河南省镇平县联考2024届数学八下期末综合测试模拟试题含解析

河南省镇平县联考2024届数学八下期末综合测试模拟试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分，共48分)1.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点.且BE=CF,连接BF、DE,则BF+DE的最小值为()A.4√3B.2√32.如图，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省()元.3.下列算式中，正确的是()c.(√3-√2)²=5-2√64.某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的中位数是()最高气温(℃)122327.使分式无意义，则x的取值范围是()A.x≠1B.x=1C.x<18.用配方法解方程x²-8x+5=0,A.(x-4)²=-5B.(x+4)²=21C.(x-4)²=11A.c.S₇<S210.一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4,则参加比赛的共有()A.小汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hB.小汽车在高速公路上的行驶速度为120km/hC.乡村公路总长为90kmD.小明家在出发后5.5h到达目的地于B,在x轴上取点Ai,使于B,在x轴上取点Ai,使OA₁=OB,过点A₂作x轴的垂线，交直线1于B₃,…,过点A₁作x轴的垂线，交直线1于B₂,在x轴上取点A₂,使OA₂=OB₂,则点Bs的纵坐标为()A.(√5)’B.2(√5)’c.二、填空题(每题4分，共24分)13.在湖的两侧有A,B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C,并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A,B之间的距离应为米.的延长线于F,则四边形AFBD的面积为. .16.如果关于x的不等式组的解集是x>-1,(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合)。如果P、Q分别从A、三、解答题(共78分)19.(8分)(1)如图1,正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，∠EAF=45°,延长CD到点G,使DG=BE,(2)如图2,等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上，且∠MAN=45°,若BM=1,CN=3,求MN的长.点B重合，联结DF,点M,N分别为DF,EF的中点，联结MA,MN.(2)如图2,点E,F分别在正方形的边CB,AB的延长线上，其他条件不变，那么你在(1)中得到的两个结论还成立吗?若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.21.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF.23.(10分)问题背景：如图1:在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120o,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系。小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE,连结AG,先证明AABE≌△ADG,再证明AAEF≌△AGF,可得出结论，他的结论应是;实际应用：如图3,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°沿北偏东50°的方向以75海里/小时的速度前进2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处，且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.cg-E图2图3图2图324.(10分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民户一表生活用水阶梯式分说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费.(1)设小王家一个月的用水量为x吨，所应交的水费为Y元，请写出y与x的函数关系式；(2)随着夏天的到来，用水量将增加.为了节省开支，小王计划把7月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元，则小王家7月份最多能用多少吨水?25.(12分)计算26.一只不透明的袋子中装有3个红球、2个黄球和1个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球.(1)摸到的球的颜色可能是;(2)摸到概率最大的球的颜色是;(3)若将每个球都编上号码，分别记为1号球(红)、2号球(红)、3号球(红)、4号球(黄)、5号球(黄)、6号球(白),那么摸到1～6号球的可能性_(填相同或者不同);(4)若在袋子中再放一些这样的黄球，从中任意摸出1个球，使摸到黄球的概率员9则放入的黄球个数是参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【解题分析】连接AE,利用△ABE≌△BCF转化线段BF得到BF+DE=AE+DE,则通过作A点关于BC对称点H,连接DH交BC于E点，利用勾股定理求出DH长即可.解：连接AE,如图1,∵四边形ABCD是正方形，又BE=CF,所以BF+DE最小值等于AE+DE最小值.作点A关于BC的对称点H点，如图2,连接DH,DH与BC的交点即为所求的E点.根据对称性可知AE=HE,【题目点拨】本题主要考查正方形的性质，轴对称的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理，能够作出辅助线将线段转化是解【解题分析】值，用10×5-44即可求出一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果节省的钱数.【题目详解】解：设y关于x的函数关系式为y=kx+b,当0≤x≤2时，将(0,0)、(2,20)代入y=kx+b中，,解得：当x>2时，将(2,20),(4,36)代入y=kx+b中，【题目点拨】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA和设AB的函数关系式是解题的关键.【解题分析】根据二次根式的混合运算法则逐一计算即可判断.【题目详解】【题目点拨】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算法则.【解题分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.