专题3.5 解一元一次方程100题（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题3.5解一元一次方程100题（分层练习）（基础练）1．解方程：（1）； （2）2．计算：（1）； （2）．3．解方程：（1） （2）4．解方程（1） （2）5．解方程：（1）13x﹣15x＋x＝﹣3； （2）5y＋5＝9﹣3y．6．解方程（1） （2）7．解方程（1） （2）8．解方程 ．9．解方程（1） （2）10．解下列方程：（1）4x＝5＋3x （2）2x－19＝7x＋611．解方程：（1）

（2）12．解下列方程（1） （2）13．解方程：（1）a+1＝2a （2）1+12x﹣6＝8x﹣7+2x14．解方程：（1）﹣3x＝3+2x （2）﹣x﹣4＝x+215．解方程：（1） （2）16．解下列方程（1）6x﹣7=4x﹣5 （2）2x+6.5=2.5x﹣717．解方程（1）； （2）18．解方程：（1） （2）19．解方程：（1）； （2）；（3）； （4）．20．解方程：（1） （2）21．解方程：（1） （2）．22．解方程：（1）； （2）．23．解方程：（1）； （2）．24．解方程：（1）； （2）．25．解下列方程：（1） （2）26．解方程（1） （2）27．（1）； （2）28．解方程．（1）； （2）．29．解下列方程：（1） （2）30．解方程：（1）； （2）．31．解方程：（1） （2）32．解方程：．33．解一元一次方程：（1）； （2）．34．解方程：（1） （2）35．解方程：（1）； （2）．36．解方程：（1）； （2）．37．解方程：（1）； （2）1．38．解方程：（1） （2）39．解方程（1） （2）40．解方程：（1） （2）41．解下列方程：（1）； （2）．42．解方程（1） （2）43．解方程：（1）

（2）44．解方程（1） （2）45．解方程（1）； （2）46．解方程：（1）2x-3＝1-x； （2）．47．解方程：（1） （2）48．解方程：（1）3x+7＝32﹣2x； （2）．49．已知：，求的值．50．解方程：（1）5x﹣3＝2（x﹣12） （2）51．解方程．（1） （2）52．解方程：．53．解方程：（1） （2）54．（1）解方程：；

（2）．55．（1）解方程：； （2）计算：56．解方程：（1）； （2）57．（1）解方程：；（2）若方程是关于的一元一次方程，求的值，并求该方程的解.58．解下列方程：（1）； （2）．59．解方程（1） （2）60．解方程：；61．解方程：62．解关于x的一元一次方程：．63．解方程（1） （2）64．解方程（1）； （2）．65．解下列方程：（1）； （2）．66．解一元一次方程：（1） （2）67．解下列方程：（1）； （2）．68．解方程（1）； （2）69．解下列方程（1） （2）．70．解方程：（1）； （2）．71．解方程：（1） （2）72．解方程（1） （2）．73．解方程：（1） （2）74．解下列方程：（1）； （2）．75．解下列方程：（1）； （2）．76．小聪做作业时解方程的步骤如下：解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：①小聪的解答过程在第（填上对应字母）步开始出现错误；②请写出正确的解答过程．77．解下列方程：（1） （2）78．解方程：（1） （2）79．解方程：（1） （2）．80．解方程（1）； （2）81．解下列方程：（1）； （2）．82．解方程：（1） （2）83．解方程：（1）； （2）．84．解方程（1）； （2）．85．解方程（1） （2）86．解下列方程：（1）； （2）．87．解方程（1） （2）88．解方程：（1） （2）89．解下列方程．（1） （2）90．解方程：（1）； （2）．91．（1）； （2）．92．解方程（1） （2）93．解方程（1） （2）94．解方程：（1）． （2）．95．解方程：（1）； （2）．96．解方程：（1）； （2）.97．解方程：（1） （2）98．解方程：（1）； （2）．99．解方程：（1） （2）100．解方程：（1）； （2）．参考答案1．（1）；（2）．【分析】（1）根据解方程的步骤求解即可；（2）根据解方程的步骤求解即可．（1）解：移项得：合并同类项得：系数化为1：．（2）解：移项得：合并同类项得：系数化为1：．【点拨】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．2．（1）；（2）【分析】（1）按照一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．解：（1），，；（2），，，．【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．3．（1）；（2）=3【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”，从而可得答案；（2）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”，从而可得答案．（1）解：∵，∴解得：（2）∵，∴解得：【点拨】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法与步骤”是解本题的关键．4．（1）x=1；（2）x=-3【分析】先移项，再合并同类项，化系数为1即可求解；先移项，再合并同类项，化系数为1即可求解；（1）解：移项，得6x=7-1,合并同类项，得6x=6,系数化为1，得x=1.（2）解：移项，得3x-4x=-5+8,合并同类项，得-x=3,系数化为1，得x=-3.【点拨】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．5．（1）x＝3；（2）y＝0.5．【分析】（1）合并同类项，再系数化1，即可求解；（2）移项，合并同类项，再系数化1，即可求解．解：（1）13x﹣15x＋x＝﹣3，合并同类项，得﹣x＝﹣3，系数化为1，得x＝3；（2）5y＋5＝9﹣3y，移项，得5y＋3y＝9﹣5，合并同类项，得8y＝4，系数化为1，得y＝0.5．【点拨】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1．6．（1）；（2）【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可．（2）移项、合并同类项、系数化为1即可．解：（1）移项得：，合并同类项得：系数化为1得：；（2）移项得：，合并同类项得：系数化为1得：．【点拨】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．7．（1）；（2）【分析】根据解一元一次方程的步骤和方法解方程即可．解：（1）解：合并，得

化系数为1，得．（2）解：移项，得合并同类项，得化系数为1，得．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法和步骤是解题的关键．8．（1）＝；（2）＝－4．【分析】（1）移项，再系数化1，即可求解；（2）移项，合并，系数化1，求解．解：（1）8＝2＝；（2）－4＝7＋5－3＝12＝－4．【点拨】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一般步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化1．9．（1）5；（2）-6【分析】（1）直接合并同类项，系数化1即可解得方程；（2）利用移项，合并同类项，系数化1即可解得方程；解：（1），合并同类项得：，系数化1得：x=5；（2），移项得：，合并同类项得：，系数化1得：【点拨】本题主要考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤有：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，根据方程的特点，灵活运用相应步骤解方程．10．（1）x＝5；（2）x＝－5【分析】（1）通过移项、合并同类项进行求解；（2）通过移项、合并同类项、系数化为1进行求解；解：（1）4x＝5＋3x，4x－3x＝5，x＝5；（2）2x－19＝7x＋6，2x－7x＝6＋19，－5x＝25，x＝－5．【点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．11．（1）x=2；（2）x=10．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：，移项合并得：-x=-2，解得：x=2；（2）方程整理得：，去分母得：，移项合并得：-8x=-80，解得：x=10．【点拨】本题考查一元一次方程的解法，正确去分母合并同类项是解题关键．12．（1）；（5）．【分析】（1）按照合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可．解：（1）合并同类项，得系数化为1，得；（2）移项，得合并同类项，得系数化为1，得．