高中数学第9章统计单元综合检测学生版苏教版选择性必修第二册

第9章统计一、单选题1．下列有关回归分析的说法中不正确的是（

）A．回归直线必过点B．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线C．当相关系数时，两个变量正相关D．如果两个变量的线性相关性越弱，则就越接近于2．某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉后，下列说法正确的是（

）A．相关系数r变小 B．决定系数变小C．残差平方和变大 D．解释变量x与预报变量y的相关性变强3．下列图形中具有相关关系的是（

）A． B．C． D．4．营养学家对某地区居民的身高与营养摄入量的几组数据进行研究后发现两个变量存在相关关系，该营养学家按照不同的曲线拟合与之间的回归方程，并算出相关指数如下表所示：拟合曲线直线指数曲线抛物线三次曲线与的回归方程相关指数0.8930.9860.9310.312则这组数据模型的回归方程的最好选择应是（

）A． B．C． D．5．若由一个列联表中的数据计算得，则（

）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．能有的把握认为这两个变量有关系B．能有的把握认为这两个变量没有关系C．能有的把握认为这两个变量有关系D．能有的把握认为这两个变量没有关系6．党的二十大报告提出全面推进乡村振兴．为振兴乡村经济，某市一知名电商平台决定为乡村的特色产品开设直播带货专场．该特色产品的热卖黄金时段为2023年2月1至4月1日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2023年2月1日至2月5日时段的相关数据，这5天的第天到该电商平台专营店购物人数（单位：万人）的数据如下表：日期2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日第x天12345人数y（单位：万人）75849398100依据表中的统计数据，该电商平台直播黄金时间的天数与到该电商平台专营店购物的人数（单位：万人）具有较强的线性相关关系，经计算得，到该电商平台专营店购物人数与直播天数的线性回归方程为．请预测从2023年2月1日起的第38天到该专营店购物的人数（单位：万人）为（

）A．312 B．313 C．314 D．3157．已知变量y与x之间具有线性相关关系，根据变量x与y的相关数据，计算得则y关于x的线性回归方程为（

）附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为A． B．C． D．8．为了了解居家学习期间性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，某校随机抽取了40名学生进行调查，按照性别和体育锻炼情况整理出如下的列联表：性别锻炼情况合计不经常经常女生/人14721男生/人81119合计/人221840注：独立性检验中，．常用的小概率值和相应的临界值如下表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828根据这些数据，给出下列四个结论：①依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响；②依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响；③根据小概率值的独立性检验，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响，这个推断犯错误的概率不超过0.05；④根据小概率值的独立性检验，没有充分证据推断性别对体育锻炼的经常性有影响，因此可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响．其中，正确结论的序号是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二、多选题9．下列说法正确的是（

）A．在回归分析中，可以借助散点图判断两个变量是否具有线性相关关系B．在回归分析中，可以通过残差图发现原始数据中的可疑数据，残差平方和越小，模型的拟合效果越好C．在回归分析模型中，样本相关系数的绝对值越大，说明模型的拟合效果越好D．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，相应变量增加0.1个单位10．已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，则（

）A．变量x与y具有正相关关系 B．去除后的回归方程为C．去除后y的估计值增加速度变快 D．去除后相应于样本点的残差为0.0511．晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件，河北衡水某高中的高三年级学生晚上10点10分必须休息，另一所同类高中的高三年级学生晚上11点休息，并鼓励学生还可以继续进行夜自习，稍晚再休息．有关人员分别对这两所高中的高三年级学习总成绩前50名学生的学习效率进行问卷调查，其中衡水某高中有30名学生的学习效率高，且从这100名学生中随机抽取1人，抽到学习效率高的学生的概率是0.4，则（

）附：，0.0500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828A．衡水某高中的前50名学生中有60%的学生学习效率高B．另一所同类高中的前50名学生中有40%的学生学习效率高C．有99.9%的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”D．认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错概率超过0.0512．某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者对其身高和臂展进行测量(单位：厘米)，图1为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，图2为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归直线方程为，以下结论正确的是（

）A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差B．15名志愿者的身高和臂展具有正相关关系C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米三、填空题13．下表是关于男婴与女婴出生时间调查的列联表:晚上白天总计男婴45AB女婴E35C总计98D180那么,A=_____,B=_____,C=_____,D=_____,E=_____.14．如图是一组数据的散点图，经最小二乘估计公式计算，与之间的线性回归方程为，则______．15．某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表如下：表中数据得回归直线方程中的＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量为________．气温(℃)181310－1用电量(度)2434386416．某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身得到的数据如下表：单位：人读书健身合计女243155男82634合计325789在犯错误的概率不超过___________的前提下认为性别与休闲方式有关系.附表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828四、解答题17．以下是在某地搜集到的房屋的销售价格y和房屋的面积x的一组数据：房屋面积x/11511080135105销售价格y/万元24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)求经验回归方程；(3)根据（2）的结果估算当房屋面积为150时的销售价格．参考数据：，．18．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量是否线性相关；（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小.（参考公式：，）19．某学校高二年级为调查本年度参加学业水平考试的学生是否需要年级提供帮助，从高二年级随机调查了50名学生，其中有20名男同学，如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的列联表：单位：名男同学女同学总计需要帮助不需要帮助总计(2)根据（1）中的列联表，依据的独立性检验，分析该校高二年级学生本年度学业水平考试需要年级提供帮助是否与性别有关.附：，其中.0.0500.0100.0013.8416.63510.82820．从去年开始，全国各地积极开展“一盔一带”安全守护行动，倡导群众佩戴安全头盔､使用安全带.为了解相关的情况，某学习小组统计了国内20个城市的电动自行车头盔佩戴率和电动自行车驾乘人员交通事故死亡率，并整理得到下面的散点图.（1）求这20个城市的电动自行车头盔佩戴率大于50%的概率；（2）通过散点图分析与的相关关系，说明佩戴安全头盔的必要性；（3）有四名同学通过计算得到与的相关系数分别为0.97，0.62，，，请你从中选出最有可能正确的结果，并以此求出关于的线性回归方程.参考数据：，，，.参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.21．年月国务院印发《全民健身计划》，《计划》中提出了各方面的主要任务，包括加大全民健身场地设施供给、广泛开展全民健身赛事活动、提升科学健身指导服务水平、激发体育社会组织活动、促进重点人群健身活动开展和营造全民健身社会氛围等．在各种健身的方式中，瑜伽逐渐成为一种新型的热门健身运动．某瑜伽馆在月份随机采访了名市民，对于是否愿意把瑜伽作为主要的健身方式作了调查．愿意不愿意合计男性女性合计(1)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“愿意把瑜伽作为主要健身方式”与性别有关？附：(2)为了推广全民健身，某市文化馆计划联合该瑜伽馆举办“瑜你一起”的公益活动，在全市范围内开设一期公益瑜伽课，先从上述参与调查的人中选择“愿意”的人按分层抽样抽出人，再从人中随机抽取人免费参加．市文化馆拨给瑜伽馆一定的经费补贴，补贴方案为：男性每人元，女性每人元．求补贴金额的分布列及数学期望（四舍五入精确到元）22．随着全球经济一体化进程的不断加快，机械零件的加工质量决定了制造工厂的生存，零件加工精度逐渐成为供应商判断制造公司产品的标准.已知某公司生产不同规格的一种产品，根据检测精度的标准，其合格产品的质量y（）与尺寸x（）之间近似满足关系式（b，c为大于0的常数）.现随机从中抽取6件合格产品，测得数据如下：尺寸x（〕384858687888质量y