第9章 多边形 华师大版数学七年级下册达标测试卷(含答案)

华师大版数学七年级下册第9章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是()ABCD2．若AD是△ABC的中线，则下列结论不一定正确的是()A．AB＝BC B．BD＝DC C．AD平分BC D．BC＝2DC3．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系为()A．∠A>∠1>∠2 B．∠A>∠2>∠1 C．∠2>∠1>∠A D．∠2>∠A>∠1(第3题)4．在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则()A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45°C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90°5．小芳有两根长度分别为2cm和4cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为()A．1.5cm B．2.5cm C．6cm D．10cm6．为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家非物质文化遗产之一——抖空竹引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，AB∥CD，∠BAE＝75°，∠AEC＝35°，则∠DCE的度数为()(第6题)A．90° B．100° C．110° D．120°7．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()A．k B．2k＋1 C．2k＋2 D．2k－28．如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点．若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝225°，则∠BOD的度数为()A．40° B．45° C．50° D．60°(第8题)9．小明用一根长20cm的铁丝做一个周长是20cm的等腰三角形，若腰长为xcm，则x的取值范围是()A．0＜x＜10 B．0＜x＜5C．5≤x≤10 D．5＜x＜1010．将一个正五边形按如图所示方式放置，若直线m∥n，则∠1和∠2的数量关系一定成立的是()A．∠1＋∠2＝90° B．∠1＝∠2＋72°C．∠1＝∠2＋36° D．2∠1＋∠2＝180°(第10题)(第11题)二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．在墙上安装空调外机时，一般都会用如图所示的方法固定，这种方法应用的数学知识是__________________．12．有人说自己的步子大，一步能走5m，你认为________(填“可能”或“不可能”)，用你学过的数学知识说明理由：________________________________．13．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于100°，检验工人量得∠AMD＝32°，∠AND＝22°，∠MDN＝154°，那么这个零件是________(填“合格”或“不合格”)的．(第13题)14．如果用三种不同的正多边形铺满地面，其中有正三角形，正十边形，则另一个是正________边形．15．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的交点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是________．(第15题)(第16题)16．用4个完全一样的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图①.用n个完全一样的正六边形按这种方式进行拼接，如图②，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为________．三、解答题(本题共9小题，共86分)17．(8分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠O＝100°，那么∠QBO为多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？(第17题)18．(8分)在△ABC中，AB＝9，BC＝2，并且AC的长为奇数，那么△ABC的周长为多少？19．(8分)如图所示，在△ABC中按要求作图并计算：(1)画出△ABC的角平分线AE和BC边上的高AD；(2)若∠B＝36°，∠ACB＝106°，求∠EAD的度数．(第19题)

20.(8分)已知△ABC的三边长分别为a，b，c.(1)若a，b，c满足(a－b)2＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状；(2)若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC周长的最大值及最小值．21．(8分)用两种方法说明“三角形的外角和等于360°”．(第21题)已知：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．试说明：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.方法1：∵________________________________________________，∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°，∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．∵____________________，∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.请把方法1补充完整，并写出方法2.22．(10分)如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，CE为AB边上的高，AF与CE交于点G，∠AFC＝80°，求∠AGC的度数．(第22题)23．(10分)如图，在五边形ABCDE中，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC.(第23题)(1)五边形ABCDE的内角和为________°；(2)若∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，求∠P的度数．24．(12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．(第24题)25．(14分)探究与发现：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这个图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：(1)观察“规形图”(如图①)，试探究∠BDC与∠A，∠B，∠C之间的数量关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图②，把一个三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B，C，若∠A＝50°，则∠ABX＋∠ACX＝________°；②如图③，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠A＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；③如图④，∠ABD，∠ACD的十等分线相交于点G1，G2，…，G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．(第25题)

答案一、1.C2.A3.C4.D5.B6．C7.C8.B9.D10.C二、11.三角形的稳定性12．不可能；三角形的任何两边的和大于第三边13．合格14.十五15．416.6三、17.解：当点A，P，Q，B共线，即点P，Q在△AOB的边AB上时，满足题意．在△AOB中，∠QBO＝180°－∠A－∠O＝180°－28°－100°＝52°.所以∠QBO为52°才能确保BQ与AP在同一条直线上．18．解：根据三角形的三边关系得AB－BC<AC<AB＋BC，所以9－2<AC<9＋2，即7<AC<11.又因为AC的长为奇数，所以AC＝9.所以△ABC的周长为9＋9＋2＝20.19．解：(1)如图，AE和AD即为所求．(第19题)(2)∵∠B＝36°，∠ACB＝106°，∴∠BAC＝180°－36°－106°＝38°.∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝eq\f(1,2)∠BAC＝19°，∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝55°.∵AD为BC边上的高，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°－∠AED＝35°.20．解：(1)∵(a－b)2＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0，b－c＝0，∴a＝b＝c，∴△ABC是等边三角形．(2)∵a＝5，b＝2，∴5－2＜c＜5＋2，即3＜c＜7.∵c为整数，∴c＝4，5，6，∴△ABC周长的最小值为5＋2＋4＝11，△ABC周长的最大值为5＋2＋6＝13.21．解：∠BAE＋∠1＝∠CBF＋∠2＝∠ACD＋∠3＝180°；∠1＋∠2＋∠3＝180°方法2：(不唯一)如图，过点A作射线AP，使AP∥BD.(第21题)∴∠CBF＝∠PAB，∠ACD＝∠EAP.∵∠BAE＋∠PAB＋∠EAP＝360°，∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.22．解：∵CE是AB边上的高，∴∠BEC＝90°.∵∠ABC＝50°，∴∠BCE＝180°－∠ABC－∠BEC＝40°.∵∠AFC＝80°，∴∠AGC＝∠AFC＋∠BCE＝120°.23．解：(1)540(2)由(1)得∠EAB＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＝540°.∵∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，∴∠EAB＋∠ABC＝540°－∠C－∠D－∠E＝230°.∵AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，∴∠PAB＝eq\f(1,2)∠EAB，∠PBA＝eq\f(1,2)∠ABC.∴∠PAB＋∠PBA＝eq\f(1,2)∠EAB＋eq\f(1,2)∠ABC＝eq\f(1,2)(∠EAB＋∠ABC)＝115°.∴∠P＝180°－(∠PAB＋∠PBA)＝65°.24．解：(1)∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°－∠A＝50°，∴∠CBD＝180°－∠ABC＝130°.∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝eq\f(1,2)∠CBD＝65°.(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.25．解：(1)∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C.理由：如图，连结AD并延长至点F，由三角形外角的性质可得∠BDF＝∠BAD＋∠B，∠CDF＝∠C＋∠CAD，又∵∠BDC＝∠BDF＋∠CDF，∠BAC＝∠BAD＋∠CAD，∴∠BDC＝∠BAC＋∠B＋∠C.(第25题)(2)①40②由(1)的结论可知∠DBE＝∠A＋∠ADB＋∠AEB，∠DCE＝∠ADC＋∠AEC＋∠A，∴∠ADB＋∠AEB＝∠DBE－∠A＝80°.∵DC平分∠ADB，EC平分