【点拨】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．13．（1）a＝﹣5；（2）x＝﹣1.【分析】（1）方程移项合并，把a系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解.解：（1）移项合并得：﹣a＝1，解得：a＝﹣5；（2）移项合并得：2x＝﹣2，解得：x＝﹣1.【点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解法是关键.14．（1）x＝﹣；（2）x＝﹣3．【分析】（1）首先将方程移项合并，然后即可得解;（2）首先将方程移项合并，然后即可得解.解：（1）移项合并得：﹣5x＝3，解得：x＝﹣；（2）移项合并得：﹣2x＝6，解得：x＝﹣3．【点拨】此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.15．（1）x=5;（2）x=-8【分析】（1）先移项，再合并同类项，进而系数化为1的方法计算即可;（2）先移项，再合并同类项，进而系数化为1的方法计算即可;解：（1）3x+7=32-2x3x+2x=32-75x=25;x=5（2）-x=-8.【点拨】考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．16．（1）x=1；（2）x=27．【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可.解：（1）6x﹣7=4x﹣5移项，得6x﹣4x=﹣5+7，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得：x=1；（2）2x+6.5=2.5x﹣7移项，得：2x﹣2.5x=﹣7﹣6.5，合并同类项，得：﹣0.5x=-13.5，系数化为1，得：x=27．【点拨】本题考查解一元一次方程，关键是移项变号.17．（1）；（2）【分析】（1）等式两边同时除以，移项，即可求解；（2）去分母，移项，合并同类项，系数化为，即可求解．（1）解：等式两边同时除以，移项，，∴原方程的解为：．（2）解：去分母，移项，合并同类项，系数化为，，∴原方程的解为：．【点拨】本题主要考查解方程，掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的方法解方程是解题的关键．18．（1）；（2）【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1求解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．（1）解：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化1，得：（2）解：去分母得，，去括号得，，称其合并得，，系数化为1得，．【点拨】本题考查了解一元一次方程的解法；关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，系数化为1．19．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为，即可求解；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，即可求解；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，即可求解；（4）先去小括号，再去大括号，移项，合并同类项，系数化为，即可求解．（1）解：移项，得：合并同类项，得：系数化为，得：．（2）解：去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为，得：．（3）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得：．（4）解：去括号得：去括号得：移项得：合并同类项得：解得：．【点拨】本题主要考查解一元一次方程，理解并掌握解一元一次方程的方法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为是解题的关键．20．（1）；（2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（1）解：移项得：，合并同类项得：，系数化1得：．（2）解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，．【点拨】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．（1）；（2）．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤解方程即可；（2）按照解一元一次方程的步骤解方程即可．（1）解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点拨】本题考查了解一元一次方程，正确计算是解题的关键．22．（1）；（2）【分析】（1）利用去括号，移项，合并同类项，系数化1求解即可；（2）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1求解即可；解：（1）去括号，得移项，合并同类项，得系数化为1，得．（2）去分母，得移项，合并同类项，得系数化为1，得．【点拨】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的解法并会解一元一次方程是解题的关键．23．（1）；（2）【分析】（1）先将方程去括号，再将等式的左边合并同类项，将常数项移到等式的右边，最后将的系数化为1即可；（2）先将等式两边同时乘以12去分母，再将含有的项移到等式的左边，将常数项移到等式的右边，合并同类项，最后将的系数化为1即可；解：（1），，，，（2），，，，，【点拨】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．24．（1）；（2）【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为即可求解；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解．（1）解：移项，合并同类项，系数化为，．（2）解：去分母，方程两边同时乘以最小公倍数，去括号，移项，合并同类项，系数化为，．【点拨】本题主要考查解一元一次方程，理解并掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的方法解方程是解题的关键．25．（1）；（2）【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项的步骤求解即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．（1）解：去括号得，，移项得，合并同类项得，；（2）去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．【点拨】此题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．26．（1）；（2）【分析】（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可．（1）解：移项得：，合并同类项得：系数化为1：（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．27．（1）；（2）【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，系数化为一．（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为一．解：（1）去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，（2）去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，【点拨】本题考查了解一元一次方程和解分式方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法．28．（1）；（2）【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．（1）解：去括号得，，移项得，，合并同类项得，；（2）去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．【点拨】此题考查了一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．29．（1）；（2）．（1）解：去括号得：移项合并得：（2）去分母得：去括号得：移项合并得：化系数为1得：．【点拨】此题考查了解一元一次方程；解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．