线性代数智慧树知到期末考试答案章节答案2024年西安科技大学

线性代数智慧树知到期末考试答案+章节答案2024年西安科技大学下列结果正确的是（）。

答案:设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A和B的秩必有一个等于零.

答案:错秩为4的４×５矩阵的行向量组必线性无关。（）

答案:对设A为n阶实对称阵，则A的特征值必为正数。

答案:错经过转置的行列式，行列式的值要变号。（）

答案:错可逆矩阵的行向量组和列向量组均线性无关。（）

答案:对设A为n阶实方阵，则（）

答案:

答案:实对称矩阵A的所有特征值均大于0是A正定的（）.

答案:充分必要条件

答案:√如果A、B都是正定的n阶实对称矩阵，则AB一定是（）

答案:可逆矩阵

答案:

答案:

答案:下述命题正确的是().

答案:

答案:设U为可逆矩阵，则一定有（）.

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:15；设A,B为n阶方阵，满足等式AB=0,则必有（

）

答案:|A|=0或|B|=0

答案:2；

答案:2

答案:

答案:-6

答案:

答案:n阶方阵A有n个不同的特征值是A与对角阵相似的（）

答案:充分而非必要条件设A和B均为n行n列的矩阵,则必有（）

答案:

答案:凡行向量组线性无关的矩阵必为可逆矩阵。（）

答案:错若AX=0有非零解，那么AX=b是有无穷多解的

答案:错

答案:对

答案:

答案:0己知三阶矩阵A的特征值是0，-2，2．则下列结论中不正确（）

答案:特征值2与-2所对应的特征向量是正交的

答案:下列方程组哪个有解？（）

答案:

答案:28正定矩阵未必是（）.

答案:正交矩阵

答案:设A是n阶矩阵，B是n阶矩阵，A与B等价，有()

答案:

答案:√

答案:-4，3则必有（

）

答案:P1P2A=B

答案:

答案:奇数阶反对称矩阵的行列式等于0.（）

答案:设A和B均为n行n列的矩阵,则必有AB=BA

答案:错

答案:秩为3，线性相关；

答案:-4a,b为何值（

）

答案:下述命题正确的是()．

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:p,q恰有1个为0

答案:n-m.设A,B均为n阶方阵，若AB=B则能推出A是单位矩阵。

答案:错

答案:9；

答案:设A为n阶实对称阵，则（）

答案:

答案:若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一的解

答案:错

答案:错秩为r(r＜n)的m×n矩阵的列向量组必线性相关。（）

答案:对设A,B都是n阶方阵，则下列结论正确的是（）

答案:若AB是可逆矩阵，则A和B都是可逆矩阵

答案:

答案:

答案:4阶排列的逆序数中,2314是奇排列

答案:错若A是m×n矩阵，AX=0是非齐次线性方程组AX=B所对应的齐次线性方程组，AX=0是有非零解，那么AX=b有无穷多解

答案:错一次对换不改变排列的奇偶性。（）

答案:错

答案:设A,B都是n阶方阵,若A和B都是对称矩阵，则AB也是对称矩阵.

答案:错

答案:错

答案:错若A是正交矩阵则AT是正交矩阵。

答案:对

答案:

答案:A，B均为n阶方阵，则下述命题正确的是（

）

答案:若A=B，则必有|A|=|B|

答案:3

答案:

答案:

答案:

答案:设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有（

）

答案:BCA=E计算=()

答案:-2

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:下列命题正确的是().()

答案:

答案:2个

答案:7

答案:设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A和B的秩()

答案:都小于n.

答案:

答案:下述结论不正确的是()．

答案:凡行向量组线性无关的矩阵必为可逆矩阵.

答案:

答案:

答案:A的列向量组线性无关.

答案:对称矩阵A为正定的充分必要条件是（）.

答案:

答案:x=-y

答案:√

答案:

答案:

答案:

答案:121

答案:0若A是正交矩阵，则（）不是正交矩阵．

答案:设A是m行n列的矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1

,则

答案:r=r1设a,b均为n阶方阵，下列情况下能推出A是单位矩阵的是（）

答案:data:image/png;base64,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若方阵A有一个特征值为-1，则｜A+E｜=（）

答案:0；

答案:下述结论正确的有()

答案:相似的矩阵一定有相同的特征值．下列矩阵中，必可对角化的矩阵是（）.

答案:负定矩阵

答案:

答案:当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时，该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该向量组线性相关。（）

答案:错通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性；线性方程组有非零解向量组就线性相关，反之，线性无关。（）

答案:对对于系统（6.1），当系数矩阵的行列式{非退化}时，具有唯一的奇点（0,0）。（）

答案:对在MATLAB中使用[U0,r]=rref(U)表示用Gauss-Jordan消元法和部分主元消元法返回简化行阶梯形的U0并返回非零主元r。（）

答案:对

答案:错

答案:2若n阶方阵A与B合同，则（）

答案:R设n阶矩阵A与B相似，则（）.

答案:

答案:24下述结论正确的有(),其中A为n阶矩阵

答案:

答案:

答案:

答案:3

答案:下列命题中，正确的命题是（）.

答案:若AX=b有两个不同的解，那么AX=0有