八年级数学上册章节重点复习考点讲义(北师大版)专题10平面直角坐标系综合题(原卷版+解析)

专题10平面直角坐标系（综合题）易错点拨易错点拨知识点：坐标方法的简单应用1．用坐标表示地理位置(1)建立坐标系，选择一个为原点，确定的正方向；(2)根据具体问题确定适当的在坐标轴上标出(3)在坐标平面内画出这些点，写出．细节剖析：(1)我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正方向，建立坐标系的关键是确定原点的位置．(2)确定比例尺是画平面示意图的重要环节，要结合比例尺来确定坐标轴上的单位长度．2．用坐标表示平移(1)点的平移点的平移引起坐标的变化规律：在平面直角坐标中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点．细节剖析：上述结论反之亦成立，即点的坐标的上述变化引起的点的(2)图形的平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形平移a个单位长度．细节剖析：平移是图形的整体运动，某一个点的坐标发生变化，其他点的坐标也进行了相应的变化，反过来点的坐标发生了相应的变化，也就意味着点的位置也发生了变化，其变化规律遵循：“”．易错题专训易错题专训一．选择题1．（2022春•海安市期中）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标A（0，4），B（﹣1，b），C（2，c），BC经过原点O，且CD⊥AB，垂足为点D，则AB•CD的值为（）A．10 B．11 C．12 D．142．（2022春•南昌期中）在平面直角坐标系中，若A（m+3，m﹣1），B（1﹣m，3﹣m），且直线AB∥x轴，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．33．（2022春•武昌区期中）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（3，﹣4） B．（﹣4，﹣3） C．（4，﹣3） D．（﹣3，4）4．（2023秋•市中区校级期末）已知有序数对（a，b）及常数k，我们称有序数对（ka+b，a﹣b）为有序数对（a，b）的“k阶结伴数对”．如（3，2）的“1阶结伴数”对为（1×3+2，3﹣2）即（5，1）．若有序数对（a，b）（b≠0）与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．﹣5．（2022•鼓楼区校级二模）如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知A（0，0），B（﹣3，1），C（3，4），若点D使得∠BCD＝∠DAB，则点D的坐标可能是（）A．（6，3） B．（﹣3，4） C．（﹣4，5） D．（﹣1，3）6．（2022春•信都区期末）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（2，1），C（1，2）；△DEF的顶点坐标为D（0，0），E（4，2），F（2，4），关于△ABC和△DEF下列说法中，正确的是（）A．周长相等 B．面积相等 C．△DEF的周长是△ABC周长的2倍 D．△ABC周长是△DEF的周长的2倍二．填空7．（2022春•海淀区校级期中）在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），直线AB与x轴平行，若AB＝4，则点B的坐标为．8．（2022春•鼓楼区校级期中）如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于点D，若B（m，2），C，A（5，0），则AD•BC＝．9．（2022春•青龙县期中）点A（m+1，2m﹣3）在第一、三象限夹角的平分线上，则m的值为．10．（2022秋•丰泽区校级月考）直线AB经过两点A（1，3）、B（4，6），该直线与x轴所夹的锐角为a，则a值为．11．（2022春•朝阳区校级月考）教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为（，），如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为（，），即M（2，4）．利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则4a+b的值等于．12．（2022•金凤区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两条弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（a，1﹣2a），则a＝．13．（2023•河北模拟）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO、PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，则我们把（m°，n°）叫做点P的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）．