30．（1）；（2）．（1）解：（1）去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得，，移项合并得：，解得：．【点拨】本题考查了一元一次方程的解法；掌握一元一次方程的解法和步骤是解题的关键．31．（1）；（2）【分析】（1）去括号，合并同类项，移项，系数化为，即可求解；（2）去分母，移项，合并同类项，系数化为，即可求解．（1）解：，∴原方程的解为．（2）解：，∴原方程的解是．【点拨】本题主要考查解去括号，去分母解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．32．【分析】根据解一元一次方程的步骤即可得到答案．解：方程整理得：1，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．【点拨】本题考查解一元一次方程，正确计算是解题关键．33．（1）；（2）【分析】（1）利用移项，合并同类项，系数化1，解方程即可；（2）利用去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可．（1）解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：；（2）解：去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：．【点拨】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．34．（1）；（2）【分析】（1）展开、移项、合并同类项、再将x系数化为1；（2）先利用分数的基本性质把分母化为整数，再去分母，再合并同类项，再求解．（1）解：去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化1得，（2）原方程变形得，，去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化1得，【点拨】本题考查了一元一次方程求解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤．35．（1）；（2）【分析】（1）先去括号，根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化1，即可求解；（2）先去分母，移项，合并同类项，系数化1，即可求解．（1）解：原式去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化1得，，∴原方程的解是：．（2）解：原式两边同时乘以去分母得，，移项得，，合并同类项得，，系数化1得，，∴原方程的解是：．【点拨】本题主要考查解一元一次方程，掌握等式的性质，去括号，去分母，移项，合并同类项，系数化1是解题的关键．36．（1）；（2）【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可；（1）解：去括号得：，移项合并同类项得：，系数化1得：．（2）解：去分母得：去括号得：，移项合并同类项得：，系数化1得：．【点拨】本题考查解一元一次方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的步骤进行解题即可．37．（1）；（2）．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，（2）方程两边同时乘以4得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．38．（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，并将x的系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x的系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．（2）解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．【点拨】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出解，掌握解方程的步骤是解题的关键．39．（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，移项合并，把系数化为1，即可求解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求解；解：（1）去分母：2x-40=20x+30-25x，移项：2x-20x+25x=30+40，合并：7x=70，系数化为1：x=10；（2）去分母：2（2x-4）-6（3x+2）=15，去括号：4x-8-18x-12=15，移项合并：-14x=35，系数化为1：x=-．【点拨】此题考查了解一元一次方程，熟悉掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．40．（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可．（2）先去分母，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．41．（1）；（2）【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．（1）解：去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．（2）解：去分母，得．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．【点拨】本题考查了解一元一次方程，明确解方程的先后顺序是解决问题的关键．42．（1）y＝2；（2）【分析】（1）合并同类项，系数化1即可得解；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，即可得解；（1）解：3y＝6y＝2（2）去分母得去括号得移项得合并同类项得化系数为1得【点拨】本题考查解一元一次方程，其解题步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，求出解．43．（1）；（2）.【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．（1）解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：，方程两边同乘以21去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．44．（1）x＝5；（2）y＝－1【分析】（1）对方程去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1即可求出方程的解；（2）对方程去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1即可求出方程的解.（1）解：去括号得：移项得:合并同类项得：系数化为1得：（2）解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：【点拨】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的方法是解题的关键.45．（1）；（2）【分析】（1）根据解方程的步骤解方程即可；（2）根据解方程的步骤解方程即可；（1）解：去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为，得；（2）解：去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为，得；【点拨】本题考查了一元一次方程的解法，熟记解方程的步骤是解题关键．46．（1）；（2）．【分析】（1）直接进行移项合并同类项，然后系数化为1求解即可得；（2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1求解即可得．（1）解：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法步骤是解题的关键．47．（1）；（2）．【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1即可得；（2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可得．（1）解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】题目主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法步骤是解题关键．48．（1）；（2）．【分析】（1）直接进行移项、合并同类项，最后进行系数化为1即可得；（2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可得．