湖北省黄石市第八中学2024届八年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析

湖北省黄石市第八中学2024届八年级数学第二学期期末经典模拟试题1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是()A.x(x+1)=x²+xB.x²+xy-3=x(x+y)-32.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是()A.0B.-2A.-a²+a³=-a²(1+a)B.2x-4y+2=2(x-2y)范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是()A.①②④B.①③④7.若分式的值为0,则x的值是()8.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m²)周长为p(m),一边长为a(m),那么S、p、a中，常量是()9.不列调查方式中，最合适的是()A.调查某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式B.调查游客对某国家5A级景区的满意程度情况，采用抽样调查的方式C.调查“神舟七号”飞船的零部件质量情况，采用抽样调查的方式D.调查苏州地区初中学生的睡眠时间，采用普查的方式10.已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为4,斜边为3,则另一个直角三角形斜边上的高为()A.c.二、填空题(每小题3分，共24分)15.如果关于x的方程有增根，那么k的值为16.如图，△EDC是将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到的.若点A,D,E在同一条直线上，则∠BAD的度数是 17.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=20°,则∠2=18.如图，把一张长方形的纸沿对角线BD折叠后，顶点A落在A'处，已知∠CDA'=28,则∠CBD=三、解答题(共66分)19.(10分)正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形AB₁C,O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.试证明：无论正方形AB₁CO绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的20.(6分)先化简，再求值：21.(6分)端午节假期，某商场开展促销活动，活动规定：若购买不超过100元的商品，则按全额交费；若购买超过100元的商品，则超过100元的部分按8折交费.设商品全额为x元，交费为y元.(1)写出y与x之间的函数关系式.(2)某顾客在-一次消费中，向售货员交纳了300元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元?23.(8分)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，万州区某中学举行了一次中学生诗词大赛活动.小何同学对他所在八年级一班参加诗词大赛活动同学的成绩进行了整理，成绩分别100分、90分、80分、70分，并绘制出如下的统计图.(1)该校八年级(1)班参加诗词大赛成绩的众数为分；并补全条形统计图.(2)求该校八年级(1)班参加诗词大赛同学成绩的平均数；(3)结合平时成绩、期中成绩和班级预选成绩(如下表),年级拟从该班小何和小王的两位同学中选一名学生参加区级决赛，按1:3:6的比例计算两位同学的最终得分，请你根据计算结果确定选谁参加区级决赛.学生姓名小何小王24.(8分)某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件.(1)求二、三月份服装销售量的平均月增长率；(2)从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利12000元?25.(10分)(江苏省泰州市海陵区2018年中考适应性训练数学试题)如图，直线AB:y=-x-b分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C,且OB:OC=3:1.(1)求点B的坐标；(2)求直线BC的函数关系式；(3)若点P(m,2)在△ABC的内部，求m的取值范围.26.(10分)先化简，再求值：其中m=-3,n=-1.一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】根据因式分解的定义，逐一判断选项，即可得到答案.【题目详解】∴D符合题意.【题目点拨】本题主要考查因式分解的定义，掌握因式分解的定义，是解题的关键.【解题分析】根据正比例函数的定义可得关于b的方程，解出即可.【题目详解】【题目点拨】自变量次数为2【解题分析】利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式进行分解即可得到答案.【题目详解】【题目点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.【解题分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.【题目详解】【题目点拨】此题考查分式的定义，解题关键在于掌握其定义.