（1）点（）的“双角坐标”为；（2）若“双角坐标”为（30°，60°），则点坐标；（3）若点P到x轴的距离为，则m+n的最小值为．三．解答题14．（2022春•东莞市校级期中）已知点P（a+2，2a﹣8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴；（2）点P到y轴的距离为4．15．（2022春•德化县期中）现给出如下各点：A（0，4），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣3），D（2，﹣3），E（4，1）．（1）请你在给出的平面直角坐标系中描出上述各点，然后依次连接AB，BC，CD，DE，EA．（2）观察（1）中得到的图形．①直接写出点C到x轴的距离．②是否存在经过上述点中的任意两点的直线与直线CD平行？请说明理由．16．（2022春•沂水县期中）在平面直角坐标系中，已知点P（2m﹣4，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P到两坐标轴的距离相等；（2）点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上．17．（2022春•商南县期末）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的线路移动（1）求点B的坐标．（2）当点P移动4秒时，请求出点P的坐标．（3）当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间．18．（2022春•绵阳期末）如图，将四边形ODFE放在平面直角坐标系xOy中，EF∥OD，OE∥DF，在三角形ABC中，∠C＝90°，点C在四边形ODFE内部，点A和点B分别在边EF和OD上，AC平分∠FAB，边EF与y轴正半轴交于点G（0，a），EG＝b，设∠E＝θ（θ为锐角）．（1）请直接写出点E的坐标，并证明：BC平分∠ABD；（2）当AC∥OE时，①若∠FAC＝3∠CBD，求θ的值；②若点B的坐标为（b，0）时，试问：BG是否平分∠ABO？说明理由．19．（2022春•海淀区期末）在平面直角坐标系xOy中，对于点A（x1，y1），点B（x2，y2），定义|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为点A，B的“绝对距离”，记为d（A，B）．特别地，当|x1﹣x2|＝|y1﹣y2|时，规定d（A，B）＝|x1﹣x2|，将平面内的一些点分为I，Ⅱ两类，每类至少包含两个点，记第I任意两点的绝对距离的最大值为d1，第Ⅱ类中任意两点的绝对距离的最大值为d2，称d1与d2的较大值为分类系数．如图，点A，B，C，D，E的横、纵坐标都是整数．（1）若将点A，C分为第I类，点B，D，E分为第Ⅱ类，则d1＝，d2＝，因此，这种分类方式的分类系数为；（2）将点A，B，C，D，E分为两类，求分类系数d的最小值：（3）点F的坐标为（m，2），已知将6个点A，B，C，D，E，F分为两类的分类系数的最小值是5，直接写出m的取值范围．20．（2022春•潍坊期末）定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P1（a，b），P2（c，b），P3（c，d），这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P1，P2，P3的“最佳间距”．例如：如图，点P1（﹣1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“最佳间距”是1．（1）理解：点Q1（2，1），Q2（5，1），Q3（5，5）的“最佳间距”是；（2）探究：已知点O（0，0），A（﹣4，0），B（﹣4，y）（y≠0）．①若点O，A，B的“最佳间距”是2，则y的值为；②点O，A，B的“最佳间距”最大是多少？请说明理由；（3）迁移：当点O（0，0），E（m，0），P（m，﹣2m+1）的“最佳间距”取到最大值时，点P的坐标是．专题10平面直角坐标系（综合题）易错点拨易错点拨知识点：坐标方法的简单应用1．用坐标表示地理位置(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．细节剖析：(1)我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正方向，建立坐标系的关键是确定原点的位置．(2)确定比例尺是画平面示意图的重要环节，要结合比例尺来确定坐标轴上的单位长度．2．用坐标表示平移(1)点的平移点的平移引起坐标的变化规律：在平面直角坐标中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))．细节剖析：上述结论反之亦成立，即点的坐标的上述变化引起的点的平移变换．(2)图形的平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．