多用电表 简单的逻辑电路教案

第5课时多用电表简单的逻辑电路基础知识回顾1．多用电表的实验原理：（1）如图7-5-1所示为多用电表外形图，多用电表是一种多量程、多用途的测量交、直流电学量的仪器，可以测量电阻、交直流电压和电流.具体名称如下，①表盘，表盘上有电流、电压、电阻等各种量程的刻度；②选择开关及各种量程；③机械调零螺丝，用于调整电流、电压零点；④欧姆表的调零旋钮，用于调整欧姆零点；⑤表的接线插孔，红表笔插“＋”孔，黑表笔插“—”孔.R0G+_红黑ErRg图7-5-1图7-5-2（2）欧姆表测电阻的原理是闭合电路的欧姆定律，欧姆表内部结构如图7-5-2所示，其中G为灵敏电流计，满偏电流Ig，线圈电阻RR0G+_红黑ErRg图7-5-1图7-5-2当红黑表笔短接时，调节R0使指针满偏.当红黑表笔间接电阻Rx时，通过电流表电流，每一个Rx对应一个电流I，在刻度盘上直接标出与I对应的Rx的值，这样即可读出待测电阻阻值，但由上式看出，I与Rx不成比例，故欧姆表刻度不均匀.当Rx＝Rg＋R0＋r时，I＝Ig/2，指针半偏，所以欧姆表的内阻等于中值电阻，用R中表示.因此Rx与I的对应关系为Rx＝.（3）欧姆表测电阻时的误差分析①在用多用电表测量电阻时可能测量值偏大，其主要原因可能是表笔与电阻两端接触欠紧而引入接触电阻，或者在连续测量过程中，表笔接触时间过长，引起电表内电池电动势下降，内阻增加.如果是测量值偏小，则可能是人体电阻并入造成.②电池老化对欧姆表的影响：一个多用电表的电池已使用很久了，但是转动旋钮时，仍可使表针调至零欧姆刻度，这时测出的电阻值R测与所测电阻的真实值R真相比较R测>R真.分析如下：电阻调零时，Ig＝E/R内，测量电阻时，I＝E/(R+R内)，故I＝电池用久后，E减小，由公式可知I随之减小，从而指针指示的电阻刻度值偏大，即R测>R真.输入输出00001010011l2．简单的逻辑电路（1）．“与”门电路①符号②真值表输入输出00001110111l2．“或”门电路①符号②真值表输入输出01103．“非”门电路①符号②真值表重点难点例析一.欧姆表法测电阻的三个公式（1）中值电阻计算R中＝E/Ig：欧姆表的中值电阻，即为指针指在刻度盘中间刻度时的待测电阻的值，此值也是欧姆表的内电阻.在不同的挡位下，欧姆表的内电阻不同，中值电阻也不同，即为R中＝nE/Ig，所以每选一次挡位，都要重新调一次零.（n为所选欧姆挡的倍率）（2）表盘刻度转换式Rx＝：求出中值电阻，然后根据此公式就能将电流表的电流刻度转化为欧姆表的电阻刻度.依据此公式还可以看出欧姆表盘的刻度排列特点.ErRG红表笔黑表笔●●ErRG红表笔黑表笔●●RxR0Ig图7-5-3【例1】如图7-5-3所示为欧姆表示意图，Ig＝300μA，rg＝100Ω，调零电阻最大值R＝50KΩ，串联固定电阻R0＝50Ω，E＝1.5V.它能准确测量的阻值范围是图7-5-3A.30KΩ—80KΩB.3KΩ—8KΩC.300KΩ—80ΩD.30Ω—80Ω【解析】由R中＝E/Ig可知：R中＝5KΩ，而在使用欧姆表测电阻时，指针指在中间刻度附近时测量结果是比较准确的，所以选项B正确.【答案】B【点拨】正确理解欧姆表测电阻的原理和刻度规律是解决本题的关键，另外考虑精确度时，欧姆表与电流表、电压表的读数不同的是指针指在中间刻度附近时测量结果比较准确.拓展关于多用电表的使用，下列说法正确的是A．多用电表的指针达满偏时，被测电阻值最大B．多用电表的指针指欧姆零点时，说明通过被测电阻的电流最大C．测电阻时前，把面板上的选择开关置于相应的欧姆挡上，将两表笔的金属杆直接短路，调整欧姆挡调零旋钮使指针指在电流表的最大刻度处D．用欧姆表的“×10”挡，指针指在刻度20~40的正中央，则被测电阻的阻值为30Ω【解析】指针达满偏时，电流最大，被测电阻最小，A错，B对；按照欧姆表的操作规范，C正确；由于欧姆表表盘刻度不均匀，左密右稀，所以读数时不用套用电流表电压表的读数方法，根据表盘刻度特点，正确的读数应为在200Ω到300Ω之间的某一值.【答案】BC【点拨】读数时根据规律Rx＝nR来处理.二．多用电表的使用1.红表笔代表欧姆表内部电源的负极，黑表笔代表内部电源的正极；2.与使用电流表、电压表一样，多用电表在使用前要进行机械调零（即观察指针是否指在刻度线左端的零刻度处，若不指零，可用小螺丝刀旋转定位螺丝）；3.使用欧姆挡测电阻时，还要进行“欧姆调零”，方法是：将选择开关置于欧姆挡（适当量程），将两表笔短接，调整电阻调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位置上；注意：每换一次欧姆挡的量程，都要重新进行欧姆调零.4.关于欧姆挡量程的选择：使用欧姆挡测电阻时，指针指示在表盘中值电阻左右读数较准确.如某多用电表欧姆挡R中＝15Ω，当待测电阻约为2KΩ时，应选用“100”挡，读数不要忘记乘以相应的倍率；5.测量时，待测电阻要与电源以及其他电阻断开，且不能用手接触表笔；6.测量完毕后，要把表笔从测试孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡；

