基于实践性活动的小学数学“量感”培养策略探究

【摘要】在新课标核心素养的要求下，量感的培养离不开实践性活动。文章从小学数学“常见的量”的分析入手，通过分类、对比，总结了量感培养的五个教学目标，提出了实践性活动的五个“真实”策略，用情境创设、任务驱动作为铺垫，设计多元形式、难度递进、相互衔接的活动，促进学生量感的获得，激发学习兴趣，培养高阶思维，加强迁移与应用能力。在2022年小学数学新课标中，进一步强调了数学在实际应用中的重要性。在此背景下，课堂中的实践性活动能够帮助学生很好地建立数学与实际生活的联系，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，有效提升数学综合素养。小学阶段连接数学与实际生活的重要桥梁之一就是“常见的量”，所以量感是小学生必备的基础技能。量感的建立必须结合实践操作，如何在量的学习中设计出高效、可迁移的实践性课堂活动是值得探究与思考的。基于实践性活动的教学形式，将“常见的量”融入实际生活，经过真感受、真思考、真操作，落实“三会”和“四基四能”的目标。一、对比“常见的量”的教学背景分析量感培养的目标，首先要了解学习内容。小学阶段“常见的量”可以分为数与代数、图形与几何两类，从两类的教学背景、相同点和不同点中，总结教学目标，为后续整体教学构思与实践性活动设计做准备。（一）两类“常见的量”内容分析数与代数中“常见的量”是义务教育阶段学生最早接触的量，人教版中涉及的单元有：一年级上册《认识钟表》、一年级下册《认识人民币》、二年级下册《克与千克》、三年级上册《时、分、秒》、三年级下册《年、月、日》，主要可以分为人民币、时间、质量三种，以低段教学为主。图形与几何作为小学数学教学大模块之一，对学生几何直观、数学思维的培养有重要意义，其中“常见的量”是更直观的量，人教版中设计的单元有：二年级上册《认识长度》、三年级上册《测量》和《长方形和正方形》、三年级下册《面积》、四年级上册《公顷与平方千米》、《角的度量》和《平行四边形和梯形》、四年级下册《三角形》、五年级上册《多边形的面积》、五年级下册《长方体和正方体》、六年级上册《圆》、六年级下册《圆柱与圆锥》，主要可以分为长度、面积、体积三种，以高段教学为主。（二）两类“常见的量”相同点两类“常见的量”刻画本质是相同的，都可以在实际生活中发现它是对事物的某一特性进行刻画的，如，《克与千克》是对物体的质量进行刻画，《认识厘米》是对物体的长度进行刻画。在教学中，我们可以借助不同事物的某一相同特性促进学生对量的理解。两类“常见的量”单位本质是相同的，都有一系列相应的单位，如，质量单位有克、千克，长度单位有厘米、米。不仅如此，不同量的单位都是为了便于使用而人为规定的。在规定的时候，大多又都与计数单位有关系，如质量单位中“1000克=1千克”，長度单位中“100厘米=1米”。同一种量的不同单位之间存在一定的进率，刻画不同程度的量可以根据计数单位的增加，使用更加合适的单位。在教学中，同一种量的单位可以通过计数单位的累积引出。（三）两类“常见的量”不同点两类“常见的量”主要教学阶段不同。数与代数以低段教学为主，更注重低阶思维的建立，图形与几何以高段教学为主，更注重高阶思维的培养。两类“常见的量”描述的对象各不相同。数与代数中“常见的量”刻画的对象各不相同，没有明显的联系。图形与几何中“常见的量”刻画的对象虽然不同，但存在一定的联系，如，求面积需要用到长度，求体积需要用到面积和长度。从长度到体积，就是由一维到三维的过程。在长度、面积、体积的教学过程中，我们既可以通过延伸埋下后续学习的伏笔，也可以从旧知展开新知。基于图形与几何的“常见的量”学习内容较多，而且厘米既是学习面积和体积的基础，也是量感培养的重要学习部分，所以下文选择以《认识厘米》一课的教学设计为例。二、分析量感培养的教学目标通过上述对比两类“常见的量”，量感培养的教学目标可以总结为以下几点：（1）使学生体会量的学习的必要性，知道量的作用；（2）使学生建立量感，培养对量的意识和感知能力，能与实际生活相联系，解决实际问题；（3）使学生掌握基本的单位换算和计算；（4）使学生学会用工具测量或发现对应量；（5）在学习过程中，激发对数学的学习兴趣，培养良好的学习习惯，提高数学综合素养，锻炼低阶思维，培养高阶思维。三、探究实践性活动的有效策略根据上述教学目标，量感的培养必须结合真实的实践性活动，下面对实践性活动的策略从五个方面进行探究。（一）寻找真实的教学材料从新课标中不难看出，数学的学习不能脱离现实中的应用。无论是引入还是课堂中的活动，选取真实的材料可以增加学生的好奇心，提高学习兴趣，建立数学与生活的联系，使用真实材料是实践性活动的重要前提。例如，在《认识厘米》的课前准备中，教师准备了3个不同大小的小书框、数学课本、曲别针、长小棒、便利贴、5厘米长的橡皮，这些都是学生每天都在使用或学生教具中包含的，不仅准备起来方便，也能更贴近实际生活。