广东省佛山市六峰中学2022-2023学年高一数学文下学期摸底试题含解析

广东省佛山市六峰中学2022-2023学年高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

椭圆的焦距为

（

）

A．5

B.3

C.4

D.8参考答案：D2.若关于x的方程有负数根，则实数a的取值范围为

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D

解析：因为

解得3.正三棱锥的侧棱长和地面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°参考答案：C4.若，且，则（

）A．2

B．－2

C．

D．参考答案：C5.等差数列{an}的前n项为Sn，若公差d=﹣2，S3=21，则当Sn取得最大值时，n的值为（）A．10 B．9 C．6 D．5参考答案：D【考点】等差数列的前n项和．【分析】由题意求出等差数列的首项，得到等差数列的通项公式，再由通项大于等于0求得n值．【解答】解：设等差数列{an}的首项为a1，由d=﹣2，S3=21，得3a1+3d=21，∴a1+d=7．∴a1=7﹣d=9．则an=9﹣2（n﹣1）=11﹣2n．由an=11﹣2n≥0，得，∵n∈N*，∴n≤5．即数列{an}的前5项大于0，自第6项起小于0．∴当Sn取得最大值时，n的值为5．故选：D．【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．6.与角的终边相同的角的集合是（******）A．

B．C．

D．参考答案：B7.等差数列中，则（

）A、30

B、27

C、24

D、21参考答案：B8.（5分）设a=log23，b=log32，c=log2（log32），则（） A． c＜b＜a B． b＜a＜c C． b＜c＜a D． c＜a＜b参考答案：A考点： 对数值大小的比较．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用对数函数的单调性即可得出．解答： ∵a=log23＞1，0＜b=log32＜1，c=log2（log32）＜log21=0，∴c＜b＜a．故选：A．点评： 本题考查了对数函数的单调性，属于基础题．9.已知数列满足，则等于（

）A．0

B．

C．

D．参考答案：B10.已知函数是奇函数。则实数a的值为（

）A-1

B0

C1

D2参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知f(x)＝－2asin＋2a＋b，x∈，是否存在常数a，b∈Q，使得f(x)值域为{y|－3≤y≤－1}？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.参考答案：a，b存在，且a＝－1，b＝1.【分析】先假设存在a、b满足条件，根据x的范围求出的范围进而得到的范围，然后对a＞0和a＜0两种情况进行讨论可得到答案.【详解】解：∵≤x≤，∴≤2x＋≤，∴－1≤≤.假设存在这样的有理数a，b，则当a＞0时，，解得(不合题意，舍去)；当a＜0时，，解得，故a，b存在，且a＝－1，b＝1.【点睛】本题主要考查三角函数的值域问题，在解决此类问题时一定要重视自变量x的取值范围，才能防止出错.12.△ABC的三个顶点分别是A(4,6)，B(7，6),C(1，8)，D为BC的中点，则向量的

坐标为__________．参考答案：(0,1)13.如果一个等差数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前15项的和等于

.参考答案：120略14.如图15，是一次函数y=kx+b与反比例函数的图像，则关于x的方程kx+b=的解为

。参考答案：x1=1，x2=-215.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程．参考答案：2x﹣y=0或x+y﹣3=0【考点】直线的两点式方程．【分析】分两种情况考虑，第一：当所求直线与两坐标轴的截距不为0时，设出该直线的方程为x+y=a，把已知点坐标代入即可求出a的值，得到直线的方程；第二：当所求直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把已知点的坐标代入即可求出k的值，得到直线的方程，综上，得到所有满足题意的直线的方程．【解答】解：①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，把（1，2）代入所设的方程得：a=3，则所求直线的方程为x+y=3即x+y﹣3=0；②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把（1，2）代入所求的方程得：k=2，则所求直线的方程为y=2x即2x﹣y=0．综上，所求直线的方程为：2x﹣y=0或x+y﹣3=0．故答案为：2x﹣y=0或x+y﹣3=016.如图4，在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC、△ABC为正三角形，且PA=AB=2，则三棱锥P—ABC的侧视图面积为

。参考答案：略17.若等差数列中，则参考答案：

解析：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．参考答案：解：（Ⅰ）由余弦定理得，，又因为的面积等于，所以，得．········4分联立方程组解得，．…6分（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为，···················8分联立方程组解得，．所以的面积．12分略19.已知函数（1）判断的奇偶性；

（2）判断并用定义证明在上的单调性。参考答案：20.已知函数的值域为A，.(1)当的为偶函数时，求的值；(2)当时,在A上是单调递增函数，求的取值范围；(3)当时，（其中)，若，且函数的图象关于点对称，在处取得最小值，试探讨应该满足的条件.参考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）由函数为偶函数，可得，故，由此可得的值．（2）化简函数，求出，化简，由题意可知：，由此可得的取值范围．（3）由条件得，再由，，可得．由的图象关于点，对称求得，可得．再由的图象关于直线成轴对称，所以，可得，，由此求得满足的条件．【详解】解：（1）因为函数为偶函数，所以，得对恒成立，即，所以.（2），即，，由题意可知：得，∴.（3）

又∵，，，不妨设，，则，其中，由函数的图像关于点对称，在处取得最小值得，即，故.【点睛】本题主要考查三角函数的奇偶性，单调性和对称性的综合应用，属于中档题．21.求函数的最小正周期和最大值．参考答案：略22.（10分）已知tanx=2，（1）求的值（2）求2sin2x﹣sinxcosx+cos2x的值．参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用．专题： 三角函数的求值．分析： （1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间基本关系化简，