9.1.3 三角形的三边关系 华师大版数学七年级下册课件

3.三角形的三边关系一学习目标1.掌握和理解三角形的三边关系.2.利用三角形的稳定性解决一些实际问题.二重难点重点：三角形的任何两边之和大于第三边的应用.难点：已知三角形的两边求第三边的范围．1.知识回顾三教学过程三角形的三个内角和以及外角和分别是多少？三角形的外角有什么性质？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.180°；360°.2.情境导入画一个三角形，使它的三条边分别为4cm,3cm,2.5cm.画法步骤如下：(1)先画线段AB=4cm；(2)以点A为圆心，3cm长为半径画圆弧；(3)再以点B为圆心，2.5cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；(4)连结AC，BC.△ABC就是所要画的三角形.3.探究新知拿出预先准备好的四根牙签(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现了什么?从4根中取出3根有以下几种情况：(1)2cm，5cm，6cm；(2)3cm，5cm，6cm；(3)2cm，3cm，5cm；(4)2cm，3cm，6cm解：(1).(2)可以摆出三角形，(3)、(4)不能摆成三角形.总结：三角形的任何两边的和大于第三边.用三根木条钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.

用四根木条钉一个四边形，你会发现可以任意改变这个四边形的形状和大小，这说明四边形具有不稳定性.【知识归纳】（1）三角形的任何两边的和大于第三边.注意：如三角形的三边分别为a、b、c，则a+b>c，a+c>b，b+c>a都成立才可以.（2）三角形具有稳定性.4.例题精讲例1有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢？用长度为3cm的木棒行吗？为什么？长度为14cm的木棒呢？解：取长度3cm的木棒时，由于3+5=8，与三角形两边之和大于第三边相矛盾，所以不能摆成三角形；取长度为14cm的木棒时，由于5+8<14，同样与三角形两边之和大于第三边相矛盾，所以也不能摆成三角形.从上可知第三木棒的长度应该是大于3cm且小于13cm.例2(1)如果等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长为多少？(2)如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长是多少？解：(1)若4cm为底边9cm为腰时，有4+9>9和9+9>4能构成三角形，周长为22cm；若4cm为腰9cm为底时，有4+4<9不能构成三角形，假设不成立；(2)若5cm为底8cm为腰时，有5+8>8和8+8>5能构成三角形，周长为21cm；若5cm为腰8cm为底时，有5+5>8和8+5>8也能构成三角形，周长为18cm.【分析】已知等腰三角形的条边求第三边的长时，首先要判断这三边能否构成三角形，再求第三边的长.6.课堂小结三角形的任何两边