滑金属棒a和b垂直于导轨且紧靠着放置，它们的质量均为他在两导轨之间的电阻均为凡整

个装置位于水平面内，处于磁感应强度为6的竖直向下的匀强磁场中，导轨电阻忽略不计，长度足够

长。零时刻对a施加一平行于导轨的恒力凡在力时刻电路中电流恰好达到稳定。则

A.t时刻两金属棒的速度相同

FR

B.力时刻a、6两棒速度差为Ak两

C.在t时刻撤去力b后，导轨之间的电势差砺会变小

D.在r时刻撤去力尸后，导轨之间的电势差如恒定不变

11.如图所示，在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为反方向相反的水平匀强磁场，的为

两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个半径为a、质量为勿、电阻为加的金属圆环垂直磁场方向，以

V

速度r从如图所示位置向右运动。当圆环运动到直径刚好与边界线网重合时，圆环的速度为一，下列

2

说法中正确的是

■■p

XXXX*••••

《xxy'x：・・

>\xj/xX：?/'...

Q

A.此时圆环中的电功率为更也二

R

B.此时圆环的加速度为竺02

mR

C.此过程中通过圆环某一横截面的电荷量为唯二

R

D.此过程中回路产生的电能为0.750J

12.（2018•安徽省黄山市普通高中高三11月“八校联考”）如图所示，两根间距为d的光滑金属导轨，

平行放置在倾角为。=30。的斜面上，导轨的右端接有电阻兄整个装置放在磁感应强度大小为8的匀强

磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。导轨上有一质量为以电阻也为"的金属棒与两导轨垂直且接触良

好，金属棒以一定的初速度外在沿着导轨上滑一段距离/后返回，不计导轨电阻及感应电流间的相互

作用。下列说法正确的是

A.导体棒返回时先做加速运动，最后做匀速直线运动

Bd]

B.导体棒沿着导轨上滑过程中通过"的电量9=不

1>

C.导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功w=1加喏-mgQ

D.导体棒沿着导轨上滑过程中电阻〃上产生的热量Q=1（加诏-mgQ

13.如图所示，足够长光滑平行金属导轨版V、图水平放置，导轨间距为，一个磁感应强度为6的匀强磁

场向下垂直穿过导轨平面，导轨上端材与尸间接有电容为C的电容器，金属棒开始静止。现对金属棒

施加一水平向右、大小为厂的恒力作用，不计一切摩擦和电阻，则经过时间t的过程中

XXXQXXX

Ml-------------N------------

XXX

昌XXB

XXXXXX

pQ

Xxxbxxx

A.金属棒可能做变加速运动

B.金属棒中的电流恒定

C.电容器所带电荷量BLCft

m+B2I?C

D.电容器储存的电场能为,

14.（2018•福建省三明市高二下学期期末考试）甲为质量称1kg的绝缘底板座静止在动摩擦因数m=0.

1的粗糙水平地面上，位于磁场中的正方形金属框/腼为动力源，其质量归1kg,边长为1m,电阻

为上。，与绝缘板间的动摩擦因数"2=0.4,。。'为/〃、回的中线，在金属框内有可随金属框同步移动

的磁场，0。'切区域内磁场的磁感应强度/随时间力的变化情况如图乙所示，切恰在磁场边缘以外；

0。’84区域内磁场的磁感应强度随时间t的变化情况如图丙所示，46恰在磁场边缘以内，若绝缘板

足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从片0时刻由静止释放金属框，则金属

框由静止释放瞬间（g=10m/s2）

A.金属框产生的感应电动势为1V

B.金属框受到的安培力大小16N

C.若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为6m/s2

D.若金属框不固定，金属框的加速度为4m/s2,绝缘板的加速度为2m/s2

15.（2018•安徽省芜湖一中高三上学期期末考试）如图所示，水平放置的光滑金属长导轨MM'和NN'之间

接有电阻R,导轨左、右两区域分别处在方向相反与轨道垂直的匀强磁场中，方向如图，设左、右区域

磁场的磁感强度为屈和B2,虚线为两区域的分界线。一根金属棒ab放在导轨上并与其正交，棒和导轨

的电阻均不计。金属棒在水平向右的恒定拉力作用下，在左面区域中恰好以速度为v做匀速直线运动，

则

M)

N'