7.当黑箱内有电源时不能用欧姆挡测量电阻.【例2】关于欧姆表及其使用中的问题，下列说法中正确的是A．表盘上所标明的电阻阻值刻度是均匀的B．应使待测电阻与其它电学元件断开，并且不能用双手同时接触两表笔金属部分C．每次更换量程都要将两表笔短接，进行欧姆调零D．为使测量准确，应使表针指在中值电阻附近，否则应换档E．测量时，若指针偏角较大，应换用倍率较大的档位F．使用完毕，应将选择开关置于空档OFF，或交流电压最高档【解析】欧姆表表盘刻度是不均匀的，所以A错；在使用欧姆表测电阻时，应将被测电阻与电源和其它电阻断开且手不要与表笔的金属部分接触，所以B正确；每次换挡应当重新调零，C正确；由于欧姆表刻度不均匀，所以当指针指在中间位置附近时读数较准确，所以D正确；若指针偏转角较大，说明电流大，待测电阻较小，应当换较小的倍率，E错；使用完毕将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡，F正确.【答案】BCDF【点拨】正确理解欧姆表的工作原理及其刻度特点，并养成良好的实验习惯.显示屏选择开关显示屏选择开关表笔插孔数字万用表图7-5-4数字式万用表如图7-5-4所示，是近些年发展起来的高科技数码产品，是传统的机械指针式仪表的更新换代产品，数字表有很多独特的优点，具体表现在：图7-5-4测量精度高，以型号为“DF930”普通数字表为例，直流电压和直流电流挡的测量精度为±0.05%，欧姆挡精度为±0.08%，而常用指针式电压表电流表精度只有±2.5%，欧姆挡的精度更低.数字表内阻非常理想，数字表“DF930”的电压挡所有量程内阻高达10MΩ，而机械指针式电压表内阻一般为几千欧到几十千欧，内电阻高出了2~3个数量级.今有一块数字万用表“DF930”、一只滑动变阻器（0~30Ω）、两只开关、导线若干.利用这些器材，尽量采用简单的方法，测量一节干电池的电动势和内电阻，要求分两步测量，首先测量电动势，待电动势测得之后再测其内电阻.（1）连接万用表.在如图7-5-5电路中的各个元器件已经连接妥当，数字万用表的一个表笔也已经跟电路相连，请将另一只表笔正确的接入电路.（2）操作步骤：图7-5-5①将万用表选择开头置于挡，选择合适的量程，断开开关，闭合开关，记录表图7-5-5SS2REradcbS1的示数，反复测量多次，示数的平均值记为X.②将万用表选择开头置于挡，选择合适的量程，断开开关，闭合开关，记录表的示数，设它为Y，紧接着进行下面的操作：将万用表选择开关置于挡，选择合适的量程，将开头S1与S2都闭合，记录表的示数，设它Z，把Y和对应的Z作为一组数据记录下来，反复测量多次得到多组数据.③即为干电池的电动势.（填“X”、“Y”或“Z”④内电阻的表达式r＝（用X、Y、Z表示），将步骤测得的多组数据代入公式，求出r的平均值，即为干电池内电阻的值.【解析】本题为一道信息实验题，实验目的即要测量电池的电动势和内电阻.很容易把人引到我们熟知的教材的万用表实验和测量电池的电动势和内电阻实验去.实际上只要仔细审题，从长长的题干中，挖掘出两个关键信息：此万用表“测量精度高”、“内电阻非常理想”.其意为此万用表作为电压表、电流表、欧姆表使用时，均可看作理想表.那么，将其接到电池两端即可测量电池的电动势，将其接到电阻两端即可测量电阻，问题也就迎刃而解了.根据闭合电路欧姆定律：I＝E/(R+r)，把万用表接到电池两端即可测量电池的电动势E（X），故（1）的答案为：将另一只表笔接到b或c.（2）中①的答案依次为：电压；S1；S2；再测出外电阻R（Y），电路电流I（Z/Y），代入公式即可求得内电阻r.②的答案依次为：欧姆；S2；S1；电压.③的答案为：X④的答案为：（X—Z）/Z【答案】见解析【点拨】理解欧姆表测电阻的原理和万用电表的使用规则，挖掘题中隐含条件，克服思维定势的影响.三．多用电表探测黑箱内的电学元件根据不同电学元件的电阻特点进行测量判断1.电阻为零——两接线柱由无阻导线短接.2.电压为零有下述可能性（1）任意两接线柱之间电压均为零——盒内无电源.（2）有的接线柱之间电压为零.①或两接线柱中至少有一个与电源断路.②或两接线柱之间有电动势代数和为零的反串电池组.③或两接线柱间短路.3.有充放电现象（欧姆表指针先偏转，然后又回到“∞”刻度）——两接线柱之间有电容器.在分析和解答黑盒问题时，其外观表现往往相同，所以不仅答案多种多样，而且在无条件限制时，还可能有无数多解答.解答步骤如下：【例3】如图7-5-6所示，黑盒有四个接线柱，内有4只阻值均为6Ω的电阻，每只电阻都直接与接线柱相连.测得Rab＝6Ω，Rac＝Rad＝10Ω.Rbc＝Rbd＝Rcd＝4Ω，试画出黑盒内的电路.acacbd图7-5-6图7-5-6acbd【解析】由于最小电阻是Rbc＝Rbd＝Rcd＝4Ω，只有2只6Ω串联后再与1只6Ω并联才能出现4Ω，因此bc、cd、db间应各接1只电阻.再于ab间接1只电阻，结论正合适acbd图7-5-7图7-5-7【答案】盒内电路如图7-5-7所示.【点拨】探测黑箱内的电学元件时，应多思考可能性，然后再进行逐一核对.易错门诊某同学用多用电表测电阻Rx，所用多用电表的欧姆挡有×1、×10、×100、×1K四挡，他粗测时用×100挡，调零后测量时发现指针偏转角度太小，为了获得较为准确的测量值，他的正确做法是什么？【错解】改用×100挡测量.【错因】不理解欧姆表测量电阻的原理和操作规范.