【解题分析】B、被开方数-10<0,不是二次根式；故本选项错误；C、被开方数a²+1≥0,符合二次根式的定义；【解题分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.【题目详解】解：①④中个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能②个体数量少，可采用普查方式进行调查.【题目点拨】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.【解题分析直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案.【题目详解】∵分式的值为0,故选A.【题目点拨】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键.【解题分析】【题目详解】解：根据题意长方形的周长p=60m,【题目点拨】本题主要考查常量的定义，是函数的基本知识点，应当熟练掌握.【解题分析】本题考查的是普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.【题目详解】A.调查某品牌电脑的使用寿命，考查会给被调查对象B.调查游客对某国家5A级景区的满意程度情况，采用抽样调查的方式，节省人力、物力、财力，是合适的；D.调查苏州地区初中学生的睡眠时间，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；故选B【题目点拨】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在【解题分析】先求出这个三角形斜边上的高，再根据全等三角形对应边上的高相等解答即可.【题目详解】解：设面积为4的直角三角形斜边上的高为h,则【题目点拨】本题主要考查全等三角形对应边上的高相等的性质和三角形的面积公式，较为简单.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】根据二次根式定义：被开放式大于等于零时根式有意义即可解题.【题目详解】【题目点拨】【解题分析】【解题分析】根据边之间的关系，运用勾股定理，列方程解答即可.【题目详解】由题意可设两条直角边长分别为x,2x,解得xi=1,xz=-1舍去),所以较短的直角边长为1.故答案为：【题目点拨】本题考查了一元二次方程和勾股定理的应用，解题的关键是根据勾股定理得到方程，转化为方程问题.【解题分析】依据k=-8<0,可得此函数在每个象限内，y随x的增大而增大，根据反比例函数的性质可以判断y₁与y₂的大小关【题目详解】故答案为>.【题目点拨】个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当k<0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值.【题目详解】去分母得：1=k-3+x-2,由分式方程有增根，得到x-2=0,即x=2,把x=2代入整式方程得：k=4,故答案为4【题目点拨】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.【解题分析】根据旋转的性质，即可求出∠BAD的度数.【题目详解】旋转90°,故答案为：90°.【题目点拨】本题考查了三角形的旋转问题，掌握旋转的性质是解题的关键.【解题分析】已知∠1=20°,可求得∠3=90°-20°=70°,再由矩形的对边平行，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠3=180°,【题目详解】(90°-28°),则利用平行线的性质可求∠CBD=【解题分析】【题目详解】即∠AOE+∠EOB=90°【题目点拨】此题考查正方形的性质，三角形全等的判定与性质，三角形的面积等知识点.【解题分析】【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，再进行分式的乘除运算，解方程求出x的值，然后选择使分式有意义的所以，当a=-3时，【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.(2)该顾客购买的商品全额为350元.【解题分析】(1)根据题意分段函数，即当自变量x≤100和x>100两种情况分别探索关系式，(2)根据金额，判断符合哪个函数，代入求解即可.【题目详解】(2)由题意得0.8x+20=300,解得x=350.答：该顾客购买的商品全额为350元.【题目点拨】考查根据实际问题求一次函数的关系式、分段函数关系式的探索，以及代入求值等知识，体会函数的意义.【解题分析】求出相应的x的值即可确定坐标.【题目详解】此时满足条件的点的坐标为【题目点拨】此题考查待定系数法求一次函数的关系式，点到直线的距离的意义，解题关键在于分情况讨论解答，注意分类不重复不重叠不遗漏.23、90,见解析；(2)86;(3)选小何参加区级决赛.【解题分析】(1)根据条形图、扇形统计图中的数据可得出众数为90分，同时知道80分的人数为6人，即可补全条形图；(2)根据求平均数的方法计算平均数即可；(3)用加权平均数计算公式计算然后做比较即可.【题目详解】全条形统计图80分6人.【题目点拨】本题考查了条形图、扇形统计图的制作特点、平均数、加权平均数的意义和求法，掌握平均数、加权平均数的计算方24、(1)二、三月份销售量的平均月增长率为25%;(2)每件降价50元，四月份可获利12000元.【解题分析】(1+x);三月份的销售量为：320(1+x)(1+x),又知三月份的销售量为：500元，由此等量关系列出方程求出x的值，(2)利用销量×每件商品的利润=12000求出即可.【题目详解】(1)解：设二、三月份销