广东省汕头市潮南区龙岭学校2023-2024学年学年下学期摸底测试七年级数学试题

PAGEPAGE2龙岭学校2023-2024学年度第二学期摸底测试七年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．－3的相反数是（）A．3B．－3C．D．2．下面几个有理数中，最小的数是（）A、2B、－3C、0D、－13．下列各式中，错误的是（）A、B、C、D、4．在边长为的大正方形铁片中挖去一个边长为的小正方形，下列表示剩余部分面积的式子中，正确的是（）A．B．C．D．5．下列计算错误的是（）A．B．C．D．6．下列计算正确的是（）A．B．C．D．7．若关于的方程的解是，则的值等于（）A．0B．2C．－8D．8BABACDb0a第10题图9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，－ab0a第10题图A．B．C．D．10．某商店在甲批发市场以每包元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元（）的价格进了60包茶叶，如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不确定二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上．11．计算：．12．计算：．13．今年双十一京东销售额为7310000万元，将数7310000用科学记数法表示为．14．某学校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，设这个学校的学生数为，则可列出方程为．aaaabbaaaabbbb第17题图16．已知线段，点是所在的直线上的点，，则的长为．17．用四个长为，宽为的小长方形构成如图的大正方形．根据图形面积的关系，写出一个含，的等式．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．计算：（1）；（2）．19．解方程：．ADCB第20题图20．如图，平面上有四个点，，，，：ADCB第20题图（1）按下列语句画出图形：画直线，射线，连结；（2）写出3个以点为顶点的角．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21、（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？23．如图，直线上有，，，四个点，且，．第23题图DBAC（1）填空：，第23题图DBAC（2）与相等吗？为什么？（3）若，求．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图，点是直线上的一点，是的平分线，在内，且．（1）设，用含的式子表示：，；（2）如果，那么与相等吗？为什么？第24题图OBAEC第24题图OBAECD25．用方程研究钟表中的数学问题：（1）求时钟在12点25分时分针与时针之间的夹角的度数；（2）从0时至1时，钟表上的时针与分针经过多少分钟成的角？（3）从0时至12时，钟表上的秒针与时针共有几次成的角？2023-2024学年度第一学期期末测试七年级数学答案及其评分标准一、选择题答案ABDCDBDACＡ二、填空题答案11．64．12．．13．．14．．15．．16．3或7．17．．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．计算：（1）；（2）．解：（1）；3分（2）．6分19．．6分AADCB第20题图20．如图，平面上有四个点，，，，：（1）按下列语句画出图形：画直线，射线，连结；（2）写出3个以点为顶点的角．解：略．（评分说明：（1）画直线、射线、线段各1分，（2）一个角1分）四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21、（1）；3分（2）原式，7分原式．8分22．解：设用做A部件，则用做B部件，1分依题意得，4分解得，，6分，配成仪器套，7分23．如图，直线上有，，，四个点，且，．第23题图DBAC（1）填空：，第23题图DBAC（2）与相等吗？为什么？（3）若，求．解：（1），；2分（2）．理由如下：3分因为，所以，4分所以；5分（3）因为，所以点是的中点，所以，6分又，所以，．8分五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图，点是直线上的一点，是的平分线，在内，且．（1）设，用含的式子表示：，；（2）如果，那么与相等吗？为什么？第24题图OBAEC第24题图OBAECD解：（1），；2分（2），理由如下：3分因为，所以，所以；5分（3）设，则，6分，7分所以，8分解得，9分所以．10分（评分说明：（3）若用其他方法做，可参照给分）25．用方程研究钟表中的数学问题：（1）求时钟在12点25分时分针与时针之间的夹角的度数；（2）从0时至1时，钟表上的时针与分针经过多少分钟成的角？（3）从0时至12时，钟表上的秒针与时针共有几次成的角？解：（1）分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，故所求的度数为6×25－0.5×25＝137.5度；2分（2）设经过分钟时针与分针成的角，3分则，或，5分解得，或，即经过分钟或分钟时针与分针成的角；7分（3）设从0时开始，过分钟时针与分针成的角，此时分针比时针多走（，1