【正解】用挡测量时指针偏转角太小，说明未知电阻的阻值太大，因此正确的做法是把选择开关扳到×1K挡位，再把两表笔短接，调节调零电阻，使指针指在电阻刻度的零刻度上，然后把两表笔分别与Rx的两端相接，方可读出较准确的示数.【点悟】空置状态的欧姆表指针在“∞”位置，因此指针偏转角太小，说明待测电阻太大，反之，指针偏转角太大，说明待测电阻太小，这两种情况都不便于读出准确示数，通常表头指针指在中间刻度附近，可读出较准确数值.就本题来说很容易忽视换挡后重新调零.这是值得注意的问题.课堂自主训练R1R2Sab1.如图7-5-8所示中E为电源，R1、R2为电阻，S为开关.R1R2Sab图7-5-8A．保持S闭合，将红表笔接在a处，黑表笔接在b处图7-5-8B．保持S闭合，将红表笔接在b处，黑表笔接在a处C．将S断开，红表笔接在a处，黑表笔接在b处D．将S断开，红表笔接在b处，黑表笔接在a处【解析】将多用电表选择开关调至直流电流挡，是把多用电表作为电流表使用，所以应将其串联在电路中，且电流应从红表笔流入，从黑表笔流出.图7-5-90102010050图7-5-901020100501kA．将两根表笔短接，并调零B．将两根表笔分别跟被测电阻的两端接触，观察指针的位置C．记下指针所示的读数D．将多用电表面板上旋钮旋到“×100”挡E．将多用电表面板上旋钮旋到“×10”挡F．将多用电表面板上旋钮旋到OFF挡（1）根据上述有关操作将两次的合理实验步骤按顺序写出（用上述操作项目前面的字母表示，且可以重复使用）..（2）该电阻的阻值是.【答案】（1）EABDABCF（2）1.8KΩ.课后创新演练1.多用电表中“＋”孔插（红、黑）表笔，电流是从该表笔流（填“进”或“出”），欧姆表内部电池的正极是接（填“红”或“黑”）表笔的.【答案】红，进，黑.2.关于欧姆表及其使用中的问题，下列说法中正确的是（BCDF）A．表盘上所标明的电阻阻值刻度是均匀的B．应使待测电阻与其它电学元件断开，并且不能用双手同时接触两表笔金属部分C．每次更换量程都要将两表笔短接，进行欧姆调零D．为使测量准确，应使表针指在中值电阻附近，否则应换档E．测量时，若指针偏角较大，应换用倍率较大的档位F．使用完毕，应将选择开关置于空档OFF，或交流电压最高档3.用多用电表测直流电压U和测电阻R时，若红表笔插入多用电表的“＋”插孔，则（B）A．测U时电流从红表笔流入多用表，测R时电流从红表笔流出多用表

B．测U和测R时电流均从红表笔流入多用电表C．测U和测R时电流均从红表笔流出多用电表D．测U时电流从红表笔流出多用电表，测R时电流从红表笔流入多用电表12341234图7-5-104.如图7-5-10所示，黑盒子内各电阻的阻值相同，测得1、2端的电阻R12是1、3端电阻R12341234图7-5-10【答案】如图7-5-11所示.图7-5-11图7-5-115.已知黑箱外有A、B、C三只接线柱如图7-5-12所示，黑箱内有一只定值电阻和一个二极管，它们的两端都直接接在接线柱上.用多用电表依次测三只接线柱间的阻值，结果如下表所示.由此可以判定黑箱内的结构.红表笔AABCCB黑表笔BCCBAA阻值(Ω)100150502k2.1k100ABABCABC图7-5-13图7-5-12图7-5-13图7-5-12【解析】定值电阻阻值与电流方向无关.二极管有单向导电性，其电阻与电流方向有关：其正向电阻较小，反向电阻很大.电流方向总是从红表笔流入多用电表，因此一定是从黑表笔流入被测电路的.A、B间电阻与电流方向无关，因此一定是定值电阻；B、C间电阻与电流方向有关，且阻值比A、C间的相应阻值大，说明二极管一定直接接在B、C间且C为正极.由以上分析，黑箱内结构如图7-5-13所示.图7-5-14ABCD6.多用电表是确定电学元件、检修电学故障的重要仪器，在电子技术中有广泛的应用.如图7-5-14所示，一个盒子外部有四个接线柱A、B、C、D.图7-5-14ABCD（1）A、B间的电阻是B、D间电阻的两倍，即RAB＝2RBD.ABCDRRC（2）两表笔分别接触A、C和C、D时，指针均先偏转，然后缓慢回到“ABCDRRC【答案】如图7-5-15所示.图7-5-15图7-5-157.如图7-5-16所示由基本门组成的电路中，能使蜂鸣器发出声音的是（B）图7-5-16&图7-5-16&+5VA≥1+5VB1+5VC+5V1≥1D继电器水箱R1RtRBAC_+图7-5-178继电器水箱R1RtRBAC_+图7-5-17（1）水箱中没有水时，电路中AB部分处于状态（填“接通”或“断开”）；（2）电路中的逻辑电路C是门电路；（3）若要调高水的设定温度值，须使可变电阻R1的阻值（填“增大”或“减小”）．【解析】（1）断开（2）与（﹠）（3）减小【点悟】将物理知识与实际生活相联系，尤其是与现代高科技的联系，是高考的必然趋势和热点．因此复习中对本章所增加的逻辑电路内容，应给予高度的关注．第6课时实验:测定电池的电动势和内电阻基础知识回顾实验目的：测定电池的电动势和内电阻.实验原理：如图7-6-1图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值.此外，还可以用作图法来处理数据.即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U－I图象（如图2）所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r的值.