（二）建立真实的教学情境根据第一条教学目标，学生要体会到现有知识与解决实际问题的冲突，才能意识到学习新的“常见的量”的必要性，所以实践性活动的建立必须从真实情境出发，以真实问题作为整节课的驱动性任务。创设真实的情境，不仅可以让学生建立数学与生活的联系，还可以延伸到解决其他实际问题中。例如在《认识厘米》的教学设计中，导入环节：1.创立情境。师：为了书桌整洁，班级需要买大小合适的小书筐来放数学课本，怎样知道数学课本有多长呢？2.任务驱动。师：请你和同桌合作，分别用材料包中的曲别针、长小棒、便利贴摆一摆数学课本的长。用小书框放置数学课本，这一情境每个学生都接触过，具有一定的实践意义，可以激发学生主动性。以解决实际问题为任务驱动，整节课围绕解决“数学课本有多长”展开，提高学生探索的热情。（三）发现真实的问题冲突每一种“常见的量”都有产生与形成的过程，通过实践性活动、真实冲突，让学生经历真实的过程，加深学生对“常见的量”的认识，激发学生的探索欲望。例如在《认识厘米》教学设计中，发现冲突环节：1.发现冲突。师：为什么同样的课本我们量出来的结果却不一样呢？难道我们的课本并不是一样长的吗？2.学生讨论。总结：量课本长度时的标准不一样，结果就不一样，所以我们在量物体长度时要统一标准。3.引出课题。师：在国际上测量长度的统一标准叫作“长度单位”，今天我们一起从“厘米”开始学起吧。通过用不同的工具测量数学课本长度产生矛盾，让学生主动感悟“统一单位”的必要性。学生一开始对数学课本长度只能估测，用到的单位不同，通过用小棒、曲别针、便利贴3种不同的标准测量，发现冲突，醒悟要统一标准，进而引出统一的单位——厘米。（四）丰富真实的实践活动课堂中，往往需要多个实践活动加深对知识的理解。学生在真实的实践活动中发现问题并解决问题，这一过程契合了新课标中的“三会”。低年级学生很难在课堂上长时间保持注意力，因此可以用趣味情境吸引学生注意。丰富的实践性活动不仅能够增加课堂趣味性，缓解学生的上课疲劳，还可以提高动手能力、培养合作意识、提升思维发展。不同形式的实践性活动，在思维难度上层层递进，有利于学生对知识的发现与再发现。例如，在《认识厘米》的教学设计中，实践性活动实施环节：1.看一看。师：我们的材料包中就藏着“1厘米”，你能找到吗？没错，这根小棒就是1厘米长的，请你仔细用眼睛观察，感受1厘米有多长。2.比一比。师：请你放下手中的小棒，根据你的记忆，用手比划1厘米的长度，再通过1厘米的小棒验证。你有什么好办法能够准确地比出“1厘米”？預设：大拇指与食指并拢起来的宽度大约就是1厘米。3.画一画。师：知道了“1厘米”有多长，请你不借助任何工具，尝试画一条1厘米长的线段。同桌互换，检查线段是否接近1厘米。检查好之后，同桌之间交换建议，进行调整。再画一条1厘米长的线段，并用1厘米长的小棒检验是否接近1厘米，看看你是否有进步。4.找一找。师：请你找一找，我们现在的教室中有哪些大约1厘米长的物体？请你寻找自己身上的1厘米。预设：手指宽的长度、瞳孔的长度。量感需要从体验中生成，组织有效的、有趣的实践性活动，帮助学生从多维感知“1厘米”，建立学生对量感的不同认识，加强量感认知。通过动眼观察、动手回忆、动笔操作、动身寻找四个环节，感知“1厘米有多长”。四个环节在难度上是层层递进的，最后也回归到实际生活中，让学生对“1厘米”的认知更加全面具体。（五）体验真实的测量过程学习“常见的量”离不开测量，真实的测量过程也是实践性活动的重要组成部分。学生真实体验用工具测量，才能完成上文教学目标中的第四条。在教学过程中，要注意活动的趣味性，提高学生专注力。例如，在《认识厘米》的教学设计中，测量环节：1.估一估。师：请你估一估材料包里的橡皮大约几厘米长。2.摆一摆。师：请你和同桌合作来完成。要求用1厘米长的小棒摆一摆你手中的橡皮，并做好记号。（小组展示带有标记的测量结果。）请你仔细观察，橡皮上的标记就像尺子上的刻度，请你想一想尺子上都有些什么呢？总结：尺子上1个大格是1厘米长，cm是厘米的字母表示，尺子上的线叫作“刻度线”，数字0对应的刻度线叫作“刻度0”。3.量一量。师：请你用尺子测一测橡皮的长度，并说一说在测量的过程中需要注意什么。（学生出现不同的测量情况。）请大家来判断一下哪些方法正确，哪些方法错误，并说一说为什么错误，应该怎样改。总结：用尺子测量物体时，首先要摆正，物体一端对准刻度0的测量方法最简便，另一端对准几就是几厘米。师：我们在测量时发现尺子不够用的时候怎么办呢？预设：可以先做一个标记，再把尺子的刻度0对准这个标记，我们两次测量加起来的长度，就是物体的长度。师：请你用尺子量一量数学课本的长度。橡皮是学生每天都在使用的文具，通过对橡皮的长度估一估、量一量，教学过程中出现了正确和错误的测量方法，学生通过辨析总结出使用尺子的正确测量方法。通过真实的测量操作加深对尺子的认识，掌握使用尺子测量的方法。四、总结“常见的量”都是生活中的量，都是对真实事物某