（1）解：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】题目主要考查解一元一次方程的方法，熟练掌握解一元一次方程的方法步骤是解题关键．49．【分析】根据比例的基本性质可得，再解方程即可求解．解：，，，，．【点拨】题目主要考查比例的基本性质及解一元一次方程，熟练掌握比例的基本性质是解题关键．50．（1）；（2）解：（1）5x﹣3＝2（x﹣12）去括号，移项，合并同类项，解得（2）去分母，去括号，移项合并同类项，解得【点拨】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．51．（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后化系数为1；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1．解：（1）解：去括号得：移项得：合并得：化系数为1得：；（2）解：去分母得：去括号得：移项得：合并得：化系数为1得：．【点拨】本题考查解一元一次方程，涉及去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1等步骤，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．52．【分析】先将方程整理为，然后观察方程的特点，将方程化为，即可求解．解：方程整理得：∴∴∴【点拨】本题考查解一元一次方程，解题的关键是注意此题不要急于去分母，通过观察发现，两边消去这一项可避免去分母运算．53．（1）；（2）【分析】（1）左右两边同时除以5，即可求解；（2）先合并同类项，再化系数为1，即可求解．（1）解：，，

．（2）解：，，，．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．54．（1）；（2）【分析】（1）移项，合并同类项，最后将未知数系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后将未知数系数化为1即可．解：（1），移项合并同类项得：，未知数系数化为1得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，未知数系数化为1得：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，准确计算．55．（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次方程的方法步骤求解即可；（2）先计算有理数的乘方运算，化简绝对值，然后计算乘除法，最后计算加减法即可．解：（1）去括号得移项得，合并同类项得，系数化为1得．（2）．【点拨】题目主要考查解一元一次方程，含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．56．（1）；（2）【分析】（1）根据一元一次方程的解法可进行求解；（2）根据一元一次方程的解法可进行求解．（1）解：去分母得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：去分母得：去括号得：移项、合并同类项得：．【点拨】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．57．（1）；（2），方程的解为【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）根据一元一次方程的定义可得：，且，即可求出k，然后代入原方程，再求解即可.（1）解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：因为方程是关于的一元一次方程，所以，且，解得，此时，原方程即为，移项，得：，系数化为1，得.【点拨】本题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键.58．（1）；（2）．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．（1）解：去括号得，移项得，合并同类项得解得；（2）解：．去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，解得．【点拨】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．59．（1）；（2）【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可．（1）解：，去括号得：，移项合并同类项得：，未知数系数化为1得：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，未知数系数化为1得：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算．60．【分析】根据解一元一次方程的步骤求解即可．解：整理得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：．【点拨】本题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为，即可求出解．掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．61．【分析】利用分数的基本性质将方程变形后，再根据基本步骤解一元一次方程即可．解：方程变形得：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：．【点拨】本题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数系数化为，即可求出解．掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．62．【分析】先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，∴．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．63．（1）；（2）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可．（1）解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：系数化为1得：．【点拨】此题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．64．（1）；（2）【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．（1）解：，移项，，合并同类项，，化系数为1，；（2）解：，去分母，，去括号，，移项，，合并同类项，，化系数为1，．【点拨】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．65．（1）；（2）．【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤即可解答；（2）根据解一元一次方程的步骤即可解答．（1）解：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：；（2）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：．【点拨】本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练解一元一次方程的步骤是解题的关键．66．（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可；（2）先去分母，然后去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可．（1）解：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：．（2）解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算．67．（1）；（2）【分析】（1）先移项合并，然后系数化为1求解即可；（2）先去分母，去括号，然后移项合并，最后系数化为1求解即可．（1）解：，移项得，，合并得，，系数化为1得，；（2）解：，去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．【点拨】本题考查了解一元一次方程．解题的关键掌握解一元一次方程的基本步骤．68．（1）；（2）【分析】（1）移项合并，系数化为1，即可作答；（2）去分母，移项合并，系数化为1，即可作答．解：（1）移项得：，合并得：，系数化为1得：；（2）去分母得，去括号得，移项得，合并得，系数化1得．