实验器材：待测电池，电压表（0－3V），电流表（0－0.6A），滑动变阻器（10Ω），电键，导线.实验步骤：1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路.2．把变阻器的滑动片移到阻值最大的一端.3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组I、U的值.4．打开电键，整理好器材.5．处理数据，用公式法和作图法求出电动势和内电阻的值.注意事项：1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池.2．干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A.因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电.3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均.4．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧.个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑.这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度.5．干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）.但这时图线和横轴的交点不再是短路电流.不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻.图7-6-1重点难点例析图7-6-1一．误差来源及分析1．系统误差分析：根据闭合电路欧姆定律：E＝U+Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，而电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的.根据闭合电路的欧姆定律：E＝U+Ir.由两次测量列方程为：解得：若是考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路的欧姆定律：式中的E与r是电动势和内阻的真实值.解得：比较得：E测<Er测<r.为了减小这个系统误差，滑动变阻器R的阻值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些.本题还可用图象法分析误差.图7-6-2EUBA2．为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用U—I图象处理实验数据.将点描好后，用直尺画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等.这条直线代表的U—I关系的偶然误差比每一组实验数据的偶然误差都小.如图7-6-2所示这条直线在U轴上的截距就是被测电源电动势E（对应的I＝0），斜率的绝对值就是被测电源的内阻r.（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是0，求内阻的一般式应该是r＝|ΔU/Δ图7-6-2EUBA3．每次读完电表示数没有立即断开电源，造成E和r的变化.4．用图像法求E和r时，由于做图不准确造成的偶然误差.本实验结果：E测<E真、r测<r真.【例1】在用“电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中，如图7-6-3（甲）所示.①移动滑动变阻器的滑动触头应特别注意防止_____.②现备有以下器材：A．干电池1节B．滑动变阻器（0～50Ω）C．滑动变阻器（0～1750Ω）D．电压表（0～3V）E．电压表（0～15V）F．电流表（0～0.6A）G．电流表（0～3A）其中滑动变阻器应选_____，电流表应选___，电压表应（只填序号）.③图（乙）根据实验数据画出的U—I图像，由此可知这节干电池的电动势E＝V，内电阻r＝Ω.【解析】实验中应防止短路，所以实验之前应将滑动变阻器的滑动触头P滑至a端；滑动变阻器应选择较小的阻值，以减小实验误差；关于电流表和电压表的选择，根据要求，一般在实验室只用0～0.6A挡和0～3V挡即可，故电流表和电压表应选F和D；根据图象可得纵截距为电源电动势，图线的斜率表示电源的内阻，注意0.4A不是短路电流.【答案】（1）短路（2）B、F、D；（3）1.50，0.75.【点拨】了解用电流表和电压表测电源电动势和内电阻的基本原理和方法及数据处理技巧.拓展若采用如图7-6-4所示电路测量电池的电动势和内电阻的实验时，请分析实验误差.【解析】根据闭合电路欧姆定律E＝U+Ir，两次测量的方程为：VARS图7-6-4E测＝U1+IVARS图7-6-4E测＝U2+I2r测解得：若考虑电流表和电压表的内阻，对图所示电路应用闭合电路欧姆定律有：图（甲）图(乙)图7-6-3图（甲）图(乙)图7-6-3式中，E和r为电动势和内阻的真实值.