细节剖析：平移是图形的整体运动，某一个点的坐标发生变化，其他点的坐标也进行了相应的变化，反过来点的坐标发生了相应的变化，也就意味着点的位置也发生了变化，其变化规律遵循：“右加左减，纵不变；上加下减，横不变”．易错题专训易错题专训一．选择题1．（2022春•海安市期中）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标A（0，4），B（﹣1，b），C（2，c），BC经过原点O，且CD⊥AB，垂足为点D，则AB•CD的值为（）A．10 B．11 C．12 D．14解：∵A（0，4），∴OA＝4，∵B（﹣1，b），C（2，c），∴点B，C到y轴的距离分别为1，2，∵S△ABO+S△ACO＝S△ABC，∴×4×1+×4×2＝×AB•CD，∴AB•CD＝12，故答案为：C．2．（2022春•南昌期中）在平面直角坐标系中，若A（m+3，m﹣1），B（1﹣m，3﹣m），且直线AB∥x轴，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3解：∵直线AB∥x轴，∴m﹣1＝3﹣m，解得：m＝2，故选：C．3．（2022春•武昌区期中）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（3，﹣4） B．（﹣4，﹣3） C．（4，﹣3） D．（﹣3，4）解：由点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，得|y|＝3，|x|＝4，由点位于第四象限，得y＝﹣3，x＝4，点M的坐标为（4，﹣3），故选：C．4．（2023秋•市中区校级期末）已知有序数对（a，b）及常数k，我们称有序数对（ka+b，a﹣b）为有序数对（a，b）的“k阶结伴数对”．如（3，2）的“1阶结伴数”对为（1×3+2，3﹣2）即（5，1）．若有序数对（a，b）（b≠0）与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．﹣解：∵有序数对（a，b）（b≠0）的“k阶结伴数对”是（ka+b，a﹣b），∴，解得：k＝﹣．故选：B．5．（2022•鼓楼区校级二模）如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知A（0，0），B（﹣3，1），C（3，4），若点D使得∠BCD＝∠DAB，则点D的坐标可能是（）A．（6，3） B．（﹣3，4） C．（﹣4，5） D．（﹣1，3）解：当四边形ABCD为平行四边形，有∠BCD＝∠DAB，∴AB∥DC，根据平移原理．所以D（6，3），故选：A．6．（2022春•信都区期末）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（2，1），C（1，2）；△DEF的顶点坐标为D（0，0），E（4，2），F（2，4），关于△ABC和△DEF下列说法中，正确的是（）A．周长相等 B．面积相等 C．△DEF的周长是△ABC周长的2倍 D．△ABC周长是△DEF的周长的2倍解：如图：∵D（0，0），E（4，2），F（2，4），∴DE的中点坐标为（，），即（2，1）；DF的中点坐标为（，），即（1，2），∵A（0，0），B（2，1），C（1，2）；∴点A与点D重合，点B为DE的中点，点C为DF的中点，∴DE＝2AB，DF＝2AC，∴＝＝，∵∠BAC＝∠EDF，∴△BAC∽△EDF，∴＝（）2＝，＝，∴S△DEF＝4S△ABC，C△DEF＝2C△ABC，故选：C．二．填空题7．（2022春•海淀区校级期中）在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），直线AB与x轴平行，若AB＝4，则点B的坐标为（6，1）或（﹣2，1）．解；如图，∵点A（2，1），直线AB与x轴平行，∴直线AB上的点的纵坐标都为1；∵AB＝4，∴当点B在点A的右侧时，x＝x+3＝2+4＝5，即B'（6，1），当点B在点A的左侧时，x＝x﹣3＝2﹣4＝﹣2，即B''（﹣2，1）；∴综上所述，点B的坐标为（6，1）或（﹣2，1）．故答案为：（6，1）或（﹣2，1）．8．（2022春•鼓楼区校级期中）如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于点D，若B（m，2），C，A（5，0），则AD•BC＝35．解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥x轴于F，∵B（m，2），C（﹣，﹣5），A（5，0），∴BE＝2，CF＝5，OA＝5，∵S△ABC＝S△AOB+S△AOC＝OA•BE+OA•CF＝，S△ABC＝AD•BC，∴AD•BC＝，则AD•BC＝35．故答案为：35．9．（2022春•青龙县期中）点A（m+1，2m﹣3）在第一、三象限夹角的平分线上，则m的值为4．解：∵点A（m+1，2m﹣3）在第一、三象限夹角的平分线上，∴m+1＝2m﹣3，解得m＝4，故答案为：4．10．（2022秋•丰泽区校级月考）直线AB经过两点A（1，3）、B（4，6），该直线与x轴所夹的锐角为a，则a值为45°．解：设这条直线的解析式为y＝kx+b（k≠0）．由题意得∴∴这条直线的斜率为k＝1．∴该直线与x轴所夹的锐角为a＝45°．