【点拨】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键69．（1）；（2）．【分析】（1）先去括号，移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；（2）先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可．（1）解：，去括号得，移项得：，合并得：，解得：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，整理得：，解得：．【点拨】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键．70．（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．（1）解：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．【点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解本题的关键．71．（1）；（2）【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．72．（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．（1）解：，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，；（2），去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．【点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．73．（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次方程的方法移项，合并同类项，系数化为即可求解；（2）根据解一元一次方程的方法去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解．（1）解：移项，合并同类项，系数化为，，∴原方程的解为．（2）解：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，，∴原方程的解为．【点拨】本题主要考查解一元一次方程，掌握解方程的方法，技巧是解题的关键．74．（1）；（2）．【分析】（1）去括号、移项合并、化系数为1即可求解；（2）将百分数转化为分数，然后去括号、移项合并、化系数为1即可求解．（1）解：，去括号得：，移项合并得：，化系数为1得：；（2），原方程可化为：，去括号得：，移项合并得：，化系数为1得：．【点拨】本题考查了解一元一次方程；熟记解方程的步骤，正确求解方程是解题的关键．75．（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1进行解题即可；（2）根据解一元一次方程的步骤：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解题即可．解：（1）移项，得合并同类项，得．系数化为1，得（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得．【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．76．①；②见分析【分析】根据解一元一次方程的步骤即可得到的值．解：①小聪的解答过程在第步开始出现错误，故答案为：A；②正确的解答过程如下：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】本题考查了解一元一次方程的步骤，熟记解一元一次方程的步骤是解题的关键．77．（1）；（2）【分析】（1）根据一元一次方程的解法移项合并同类项计算即可；（2）根据一元一次方程的解法去分母，去括号，移项合并同类项计算即可．解：（1）解：方程移项合并得：，解得：．（2）解：去分母：，去括号：，移项合并同类项：，系数化为1：．【点拨】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握去分母以及去括号的方法是解决本题的关键．78．（1）；（2）【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．79．（1）；（2）【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可．解：（1）；（2）．【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．80．（1）；（2）【分析】（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可．解：（1），移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟知解一元一次方程的方法．81．（1）；（2）【分析】（1）方程移项、合并同类项、把系数化为1即可求出解；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出解．解：（1）移项合并得：解得：；（2）去分母得：去括号得：移项合并得：解得：．【点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．82．（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：．【点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．83．（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：．【点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．84．（1）；（2）（1）解：移项得，合并同类项得，系数化为1得，；（2）解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，．【点拨】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．85．（1）；（2）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（1）解：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．（2），去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．【点拨】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．86．（1）；（2）．【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤解方程即可；（2）根据解一元一次方程的步骤解方程即可．（1）解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点拨】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤正确计算是解题的关键．87．（1）；（2）【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可．（1）解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，未知数系数化为1得：．（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，未知数系数化为1得：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算．88．（1）；（2）【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，即可求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤，即可求解．（1）解：移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：．（2）解：去分母，得：，去括号，得：，移项合并，得：，化系数为1，得：．【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．89．（1）；（2）【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．（1）解：去括号，，移项，合并同类项，化系数为1，（2）解：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，【点拨】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一