黑龙江省哈尔滨市朝鲜族外国语职业高级中学高一数学文知识点试题含解析

黑龙江省哈尔滨市朝鲜族外国语职业高级中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线过点M（1，2），N（4，2+），则此直线的倾角为(

) A．30° B．45° C．60° D．90°参考答案：A考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：利用两点的坐标，求出直线的斜率，从而求出该直线的倾斜角．解答： 解：∵直线过点M（1，2），N（4，2+），∴该直线的斜率为k==，即tanα=，α∈[0°，180°）；∴该直线的倾斜角为α=30°．故选：A．点评：本题考查了利用两点的坐标求直线的斜率与倾斜角的应用问题，是基础题目．2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A、

B、

C、

D、参考答案：C3.设lg2=a，lg3=b，则log125=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】换底公式的应用．【分析】利用对数的换底公式、对数的运算性质即可得出．【解答】解：∵lg2=a，lg3=b，则log125==．故选：A．4.函数则的所有根的和为

（

）

A.1

B.

C.2

D.参考答案：D5.判断下列全称命题的真假，其中真命题为（

）A．所有奇数都是质数

B．C．对每个无理数x，则x2也是无理数

D．每个函数都有反函数参考答案：B6.下列给出的赋值语句中正确的是（）A．3=A B．M=﹣M C．B=A=2 D．x+y=0参考答案：B【考点】EB：赋值语句．【分析】本题根据赋值语句的定义直接进行判断．【解答】解：根据题意，A：左侧为数字，故不是赋值语句B：赋值语句，把﹣M的值赋给MC：连等，不是赋值语句D：不是赋值语句，是等式，左侧为两个字母的和．7.

A．

B．

C．

D、

参考答案：D略8.设集合A={x|x2﹣4x+3≥0}，B={x|2x﹣3≤0}，则A∪B=（）A．（﹣∞，1]∪[3，+∞） B．[1，3] C． D．参考答案：D【考点】并集及其运算．【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3≥0}={x|x≤1或x≥3}，B={x|2x﹣3≤0}={x|x≤}，∴A∪B={x|x或x≥3}=（﹣∞，]∪[3，+∞）．故选：D．9.大衍数列，来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……则此数列的第20项为（

）A.200 B.180 C.128 D.162参考答案：A【分析】由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，可得偶数项的通项公式：，即可得出．【详解】由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，可得偶数项的通项公式：，则此数列第20项＝2×102＝200．故选：A．【点睛】本题考查了数列递推关系、通项公式、归纳法，属于基础题．10.已知f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，f（x）＝x2，若直线与的图像恰好有两个公共点，则a＝（

）A．

B．

k,∈Z

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，那么使有最大值时，

.参考答案：1912.函数的减区间为

参考答案：和13.若，则cos（2x+2y）=．参考答案：﹣【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】已知等式左边利用两角和与差的余弦函数公式化简，求出cos（x+y）的值，所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cos（x+y）的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵cosxcosy﹣sinxsiny=cos（x+y）=，∴cos（2x+2y）=cos2（x+y）=2cos2（x+y）﹣1=2×（）2﹣1=﹣．故答案为：﹣．14.已知＝，，则＝

.参考答案：略15.函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A，且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数，下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是________(写出所有真命题的编号)参考答案：②③④由x＝x，未必有x1＝x2，故①不正确；对于f(x)＝2x，当f(x1)＝f(x2)时一定有x1＝x2，故②正确；当f(x)为单函数时，有f(x1)＝f(x2)x1＝x2，则其逆否命题f(x)为单函数时，x1≠x2f(x1)≠f(x2)为真命题，故③正确；当函数在其定义域上单调时，一定有f(x1)＝f(x2)x1＝x2，故④正确．16.直线被圆截得弦长为2，则的最小值为

.参考答案：考点：1、直线与圆的位置关系；2、基本不等式．【方法点睛】当函数或代数式具有“和是定值”、“积是定值”的结构特点时，常利用基本不等式求其最大、最小值．在具体题目中，一般很少考查基本不等式的直接应用，而是需要对式子进行变形，寻求其中的内在关系，然后利用基本不等式得出结果．17.已知集合A={1,2}，则集合A的子集的个数

。参考答案：4集合A={1，2}的子集分别是：φ，{1}，{2}，{1，2}，

共有4个，

故答案为4

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（，为常数）．（1）求函数的最小正周期．（2）求函数的单调递减区间．（3）当时，的最小值为－2，求的值．参考答案：见解析（1），所以的最小正周期．（2）单调递减区间为．（3）当时，，所以当即时，取得最小值．所以，所以．19.（12分）已知直线l1：2x﹣ay+1=0，直线l2：4x+6y﹣7=0．（1）若l1∥l2，求a的值；（2）若l1与l2相交，交点纵坐标为正数，求a的范围．参考答案：考点： 直线的一般式方程．专题： 直线与圆．分析： （1）因为l1∥l2，由A1B2﹣A2B1=0，能求出a的值．（2）联立方程组，得y=，a≠﹣3，由已知得2a+6＞0，由此能求出a的范围．解答： （1）因为l1∥l2，由A1B2﹣A2B1=0，得2×6﹣（﹣a）×4=0，解得a=﹣3．（6分）（2）联立方程组，解得y=，a≠﹣3．（8分）由已知得2a+6＞0，解得a＞﹣3．（11分）即a的范围为（﹣3，+∞）．（12分）点评： 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用．20.移动支付(支付宝支付，微信支付等)开创了新的支付方式，使电子货币开始普及，为了了解习惯使用移动支付方式是否与年龄有关，对某地200人进行了问卷调查，得到数据如下：60岁以上的人群中，习惯使用移动支付的人数为30人；60岁及以下的人群中，不习惯使用移动支付的人数为40人。已知在全部200人中，随机抽取一人，抽到习惯使用移动支付的人的概率为0.6。(1)完成如下的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为习惯使用移动支付与年龄有关，并说明理由。

习惯使用移动支付不习惯使用移动支付合计（人数）60岁以上

60岁及以下

合计（人数）

200

(2)在习惯使用移动支付的60岁及以上的人群中，每月移动支付的金额如下表：每月支付金额[100,2000](2000,3000]3000以上人数15x5现采用分层抽样的方法从中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中有1人月支付金额超过3000元的概率。附：，其中n＝a＋b＋c＋d。P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828

参考答案：（1）列联表如图21.已知整数列满足，，前项依次成等差数列，从第项起依次成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）求出所有的正整数，使得．参考答案：解：（1）设数列前6项的公差为d，则a5=－1+2d，a6=－1+3d，d为整数.

又a5，a6，a7成等比数列，所以(3d－1)2=4(2d－1)，

即

9d2－14d+5=0，得d=1.

当n≤6时，an=n－4，

由此a5=1，a6=2，数列从第5项起构成的等比数列的公比为2，

所以，当n≥5时，an=2n-5.故an=

（2）由（1）知，数列为：－3，－2，－1，0，1，2，4，8，16，…

当m=1时等式成立，即－3－2－1=―6