山东省济宁市任城第二中学2022年高一数学文联考试题含解析

山东省济宁市任城第二中学2022年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点P（1，2）到直线x﹣2y+5=0的距离为（）A． B． C． D．参考答案：C【分析】根据题意，由点到直线的距离公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，点P（1，2）到直线x﹣2y+5=0的距离d==，故选：C．2.函数，设，若，的取值范围是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.已知a＝21.2，b＝()－0.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为()A．c<b<a B．c<a<bC．b<c<a D．b<a<c参考答案：A本题考查基本函数的性质．a＝21.2，b＝()－0.8＝20.8，c＝2log52＝log522＝log54，因为21.2>20.8>1，所以a>b>1，c＝log54<1，所以a，b，c的大小关系为a>b>c，故选A.4.（4分）设f（x）=，则f（f（2））的值为（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3参考答案：C考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法．专题： 计算题．分析： 考查对分段函数的理解程度，f（2）=log3（22﹣1）=1，所以f（f（2））=f（1）=2e1﹣1=2．解答： f（f（2））=f（log3（22﹣1））=f（1）=2e1﹣1=2，故选C．点评： 此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解．5.若，，，则（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】先判断得到c＜0，a＞1，1>b＞0，进而得解.【详解】由题得，，，所以.故选：D【点睛】本题主要考查对数函数的运算和单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6.下列函数中，与函数

有相同图象的一个是

（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B7.奇函数定义域为且单调递减，则不等式的解集是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略8.半径为3的球的表面积为（）A．3π B．9π C．12π D．36π参考答案：D【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题；方程思想；综合法；球．【分析】根据球的表面积公式直接计算即可．【解答】解：∵球的半径r=3，∴球的表面积S=4π×32=36π，故选：D．【点评】本题主要考查球的表面积的计算，要求熟练掌握球的面积公式，比较基础．9.等于（

）A．sin2－cos2

B．cos2－sin2

C．±（sin2－cos2）

D．sin2+cos2参考答案：A略10.已知△ABC的三边长成等差数列，公差为2，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（）A．9 B．12 C．15 D．18参考答案：C【考点】余弦定理．【分析】设三角形的三边分别为a、b、c，且a＞b＞c＞0，由于公差为d=2，三个角分别为、A、B、C，则a﹣b=b﹣c=2，a=c+4，b=c+2，因为sinA=，所以A=60°或120°．若A=60°，因为三条边不相等，则必有角大于A，矛盾，故A=120°．由余弦定理能求出三边长，从而得到这个三角形的周长．【解答】解：不妨设三角形的三边分别为a、b、c，且a＞b＞c＞0，∵由于公差为d=2，三个角分别为、A、B、C，∴a﹣b=b﹣c=2，即：a=c+4，b=c+2，∵sinA=，∴A=60°或120°．∵若A=60°，由于三条边不相等，则必有角大于A，矛盾，∴A=120°．∴cosA====﹣．∴c=3，∴b=c+2=5，a=c+4=7．∴这个三角形的周长=3+5+7=15．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若等比数列{an}满足，则q=____参考答案：2【分析】将由等比数列的通项公式表示，进而求得.【详解】等比数列满足所以，解得【点睛】本题考查等比数列通项公式，属于简单题。12.设集合，，，则_____参考答案：略13.已知

.参考答案：略14.f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的a，b∈（﹣∞，0]，当a≠b时，都有．若f（m+1）＜f（2m﹣1），则实数m的取值范围为．参考答案：（0，2）【考点】函数单调性的性质．【分析】由题意可得偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递增，故它在（0，+∞）上单调递减，由不等式可得|m+1|＞|2m﹣1|，由此求得m的取值范围．【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的a，b∈（﹣∞，0]，当a≠b时，都有，故函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递增，故它在（0，+∞）上单调递减．若f（m+1）＜f（2m﹣1），则|m+1|＞|2m﹣1|，3m2﹣6m＜0，∴0＜m＜2，故答案为：（0，2）．15.已知cos（x+）=，＜x＜，则=

．参考答案：﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】已知等式利用两角和与差的余弦函数公式化简，整理求出cosx﹣sinx的值，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系求出cosx+sinx与2sinxcosx的值，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：∵cos（x+）=（cosx﹣sinx）=，∴cosx﹣sinx=，两边平方得：cos2x+sin2x﹣2sinxcosx=1﹣2sinxcosx=，即2sinxcosx=，∵cosx+sinx=sin（x+），且＜x+＜2π，∴cosx+sinx＜0，∴（cosx+sinx）2=1+2sinxcosx=，开方得：cosx+sinx=﹣，则原式===﹣=﹣．故答案为：﹣16.设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是．参考答案：2【考点】弧长公式．【分析】利用扇形的面积求出扇形的半径，然后求出扇形的圆心角即可．【解答】解：因为扇形的弧长l为4，面积S为4，所以扇形的半径r为：r=4，r=2，则扇形的圆心角α的弧度数为=2．故答案为：2．17.下列程序框图输出的的值为

．参考答案：-1

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程．参考答案：（1），．

设圆的方程是

令，得；令，得

，即：的面积为定值．.....................5分

（2）垂直平分线段19.已知函数(1)若,求函数最大值和最小值;(2)若方程有两根，试求的值.参考答案：解:(1)令

对称轴

(2)即方程的两解为

略20.（本小题满分10分）已知为第三象限角，．（1）化简

（2）若，求的值.参考答案：(1)（2）21.已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4﹣2x），a＞0且a≠1．（1）求函数y=f（x）﹣g（x）的定义域；（2）求使不等式f（x）＞g（x）成立的实数x的取值范围；．参考答案：【考点】对数函数的图象与性质．【分析】（1）根据对数函数的性质，真数大于1，可得函数y=f（x）﹣g（x）的定义域；（2）不等式f（x）＞g（x），即loga（x+1）＞loga（4﹣2x），利用对数的性质及运算，对底数a进行讨论，可得答案．【解答】解：函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4﹣2x），a＞0且a≠1．（1）函数y=f（x）﹣g（x）=loga（x+1）﹣loga（4﹣2x）其定义域满足：，解得：﹣1＜x＜2．∴函数y=f（x）﹣g（x）的定义域为{x|﹣1＜x＜2}；（2）不等式f（x）＞g（x）即loga（x+1）＞loga（4﹣2x），当a＞1时，可得：x+1＞4﹣2x，解得：x＞1，∵定义域为{x|﹣1＜x＜2}；∴实数x的取值范围是{x|1＜x＜2}；当1＞a＞0时，可得：x+1＜4﹣2x，解得：x＜1，∵定义域为{x|﹣1＜x＜2}；∴实数x的取值范围是{x|﹣1＜x＜1}；22.已知数列满足.（1）求数