解得：，比较得：E测＝E，r测>r.【答案】E测＝E，r测>r.【点拨】若采用图示电路测电池的电动势和内电阻，电动势的测量值等于真实值，而内电阻的测量值大于真实值，其测量值为真实值与电流表内阻之和.由于在实验室测量时电流表内阻与电池的内阻可比拟，因此在实验室测量电池的电动势和内电阻，宜采用上题所示电路，而不宜采用本题所示电路.二．测电池电动势和内电阻的其它方法【例2】如图7-6-5用电流表、电阻箱测量电源电动势和内电阻.测出两组电流和电阻的值，就能算出电动势和内阻.ARAR图7-6-5E＝（R1+r）I1E＝（R2+r）I2b1/IR图7-6-6实际操作中可以作出和R的关系图象如图7-6-6所示，利用图线解决问题.E＝（R+r）I∴若图象斜率为K，与纵轴截距为b.则E＝，r＝b1/IR图7-6-6测量误差：E无系统误差、r测量值大于真实值.V拓展V图7-6-7如图7-6-7用电压表、电阻箱测量电源电动势和内电阻.图7-6-7测出两组电压和电阻的值，就能算出电动势和内阻.原理公式E＝U1+rE＝U2+r实际操作中可以作出1/U和1/R的关系图象如图7-6-8所示，利用图线解决问题.E＝U+b1/U1/R若图象斜率为K，与纵轴截距为b1/U1/RE＝，r＝图7-6-8测量误差：E、r测量值小于真实值.图7-6-8若已知RV，则E＝U+∴若图象斜率为K，与纵轴截距为b.则E＝，r＝无系统误差.【点拨】上面两道实验题给我们的启发是：首先，要更加重视课本中的实验，高考的实验题不管是验证型实验还是探究实验都是以教材中规定实验的原理、方法和器材为基础编写出来的.只有真正挖掘和理解了课本中的实验，才能为迁移运用奠定基础.其次，我们教师也应该认识到，课本中的实验仅仅是为我们提供了一套可行的实验设计方案和操作规程，但它决不是唯一可行的，也不一定是最佳实验方案.我们应该着重从中领悟物理实验的设计思想、所运用的科学方法、规范的操作程序及合理的实验步骤.应从实际出发作合理的变通和大胆的改进，通过改变实验目的和要求、实验控制的条件、实验仪器等方法，培养学生运用实验思想方法、设计新的物理实验的能力.只有充分挖掘课本才能充分理解教材，才能在遇到新题凭借扎实的基本知识从容解决实际问题.易错门诊有两只电压表V1和V2，量程已知，内阻未知．另有一干电池，它的内阻不能忽略，但大小未知．试用这两只电压表、开关、导线测定这只干电池的电动势（已知电动势不超过电压表的量程）．（1）画出测量时所用的电路图．（2）以测量的量为已知量，导出计算电动势的表达式．【错解】直接将电压表接在电池两端，电压表的示数就是电动势．【错因】对电源的电动势没有足够的认识，本题中已明确电池的内阻不能忽略，且实际的电压表的内阻不是无穷大，所以电压表直接接在电池两端时，电压表的示数应为路端电压，小于电池的电动势．【正解】测电池的电动势和内电阻，一般采用多次测量（至少两次），列方程组的数学方法．只有两只电压表，没有定值电阻，而且只要测出电源的电动势，因此可以将两只电压表作为定值电阻．单独使用V1、单独使用V2、将V1和V2串联使用．因此设计的电路有两种方式，选1、3两种或2、3两种．现设计电路如图7-6-9所示．SKSSKSV1VSKSV1VV2V图7-6-9图7-6-9【点悟】通常我们习惯把电压表并联在电路中，把电流表串联在电路中，但在某些实验中如按常规接法无法完成实验或导致实验结果误差很大．这时，我们可以对电流表、电压表进行非常规使用，把电流表并联在电路中，电压表串联在电路中，以达到精确完成实验的目的．电流表有三个作用：（1）当作一个小电阻使用；（2）测流过某电路的电流；（3）已知内阻测某电路两端的电压．其中电流表的非常规接法——用电流表测电压，要联想到并联电路的性质，对知识进行迁移，把电流表并联在电路中，而且当可选器材中既有内阻已知的电流表，又有电压表时，应从实验的安全性和精确性原则来分析是选用电流表还是选电压表来测电压．课堂自主训练1.如图7-6-10中E为直流电源，R为已知电阻，V为理想电压表，其量程略大于电源电动势，K1和K2为开关．现要利用图中电路测量电源的电动势E和内阻r，试写出主要实验步骤及结果表达．图7-6-10VREK1K2【解析】《测量电源的电动势E和内阻r》的实验是中学电学中的一个学生实验，除课本介绍的伏安法测量方法外，还有已知两个定值电阻和一个电流表测量法、已知两个定值电阻和一个电压表测量法，这些测量方法在实验复习时大家都已掌握，而本题的变化在于将电压表换成了理想电表，这样的变换出乎大家的意料，也使问题得到简化．实验步骤为：①将K1闭合，K2断开，记下电压表读数U1．②K1、K2均闭合，记下电压表读数U2．结果为：电源电动势E＝U1图7-6-10VREK1K22.测量电源的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）．器材：量程3V的理想电压表V，量程0.8A的电流表A（具有一定内阻）．固定电阻R＝4Ω，滑线变阻器R'，电键K，导线若干．①画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．②实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2．