机器人论文申双全08机电

机器人论文申双全08机电湛江师范学院物理学院08机电申双全2008994163齐次变换矩阵对机器人的功用论述目的：1、齐次变换矩阵的定义；2、齐次变换矩阵的四大功能：变换、描述、表示运动和作为算子；3、举例说明齐次变换矩阵在机器人学科中的应用。摘

要：机器人运动学是机器人学的一个重要分支，是实现机器人运动控制的基础。文中主要针对PuMA560机器人运动学正问题分析，以D—H坐标系理论为基础并建模，利用MATLAB/ROBOTICS工具，实现了简单的运动学动态仿真，有助于对机器人关节运动角度的深入理解，并为工程人员提供一种有效的分析手段。关键词：机器人运动学仿真MATLAB/ROBOTICS机器人运动学分析

a、机器人运动学概述

工业机器人运动学涉及到机器人手臂(机械手)相对于固定参考坐标系原点几何关系的分析研究，特别机器人手臂末端执行器位置和姿态与关节空间变量之间的关系。这里讨论机器人运动学的两个具有理论和实际意义的基本问题：

1)对一给定的工业机器人运动模型，己知杆件几何参数和关节角矢量θ1，θ2，．．．，θ，其中n自由度数，求机械手末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态。

2)已知机器人关键的几何参数，给定机械手末端执行器相对于参考坐标系的期望位姿，机械手能否使其末端执行器达到这个预期的位姿。如能达到，机械手有几种不同的状态可满足同样的条件。

第一个问题常称为运动学正问题(直接问题)，第一个问题常称为运动学逆问题(解臂形问题)。由于机器人手臂的独立变量是关节变量，而作业通常是在参考坐标系中说明的，因此要较频繁地用到运动学逆问题。表示两种问题关系地简单方框图如图1所示。机械手可用一个开环关节链来建模，此链由数个刚体(杆件)串连而成。开链的一端固接在基座上，另一端是自由的，安装着工具(末端执行器)，用以操纵物体，或完成装配作业。关键的相对运动导致杆件的运动，是手定位于所需的方位上。在很多机器人应用问题中，人量，这一过程称为运动学反解。从工程应用角度而言，机器人的运动学反问题往往更实际意义，它是机器人运动规划和轨迹控制的基础。正向运动学的解是唯一的，即各个关节变量给定之后，操作臂末端抓手或工具的位姿是唯一确定的。然而运动学反问题往往具有多重解，也可能不存在解。此外，对于运动学反解问题而言，仅仅用某种方法求解是不够的，还需要通过计算机仿真验证。在实际应用中，发现传统反变换法在一些情况下会产生漏解，不能满足工程的实际需要。

求解运动方程时，我们从T6开始求解关节位置。现使T6的符号表达式的各元素等于T6的一般形式，并据此确定θ1，其他五个关节参数不可能从T6求得，因为所求得的运动方程过于复杂而无法求解它们。我们可以由其他矩阵来求解它们。一旦求得θ1之后，可由A1-1左乘T6的一般形式，得：

A1-1T6=1T

上式中，左边为θ1和

各元的函数，可用来求解其他各关节变量，如θ2，θ3等。不断地用逆矩阵左乘，可得到四个矩阵方程式，求解运动方程，即求得机械手各关节坐标，这对机械手的控制至关重要。根据我们知道机器人的机械手要运动到什么位置，而且我们需要获得各关节的坐标值，以便进行这一移动。基于MATLAB的多关节机器人运动学动态仿真

基于MATLAB的多关节机器人运动学动态仿真

A、机器人运动学仿真

文献[3]上的PuMA560机器人参数如下表：机器人连杆

仿真前先输入PUMA560机器人的参数，并命名为“robot”，代码如下[6]：

连杆的前四个元素为α，a，θ，d，最后为0(转动关节)或者1(移动关节)

>>L1=1ink([一pi/20pi/200])

L2=link([00.431800.149090])

L3=link([pi/20pi/200])

L4=link([-pi/2000.433070])

L5=1ink([pi/20000])

L6=1ink([0000.056250])

r=robot({LlL2L3L4L5L6})

再利用命令drivebot(robot)，可以看到机器人的三维图形，按照预定轨迹进行仿真，假设从A点移动到B点，设qa=[000000]机械手在B点相对于基坐标系的位姿用Tb表示，不妨设

Tb=

[-0.65330.2706-0.7071-0.6318：

0.457l-0.6036-0.65330.0000：

-0.6036-0.75000.27060.1500：

0001.0000]

这样就可以用MATLAB/ROBOTICS工具箱中的ikine命令来求解。

qab=ikine(r，Tb)

[1.57080.15000.20000.39270.78540.3927]

取仿真时间为2s，采样时间为0.056s，可以画出各个关节的位置，速度和加速度的曲线，因篇幅所限这里只画出了第二关节的曲线如下

B、仿真结果分析

从机器人运动学仿真的结果看，各个关节的运动均为正常，各连杆没有运动错位的情况，从而验证了机器人连杆参数的合理性，再从图3可以看出第二关节在仿真时间内位置，速度和加速度曲线均为光滑曲线，有利于机器人运动的平稳性要求，其他关节的仿真也可以类似．给出，这里省略。图3

第二关节的运动轨迹曲线同时给出了机器人运动到B点的三维示意图总结

本文对PIJMA560多关节机器人的运动学正解和逆解问题进行了分析和讨论，并在MATLAB/ROBOTICS环境下编制了简单的程序语句进行了相应的运动学仿真，验证了机人参数的合理性，取得了良好的效果。图4

机器人运动到点的三维图参考文献

[1]阎保定，郭跟成．机器人三维图形仿真系统的设计[J]．洛阳工学院学报，1997(12)：53-55

[2]尹泽明，丁春利等．精通ⅣLATLAB6[M]．北京：清华大学出版社，2002，1-2