2022年山东省济宁市雄风武术中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2022年山东省济宁市雄风武术中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的零点所在的区间是（）A．

B．

C．

D．参考答案：B2.在△ABC中，tanA＝，cosB＝，则sinC＝A.

B.1

C.

D.－2

参考答案：A3.函数的图象大致为(

)A． B． C． D．参考答案：A【考点】指数函数的图像与性质．【专题】数形结合．【分析】可用排除法选择，根据指数函数的图象和性质，当x＜0时f（x）＞1且为减函数，当x＞0时由指数函数的图象可排除D．【解答】解：当x＜0时f（x）＞1且为减函数可排除B，C当x＞0时由指数函数的图象可排除D故选A【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质的应用，同时，还考查了客观题处理要灵活，可选择特殊法，排除法，验证法等，提高解题效率．4.设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是A．

B．

C．

D．参考答案：D6.已知，则（

）A．－1

B．

C．

D．参考答案：B，则.故选B.

7.已知集合，，则=（

）A．[0,1) B．(1,5] C．(－∞,0] D．[5,+∞)参考答案：A由题得，，所以，所以=，故选A．8.定义在上的函数满足，当时，则 A． B．0 C．

D．1参考答案：Ｄ9.设函数则不等式的解集是（

）A

B

C

D

参考答案：A解析:由已知，函数先增后减再增当，令解得。当，故

，解得10.如图是求的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()．A．S＝S×(n＋1)B．S＝S×C．S＝S×nD．S＝S×参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.的终边经过点，则=

=

．参考答案：12.函数的定义域为

．参考答案：[﹣1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】求该函数的定义域，直接让x+1≥0求解x即可．【解答】解：由x+1≥0，得：x≥﹣1．所以原函数的定义域为[﹣1，+∞）．故答案为[﹣1，+∞）．【点评】本题考查了函数定义域的求法，解答的关键是让根式内部的代数式大于等于0，属基础题．13.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是

▲

.参考答案：.14.函数y=

的单调递减区间是

参考答案：略15.若曲线与直线有两交点，则实数的取值范围是____.参考答案：

16.将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，则与点重合的点是____________.参考答案：（4，-2）17.已知定义在R上的函数f(x)存在零点，且对任意，都满足，则函数有▲个零点．参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）（1）已知，，求的值；（2）计算的值．参考答案：（1）

1(2)

3

19.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.参考答案：（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得，而当时不合题意，故

（2）由（1）得：，而，易知在区间上单调递增，所以函数在区间上单调递增，

所以函数在区间上的值域为，所以，故函数在区间上的所有上界构成集合为.

（3）由题意知，在上恒成立.

，.

在上恒成立.

设，，，由得设,,所以在上递减，在上递增，

在上的最大值为，在上的最小值为,所以实数的取值范围为.

略20.如图,平行四边形ABCD中,,点M在AB边上,且的值是多少？参考答案：121.某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组[25，30）1200.6第二组[30，35）195p第三组[35，40）1000.5第四组[40，45）a0.4第五组[45，50）300.3第六组[50，55）150.3（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．参考答案：【考点】BF：随机抽样和样本估计总体的实际应用；B8：频率分布直方图．【分析】（I）根据频率分步直方图的面积是这组数据的频率，做出频率，除以组距得到高，画出频率分步直方图的剩余部分，根据频率，频数和样本容量之间的关系，做出n、a、p的值．（II）根据分层抽样方法做出两个部分的人数，列举出所有试验发生包含的事件和满足条件的事件，根据等可能事件的概率公式，得到结果．【解答】解：（Ⅰ）∵第二组的频率为1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，∴高为．频率直方图如下：第一组的人数为，频率为0.04×5=0.2，∴．由题可知，第二组的频率为0.3，∴第二组的人数为1000×0.3=300，∴．第四组的频率为0.03×5=0.15，∴第四组的人数为1000×0.15=150，∴a=150×0.4=60．（Ⅱ）∵[40，45）岁年龄段的“低碳族”与[45，50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40，45）岁中有4人，[45，50）岁中有2人．设[40，45）岁中的4人为a、b、c、d，[45，50）岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）、（b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共15种；其中恰有1人年龄在[40，45）岁的有（a，m）、（a，n）、（b，m）、（b，n）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n），共8种．∴选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率为．【点评