则可以求出E＝_______，r＝_____．（用I1、I2、U1、U2及R表示）图7-6-11【解析】由题中所给的器材可知：测量电源内阻r应采用伏安法．由E＝U+Ir可知：U为路端电压，I为电路总电流．而题中所给的电压表量程为3V，电流表的量程0.8A，也就是说路端电压最大不得超过3V，电路总电流最大不得超过0.8A．若根据课本学生实验电路图，当U＝3V时，由所给的已知值可算得电路总电流约为1A，超过电流表的量程；当I＝0.8A时，由所给的已知值可算得路端电压约为3.3V，超过电压表的量程，所以电路应用固定电阻作为保护电阻．图7-6-11解答一：固定电阻R作限流电阻，相当于内阻，实验电路原理图如图7-6-11所示．滑线变阻器R'阻值在1Ω—11Ω这一大致范围内变化，都能确保仪表安全，实现实验目的．根据题意解得：，—R解答二：固定电阻R作分流电阻，实验电路原理图如图7-6-12所示．滑线变阻器R'阻值在4Ω—12Ω这一大致范围内变化，都能确保仪表安全，实现实验目的．根据题意解得：，图7-6-12图7-6-12课后创新演练1.下面给出多种用电流表和电压表测量电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既减小偶然误差，又直观、简便的方法是（C）A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r中，即可求出E和rB．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C．测出多组I、U的数据，画出U—I图象，再根据图象求E、rD．多测出几组I、U数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r2.本实验为了减小误差，数据的处理可采用作图法，即以为横坐标，以为纵坐标，用测得的几组数据作出图象，该图象应该是一条．其纵轴截距表示外电路时的路端电压，即为的测量值；其横轴截距表示外电路时的电流；图线的斜率即为的测量值．【答案】I，U，U—I，直线，断开，电动势E，短路，内阻r．3.在进行测定电源电动势和内电阻的实验时，除了需有待测电源、开关和导线外，下列各组器材可以完成实验的是（填字母代号）A．电压表和电流表B．电流表和电阻箱C．电流表和滑动变阻器D．电压表和电阻箱E．电压表和滑动变阻器F．电压表、电流表和滑动变阻器【答案】BDF4.为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材：①待测干电池（电动势约1.5V，内阻约1.0Ω）②电流表G（满偏电流3.0mA，内阻10Ω）③安培表A（量程0~0.60A，内阻0.10Ω）④滑动变阻器R1（0~20Ω，10A）⑤滑动变阻器R2（0~100Ω，1A）⑥定值电阻R3＝990Ω⑦电键和导线若干（1）为了能较为准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是．（2）请在方框中画出实验电路图．I1/mAI2/A1.51.41.31.21.11.0（3）下图为某同学根据正确的电路图作出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2I1/mAI2/A1.51.41.31.21.11.0AAGR1R3【答案】（1）④（2）电路图如图7-6-14所示图7-6-14（3）E＝1.47V图7-6-14r＝0.76Ω5．一同学利用如图7-6-15a所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，表格一和表格二是当滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时依次测得的实验数据表．表格一表格一电压表读数/V0.190.410.620.791.00电流表读数/A0.100.200.300.400.50表格二电压表读数/V1.401.311.221.081.00电流表读数/A0.100.200.300.400.50图图b图7-6-15图7-6-15（1）用画线代表导线，按图a将图b中的实物元件连接成实验电路．（注意电表的量程）（2）用实验数据分别作出R0的U—I图像以及电源的U—I图像．01.201.21.41.6U/V0.20.40.6I/A1.0R0的U-I图像00.51.01.5U/V0.20.40.6I/A电源的U-I图像（3）根据U—I图像，可以求出定值电阻R0＝Ω电源电动势E＝V内电阻r＝Ω【答案】（1）（见图7-6-16所示）图7-6-1600.51.01.5图7-6-1600.51.01.5U/V0.20.40.6I/A001.21.41.6U/V0.20.40.6I/A1.0（3）2.0，1.50，1.0三个答案的范围1.9～2.1，1.48～1.52，0.8～1.0．ErSR0RV图7-6-176.现有一特殊的电池，其电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA．为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图7-6-17的电路进行实验．