【题目详解】把这些数从小到大为：18℃,19℃,19℃,20℃,20℃,21℃,21℃,21℃,22℃,22℃,【题目点拨】考查中位数问题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数.【解题分析】解：阴影部分的面积为2+4=6∴镖落在阴影部分的概率为【解题分析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解，解答轴对称图形问题的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；解答中心对称图形问题的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误.【解题分析】要是分式无意义，分母必等于0.【题目详解】解得x=1.【解题分析】把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，把方程变化为左边是完全平方的形式.(x-4)²=11.【题目点拨】【解题分析】通过折线统计图中得出甲、乙两个组的各个数据，进而求出甲、乙的平均数，甲、乙的方差，进而做比较得出答案.【题目详解】【题目点拨】本题考查了折线统计图、平均数、方差的计算方法和各个统计量的所反映数据的特征，掌握平均数、方差的计算公式是正确解答的前提.【解题分析】【题目详解】∵成绩在4.05米以上的频数是8,频率是0.4,【题目点拨】【解题分析】根据一次函数图象的性质和“路程=速度×时间”的关系来分析计算即可.【题目详解】解：小汽车在乡村公路上的行驶速度为：(270-180)÷(3.5-2)=60km/h,故选项A正确，小汽车在高速公路上的行驶速度为：180÷2=90km/h,故选项B错误，乡村公路总长为：360-180=180km,故选项C错误，小明家在出发后：2+(360-180)÷60=5h到达目的地，故选项D错误，【题目点拨】一次函数在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意读懂图形及熟练掌握“路程=速度×时间”的关系是解题的关键.【解题分析】【题目详解】∴点B₁的横坐标为1,∴B₁纵坐标为2,【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质，解题的关键是找出B的坐标的变化规律.二、填空题(每题4分，共24分)【解题分析】可求出A、B两地之间的距离.点睛：本题考查了三角形的中位线定理的应用，解答本题的关键是：明确三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.【解题分析】由于AF//BC,从而易证△AEF≌△DEC(AAS),所以AF=CD,从而可证四边形AFBD是平行四边形，所以【题目详解】∴四边形AFBD的面积为：12;故答案为：12.【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，掌握平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质是解题的关键【解题分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CM的长，利用三角形中位线定理，可得MF的长，再根据当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，即可得到结论。【题目详解】解：如图，取AB的中点M,连接MF和CM,∵将线段AD绕点A旋转至AD',【题目点拨】此题考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，知道当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大是解题的关键。【解题分析】【题目详解】又∵不等式组的解集是x>-1,【题目点拨】【解题分析】【题目详解】设P、Q同时出发后经过的时间为ts,四边形APQC的面积为Smm²,【题目点拨】考点：二次函数的应用.【解题分析】试题解析：∵S甲2=17,S乙2=1,1<17,考点：方差.三、解答题(共78分)【解题分析】(1)在△ABE和△ADG中，根据SAS得出△ABE≌△ADG则∠BEA=∠G.然后在△FAE和△GAF中通过SAS证(1)过点C作CE⊥BC,垂足为点C,截取CE,使CE=BM。连接AE、EN。在△ABM和△ACE中，通过SAS证明得出△ABM≌△ACE,AM=AE,∠BAM+∠CAN=45°.在△MAN和△EAN中，通过SMN=EN.Rt△ENC中，由勾股定理，得EN¹=EC¹+NC'得【题目详解】(1)证明：在正方形ABCD中，∠ABE=∠ADG,AD=AB,在△ABE和△ADG中，图2解：如图，过点C作CE⊥BC,垂足为点C,截取CE,使CE=BM.连接AE、EN.于是，由∠BAM=∠CAE,得∠MAN=∠EAN=45°.在△MAN和△EAN中，在Rt△ENC中，由勾股定理，得EN¹=EC¹+NC¹.【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定定理、勾股定理，做辅助线是本题的难点.20、(1)MA=MN,MA⊥MN;(2)成立，理由详见解析【解题分析】(1)解：连接DE,(2)成立.,MN//DE.得BE=FD,易证四边形EBFD是平行四边形.【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质。平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的同时要根据条件合理、灵活地选择方法.【解题分析】根据平行四边形的性质和已知可证AE=CF,∠BAE=∠DCF,AB=CD,故根据SAS可证△ABE≌△DCF.【题目详解】【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定和全等三角形的判定。掌握全等三角形的判定方法(即SSS、S和全等三角形的性质(即全等三角形的对应边相等、对应角相等)是解题的关键。问题背景：延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,即可证明△ABE≌△ADG,可得AE=AG,再证明△AEF≌△AGF,探索延伸：延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,即可证明△ABE≌△ADG,可得AE=AG,再证明△AEF≌△AGF,实际应用：连接EF,延长AE、BF相交于点C,然后与(2)同理可证.【题目详解】理由：延长FD到点G.使DG=BE,连结AG,如图2,图2实际应用：如图3,连接EF,延长AE、BF相交于点C,图3即EF=2×(45+75)=260(海里),答：此时两舰艇之间的距离是260海里.本题考查了全等三角形的判定以及全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△AEF≌△AGF是解题的关键.…【解题分析】(1)由水费=自来水费+污水处理，分段得出y与x