故答案为：45°．11．（2022春•朝阳区校级月考）教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为（，），如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为（，），即M（2，4）．利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则4a+b的值等于4或0．解：根据题意得：G（，），∵线段EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，∴，解得：4a+b＝4或0．故答案为：4或0．12．（2022•金凤区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两条弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（a，1﹣2a），则a＝1．解：根据题意得：点P在∠MON的平分线上，∴a+1﹣2a＝0，解得：a＝1．故答案为：1．13．（2023•河北模拟）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO、PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，则我们把（m°，n°）叫做点P的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）．（1）点（）的“双角坐标”为（45°，45°）；（2）若“双角坐标”为（30°，60°），则点坐标（，）；（3）若点P到x轴的距离为，则m+n的最小值为90．解：（1）∵点（），OA＝1，∴tan∠POA＝＝1，tan∠PAO＝＝1，∴∠POA＝45，∠PAO＝45°，即点P的“双角坐标”为（45°，45°），故答案为：（45°，45°），（2）∵若“双角坐标”为（30°，60°），OA＝1，∴∠OPA＝90°，OA＝，OP＝，∴y＝OP×sin30°＝×＝，x＝OP×cos30°＝×＝，故坐标为（，），（3）根据三角形内角和定理知若要使m+n取得最小值，即∠POA+∠PAO取得最小值，则∠OPA需取得最大值，如图，∵点P到x轴的距离为，OA＝1，∴OA中点为圆心，为半径画圆，与直线y＝相切于点P，在直线y＝上任取一点P′，连接P′O、P′A，P′O交圆于点Q，∵∠OPA＝∠1＞∠OP′A，此时∠OPA最大，∠OPA＝90°，∴m+n的最小值为90，故答案为：90．三．解答题14．（2022春•东莞市校级期中）已知点P（a+2，2a﹣8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴；（2）点P到y轴的距离为4．解：（1）∵P（a+2，2a﹣8），Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴，∴2a﹣8＝﹣2，∴a＝3，∴P点的坐标为（5，﹣2）；（2）∵P到y轴的距离为4．∴|a+2|＝4，∴a＝2或﹣6．∴P点的坐标为（4，﹣4）或（﹣4，﹣20）．15．（2022春•德化县期中）现给出如下各点：A（0，4），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣3），D（2，﹣3），E（4，1）．（1）请你在给出的平面直角坐标系中描出上述各点，然后依次连接AB，BC，CD，DE，EA．（2）观察（1）中得到的图形．①直接写出点C到x轴的距离．②是否存在经过上述点中的任意两点的直线与直线CD平行？请说明理由．解：（1）描点，连接如图所示，（2）①观察图象可得，点C到x轴的距离为3；②存在经过B，E两点的直线与直线CD平行，理由如下：∵B，E两点的纵坐标相等，C，D两点的纵坐标相等，直线BE．，CD都平行于x轴，∴BE∥CD．16．（2022春•沂水县期中）在平面直角坐标系中，已知点P（2m﹣4，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P到两坐标轴的距离相等；（2）点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上．解：（1）由题意得，2m﹣4＝m+1或2m﹣4+m+1＝0，解得m＝5或m＝1，∴2m﹣4＝6，m+1＝6或2m﹣4＝﹣2，m+1＝2，则点P的坐标为（6，6）或（﹣2，2）；（3）由题意得，m+1＝﹣5，解得m＝﹣6，∴2m﹣4＝﹣16，则点P的坐标为（﹣16，﹣5）．17．（2022春•商南县期末）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的线路移动（1）求点B的坐标．（2）当点P移动4秒时，请求出点P的坐标．（3）当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间．