ErSR0RV图7-6-17（1）实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格：A．10Ω，2.5WB．50Ω，1.0WC．150Ω，1.0WD．1500Ω，5.0W本实验应选用，其作用是．（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图7-6-18的图线．则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示．（3）根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为V，内电阻r为Ω．0.20.20.30.52046810120.10.40.60.7图7-6-18【答案】（1）C，作为保护电阻（2）回路中电流（3）10V46～50Ωab图7-6-197.如图7-6-19所示为一黑箱装置，盒内有电源、电阻等元件，a、ab图7-6-19abab甲①用多用电表的电阻挡测量a、b间的电阻；②用多用电表的电压挡测量a、b间的输出电压；③用多用电表的电流挡测量a、b间的输出电流．你认为以上测量中不妥的有：（填序号），理由是：．abVA图7-6-20（2）含有电源的黑箱相当于一个“等效电源”，a、b是等效电源的两极．为了测定这个等效电源的电动势和内阻，该同学设计了如图7-6-20所示的电路，调节变阻器的阻值，记录下电压表和电流表的示数，并在方格纸上建立了U—abVA图7-6-20E＝V，内阻r＝Ω．（3）由于电压表和电流表的内阻，会产生系统误差，则采用此测量电路所测得的电动势与实际值相比，测得的内阻与实际值相比（填“偏大”、“偏小”和“相同”）．【答案】（1）①、③①中不能用电阻档直接测量含源电路的电阻；③中可能会造成短路．1.01.11.21.31.41.01.11.21.31.41.50.10.20.30.40.50.60.7I/A0U/V图7-6-21E＝1.45（±0.02）Vr＝0.73（±0.02）Ω1.01.11.21.01.11.21.31.41.50.10.20.30.40.50.60.7I/A0U/V图7-6-22图7-6-22第7课时单元综合提升基本概念电流强度基本概念电流强度I=Q/tI=nsve电压U=W/qU=IR电阻R=ρL/SR=U/I电动势E=W非/q基本规律电阻定律R=ρL/S欧姆定律：部分电路I=U/R，闭合电路I=E/(R+r)电功W=qU=IUt电功率用电器功率P=IU(对纯电阻P=I2R=U2/R)电源总功率P=IE电源输出功率P=IU电源损失功率P=I2r电源效率η=P出/P总=U/E基本实验描绘小灯泡的伏安特性曲线电表的改装测电源电动势和内阻逻辑电路的简单应用多用表的使用本章主要方法本章知识是高中物理的重点知识，全章以电路为主体，以欧姆定律为主线，理论联系实际，分析解决各种电路问题．本章难度较大的几类问题有：1.含电容器的直流电路分析；2.直流电路的动态分析；3.恒定电流的能量分析；4.电路的故障分析；5.电学实验问题．本章用到的解题方法有：1.等效电路法；2.程序法；3.极限法、特殊值法；4.假设法；5.图象法；6.能量观点和方法；7.数学极值法．电学实验问题是历年高考实验题考查的热点和重点，考查的内容有电压、电流、电阻、电功、电功率的测量，有电表的改装，电源电动势和内电阻的测量，测量仪器的使用，电路的设计等，考题多以填空题、选择题、作图题和连线题的形式出现．测量电阻的若干方法1.安安法测电阻A2AA2A1图7-7-1A2A1R0（1）如图7-7-1当两表所示的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝I1R图7-7-1A2A1R0图7-7-2（2）如图7-7-2，当两电表的满偏电压U2》U1时，A1串联一定值电阻R0后，如果已知A1的内阻，同样可以测得A2的内阻R2＝I1（R1＋R0）/I2．图7-7-22．伏伏法测电阻V1VV1V2图7-7-3（1）如图7-7-3，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝U2R1/U1．图7-7-3图7-7-4V1V2R0（2）如图7-7-4，两电表的满偏电流I1《I2时，V1并联一定值电阻R0后，若V1的内阻R1已知，同样可测得V2的内阻图7-7-4V1V2R0①电阻箱电流表E,rS①电阻箱电流表E,rSRA2A1图7-7-5（1）电阻箱当电压表使用图7-7-5图7-7-10如图7-7-5，可测得电流表A2的内阻R2＝（I1—I2）R/I2．图中电阻箱起到了测电压的作用．图7-7-10（2）电阻箱当电流表使用RVVR如图7-7-6，若已知R及RVVR图7-7-6I＝．图7-7-6图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用．A1A2A1A2RxR1U如图7-7-7所示，测得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表的示数I1、I2，可得Rx＝I2R1/I1．图7-7-7如果考虑电表内阻的影响，则图7-7-7I1（Rx+RA1）＝I2（R1+RA2）．