V

A.若/=B］时，棒进入右面区域中后先做加速运动，最后以速度寸故匀速直线运动

B.若B2=%时，棒进入右面区域中时仍以速度切故匀速直线运动

C.若B2=2B］时，棒进入右面区域后先做减速运动，最后以速度2做匀速运动

D.若4=2%时，棒进入右面区域后先做加速运动，最后以速度4M故匀速运动

16.如图所示，两金属杆儿?和切长均为乙电阻均为凡质量分别为3必和他用两根质量和电阻均可忽略

的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平光滑的绝缘圆棒两侧。在金属杆下方有

高度为〃的匀强磁场，磁感应强度大小为反，方向与回路平面垂直，此时必处于磁场中。现从静止开

始释放46,经过一段时间，即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时切尚未离开磁场，这

一过程中46上产生的焦耳热为0。求：

磁场区域

CD

(1)即将进入磁场的上边界时，速度H的大小；

(2)此过程中切移动的距离力和通过导线横截面的电荷量q。

17.如图所示，倾角为30°的光滑倾■斜金属导轨(足够长)与光滑水平金属导轨连接，轨道宽度均为£=1

m,电阻忽略不计。匀强磁场I仅分布在水平导轨所在区域，方向水平向右、磁感应强度为=1T；匀强

磁场H仅分布在倾斜导轨所在区域，方向垂直于倾斜导轨平面向下、磁感应强度&=1T»现将两质量

均为妒0.2kg、电阻均为庐0.5C的相同导体棒助和cd,分别垂直放置在水平导轨和倾斜导轨上，

并同时由静止释放。取重力加速度r10m/s%

I

S：

(l)求Cd棒沿倾斜导轨下滑的最大速度大小。

(2)若从开始运动至cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热/0.45J,求该过程中通过，

d棒横截面的电荷量。

(3)若cd棒开始运动时距水平轨道的高度加10m,为使cd棒由静止释放后无感应电流产生，可让磁

场II的磁感应强度随时间变化，以释放cd棒的时刻为片0,此时磁场I［的磁感应强度用=1T,试

求cd棒在倾斜导轨上下滑的时间内，磁场II的磁感应强度6随时间t变化的关系式。

18.如图所示，两根相距乙的平行粗糙金属导轨固定在水平面上，导轨上分布着〃个宽度为&间距为2d

的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上。在导轨左端连接一个阻值为夕的电阻，导轨的左端距离第一个

磁场区域人的位置放有一根质量为卬、长为〃、阻值为r的金属棒，导轨电阻及金属棒与导轨间的接触

电阻均不计。某时刻起，金属棒在一水平向右的已知恒力尸作用下由静止开始向右运动，已知金属棒

与导轨间的动摩擦因数为P,重力加速度为g。

____________1_________2..........

1

Ie:•I:I:•:•:••:

••II••••I

ivj

(1)若金属棒能匀速通过每个匀强磁场区域，求其离开第2个匀强磁场区域时的速度上的大小。

(2)在满足(1)的条件时，求第〃个匀强磁场区域的磁感应强度员的大小。

(3)现保持恒力尸不变，使每个磁场区域的磁感应强度均相同，发现金属棒通过每个磁场区域时电路

中的电流变化规律相同，求金属棒从开始运动到通过第〃个磁场区域的整个过程中左端电阻火上

产生的焦耳热。。

气体脸点考

19.(2018•江苏卷)如图所示，竖直放置的C形光滑导轨宽为L,矩形匀强磁场I、H的高和间距均为d,

磁感应强度为A质量为力的水平金属杆由静止释放，进入磁场I和n时的速度相等.金属杆在导轨间

的电阻为此与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g.金属杆

A.刚进入磁场I时加速度方向竖直向下

B.穿过磁场I的时间大于在两磁场之间的运动时间

C.穿过两磁场产生的总热量为\rngd

2n2

D.释放时距磁场I上边界的高度人可能小于

2B4L4

20.（2018•江苏卷）如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为间距为d导轨

处于匀强磁场中，磁感应强度大小为氏方向与导轨平面垂直.质量为卬的金属棒被固定在导轨上，距

底端的距离为s,导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流.金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加

速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g.求下滑到底端的过程中，金属棒

（1）末速度的大小匕

（2）通过的电流大小/；

（3）通过的电荷量Q.

21.（2017•北京卷）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直

流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为6的匀强磁场中，

两根光滑平行金属轨道也K々固定在水平面内，相距为£,电阻不计。电阻为不的金属导体棒ab垂直

于助K网放在轨道上，与轨道接触良好，以速度平行于初V）向右做匀速运动。图1轨道端点，嫡

间接有阻值为r的电阻，导体棒助受到水平向右的外力作用。图2轨道端点,“间接有直流电源，导

体棒通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为A

（1）求在A［时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。

（2）从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方

便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。

a.请在图3（图1的导体棒ab）、图4（图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹

力的示意图。

XXX«XXXXXX°XXX

XXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXX

XXx0XXXXXx0xXX

XXXXXXXXXXX

XX＞：XXXXXXXXX

fixfix

XXXXXXXXXX

XXXbXXXXXXX

a：图4

b.我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒中的自由电荷所受洛伦兹力是如何

在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。

22.（2016•浙江卷）小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距/4.50m,倾

角，=53°,导轨上端串接一个庐0.05Q的电阻。在导轨间长GO.56m的区域内，存在方向垂直导

轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度於2.0To质量m4.0kg的金属棒切水平置于导轨上，用绝缘绳

索通过定滑轮与拉杆御相连。切棒的初始位置与磁场区域的下边界相距疔0.24m。一位健身者用恒

力480N拉动掰杆，切棒由静止开始运动，上升过程中切棒始终保持与导轨垂直。当切棒到达磁

场上边界时健身者松手，触发恢复装置使切棒回到初始位置（重力加速度炉10m/s2,sin530=0.8,

不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求：

(1)少棒进入磁场时速度P的大小；

(2)切棒进入磁场时所受的安培力R的大小；

(3)在拉升切棒的过程中，健身者所做的功/和电阻产生的焦耳热。。

23.(2016•新课标全国HI卷)如图，两条相距/的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左

端接一阻值为"的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积

为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小台随时间t的变化关系为4