解：（1）∵a、b满足+|b﹣6|＝0，∴a﹣4＝0，b﹣6＝0，解得a＝4，b＝6，∴点B的坐标是（4，6）；（2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的线路移动，∴点P的路程：2×4＝8，∵OA＝4，OC＝6，∴当点P移动4秒时，在线段AB上，AP＝8﹣4＝4，即当点P移动4秒时，此时点P的坐标是（4，4）；（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：[2（4+6）﹣5]÷2＝7.5（秒），第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（5+4）÷2＝4.5（秒），故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是4.5秒或7.5秒．18．（2022春•绵阳期末）如图，将四边形ODFE放在平面直角坐标系xOy中，EF∥OD，OE∥DF，在三角形ABC中，∠C＝90°，点C在四边形ODFE内部，点A和点B分别在边EF和OD上，AC平分∠FAB，边EF与y轴正半轴交于点G（0，a），EG＝b，设∠E＝θ（θ为锐角）．（1）请直接写出点E的坐标，并证明：BC平分∠ABD；（2）当AC∥OE时，①若∠FAC＝3∠CBD，求θ的值；②若点B的坐标为（b，0）时，试问：BG是否平分∠ABO？说明理由．解：（1）∵EF∥OD，D在x轴上，边EF与y轴正半轴交于点G（0，a），∴EF⊥OG，∴OG＝EG•tanθ＝btanθ，∴E（﹣b，btanθ）或（﹣b，a）；∵EF∥OD，∴∠FAB+∠ABD＝180°，∵AC平分∠FAB，∴∠FAB＝2∠BAC，∴2∠BAC+∠ABD＝180°，∵∠C＝90°，∴∠BAC+∠ABC＝90°，∴2∠BAC+2∠ABC＝180°，∴2∠BAC+2∠ABC＝2∠BAC+∠ABD，∴2∠ABC＝∠ABD，∴BC平分∠ABD；（2）①∵AC∥OE，∴∠FAC＝∠E＝θ，∵AC平分∠FAB，∴∠FAB＝2∠FAC＝2θ，由（1）得BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠CBD，∵EF∥OD，∴∠FAB+∠ABD＝180°，∴2θ+2∠CBD＝180°；∵∠FAC＝3∠CBD，∠FAC＝θ，∴∠CBD＝，∴2θ+2×＝180°，∴θ＝67.5°；②BG平分∠ABO，理由如下：∵B（b，0），∴OB＝b，∵EG＝b，∴EG＝OB，又∵EF∥OD，∴四边形BOEG是平行四边形，∴∠OBG＝∠E＝θ，OE∥BG，∵OE∥AC，∴BG∥AC，∠FAC＝∠E＝θ，∴∠ABG＝∠BAC，∵AC平分∠FAB，∴∠BAC＝∠FAC＝θ，∴∠ABG＝θ，∴∠OBG＝∠ABG，∴BG平分∠ABO．19．（2022春•海淀区期末）在平面直角坐标系xOy中，对于点A（x1，y1），点B（x2，y2），定义|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为点A，B的“绝对距离”，记为d（A，B）．特别地，当|x1﹣x2|＝|y1﹣y2|时，规定d（A，B）＝|x1﹣x2|，将平面内的一些点分为I，Ⅱ两类，每类至少包含两个点，记第I任意两点的绝对距离的最大值为d1，第Ⅱ类中任意两点的绝对距离的最大值为d2，称d1与d2的较大值为分类系数．如图，点A，B，C，D，E的横、纵坐标都是整数．（1）若将点A，C分为第I类，点B，D，E分为第Ⅱ类，则d1＝2，d2＝5，因此，这种分类方式的分类系数为5；（2）将点A，B，C，D，E分为两类，求分类系数d的最小值：（3）点F的坐标为（m，2），已知将6个点A，B，C，D，E，F分为两类的分类系数的最小值是5，直接写出m的取值范围．解：（1）观察坐标图，根据题意得知：d1＝d（A，C）＝|xA﹣xC|＝2；d2＝d（B，E）＝|yB﹣yE|＝5；因为d2＞d1，所以分类系数为5；故答案为：2；5；5；（2）共有十种分类方法：若将点A，B分为第I类，点C，D，E分为第Ⅱ类：d1＝d（A，B）＝|yA﹣yB|＝4，d2＝d（D，E）＝|yD﹣yE|＝3，因为d1＞d2，所以分类系数为4；若将点A，C分为第I类，点B，D，E分为第Ⅱ类：分类系数为5；若将点A，D分为第I类，点B，C，E分为第Ⅱ类：d1＝d（A，D）＝|xA﹣xD|＝3，d2＝d（B，E）＝|yB﹣yE|＝5，因为d2＞d1，所以分类系数为5；若将点A，E分为第I类，点B，C，D分为第Ⅱ类：d1＝d（A，E）＝|xA﹣xE|＝4，d2＝d（B，C）＝|yB﹣yC|＝4，因为d1＝d2，所以分类系数为4；若将点B，C分为第I类，点A，D，E分为第Ⅱ类：d1＝d（B，C）＝|yB﹣yC|＝4，d2＝d（A，E）＝|xA﹣xE|＝4，因为d1＝d2，所以分类系数为4；若将点B，D分为第I类，点A，C，E分为第Ⅱ类：d1＝d（B，D）＝|xB﹣xD|＝2，d2＝d（A，E）＝|xA﹣xE|＝4，因为d2＞d1，所以分类系数为4；若将点B，E分为第I类，点A，C，D分为第Ⅱ类：d1＝d（B，E）＝|yB﹣yE|＝5，d2＝d（A，D）＝|xA﹣xD|＝3，因为d1＞d2，所以分类系数为5；若将点C，D分为第I类，点A，B，E分为第Ⅱ类：d1＝d（C，D）＝|yC﹣yD|＝2，d2＝d（B，E）＝|yB﹣yE|＝5，因为d2＞d1，所以分类系