R2ARR2AR1Rx12SU如图7-7-8所示，（1）S接1，调节R2，读出A表示数为I；图7-7-8（2）S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使A表示数仍为I；图7-7-8（3）由上可得：Rx＝R1．该方法优点是消除了A表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化．6.半偏法测电流表和电压表内阻S1AS1AR2S2R1（R1>>R2）S（R1<<R2）VR2R1图7-7-9图7-7-9【例1】现在按图7-7-10①所示的电路测量一节旧干电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（约20Ω），可供选择的器村如下：②A1A2R1RS2S3ES1电流表A1、A2（量程（0～500μA，内阻约为500Ω），滑动变阻器R（阻值0～100Ω，额定电流1.0A），定值电阻R1（阻值约为②A1A2R1RS2S3ES1由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改装（扩大量程），然后再按图①电路进行测量．若按图②电路测量A2的内阻，以下给出了实验中必要的操作．A．断开S1．B．闭合S1、S2．C．按图②连接线路，将滑动变阻器R的滑片调至最左端，R2调至最大．D．调节R2，使A1的示数为I1，记录R2的值．E．断开S2，闭合S3．F．调节滑动变阻器R，使A1、A2的指针偏转适中，记录A1的示数I1．请按合理顺序排列实验步骤（填序号）：．【解析】半偏法常用来测电表的内阻，此题中操作要领求是闭合S1先调节R使待测电表A2满偏，保持R的触头位置不变，闭合S2先调节电阻箱使待测电表A2半偏，则电阻箱的读数与电表A2的内阻相等．【答案】CBFEDA．【点拨】半偏法测电流表的内阻实质是利用并联电路的电流与电阻的分配规律来测量电阻，半偏法同样也可用来测电压表的内阻，但利用的是串联电路中电压与电阻的分配规律，二者的操作方法基本一致．本题也可看作是用替代法测电表内阻．【例2】用以下器材测量一待测电阻的阻值，器材如下：电流表A1（量程250mA，内阻r1为5Ω）电流表A2（量程300mA，内阻r2约为5Ω）待测电阻Rx（阻值约为100Ω）滑动变阻器R（最大阻值10Ω）电源E（电动势约10V，内阻约为1Ω）单刀双掷开关S，导线若干（1）要求方法简单，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明器材代号．（2）实验中所要直接测量的物理量是，用测得的量表示待测电阻Rx的阻值计算公式为Rx．图7-7-11A1A2SERRx【解析】测量Rx的电阻需知道Rx的两端的电压与流过它的电流，因电流表A1内阻r1已知而电流表A2内阻r2不确定，故可用A1与Rx并联测得Rx两端的电压为Ux＝I1r1，用A2测A1与Rx的电流之和I2，从而可得Rx上的电流Ix=I2—I1由R图7-7-11A1A2SERRx可得Rx=I1r1/（I2—I1），故实验中直接测量的物理量有两安培表的示数即I1、I2．又因变阻器的阻值比被测电阻小得多，实验要求测量多组数据，故变阻器以分压式接入电路中，电路图如图7-7-11所示．【点拨】此题用两安培表法测电阻，因电流表A1的内阻已知，则可起到电压表的作用，利用并联电路两端电压相等得Rx两端的电压是解决本题的关键，实验中应注意电流不宜过大，以免烧坏两电流表．高考试题赏析【例3】（2006年天津高考）在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S，电流为I的电子束．已知电子的电量为e，质量为m，则刚射出加速电场时，一小段长为△L的电子束内的电子数为A． B． C． D．【考点】电流的定义式、动能定理等．【解析】根据动能定理可以知道，电子束经过加速电场后的速度为：电子束运行△L所需要的时间：t=△L/v=由电流定义式I=Q/t=Ne/t可以知道：N=It/e=，所以答案B正确．【答案】B【点拨】由此题可以看出高考并不都是高难度的题，其实大多数都是中等难度以下的试题，对此种题，我们应该对基本概念、基本规律给予重视，抓住基础，从基础出发，对于高考来说还是很有效的．R2L1E=3Vr=0.5ΩL2L3R1S【例4】（2006年重庆高考）三只灯泡L1、L2和R2L1E=3Vr=0.5ΩL2L3R1S图7-7-11（1）试求图7-7-11所示电路的总电流和电阻R2消耗的电功率．图7-7-11L2E＇=６VｒL2E＇=６Vｒ＇=１ΩR3SL1L3图7-7-11图7-7-11【考点】闭合电路中的电路分析与计算．【解析】（1）由题意，在图7-7-11电路中，电路的总电流I总＝IL1+IL2+IL3＝0.9AU路＝E—I总r＝2.25VUR2＝U路—UL3＝0.05VIR2＝I总＝0.9A电阻R2消耗的功率为PR2＝IR2UR2＝0.045W（2）图7-7-11中电源提供的电功率P总＝I总E＝0.9×3W＝2.7W图7-7-12中电源提供的功率：P总＇＝I总＇E＇＝0.３×６W＝１.８W由于灯泡正常发光，两电路有用功率相等，而P总>P总＇