内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题

玉泉区2023-2024学年度第二学期期中八年级数学增值性评价数据采集(时间:100分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,1-6题每小题2分:7、8题每小题3分，共18分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.下列根式中,不是最简二次式的是().A.10 B.8 C.6 D.22.下列运算，结果正确的是()A.5-3=2 B.3+2=32 3.某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量，如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为()A.3300m B.2200m C.1100m D.550m4.如图，已知0是□ABCD的对角线交点，且AC+BD=36cm,AB=11cm,则△OCD的周长为()A.47cm B.23.5cm C.29cm D.30cm 第3题 第4题 第6题5.下列说法中，正确的是()A.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形C.有一个角是直角的平行四边形是正方形 D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形6.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD，连接OE，若AC=12,BD=16,则OE的的长为()A.8 B.9 C.10 D.127.宽与长的比是5-12(约0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感，我们可以用这样的方法画出黄金矩形，作正方形ABCD、分别取AD、BC的中点E、F，连接EF,以点F为圆心，以FP为半径画弧，交BC的延长线于点G，作GH⊥AD交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是A.矩形ABFE B.矩形EFCD C.矩形EFGH D.矩形DCGH8.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E、PF⊥CD于点F，连接AP、EF、给出下列结论:①PD=2EC；②四边形PECF的周长为8；③AP=EF；③EF的最小值为22。其中正确结论有几个(A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共8小题,9-14题每小题2分；15、16题每小题3分，共18分,本题要求把正确的结果填在规定的横线上，不需要解答过程)9.使x-2有意义的x的取值范围是10.如图，已知OA=OB，数轴上点A对应的.11.若点E、F、G、H分别为四边形ABCD各边的中点,分别连接EF，FG，GH、HE，则四边形EFGH的形状是. 第11题 第12题 第13题12.如图(1)，在某居民小区内有一块近似长方形的草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，仅仅少走了几步路，却踩伤了花草,如图(2)，经过测量AC=3m,AB=4m,计算仅仅少走了步。(假设1米为2步)13.如图,在菱形ABCD虫，对角线AC与BD相交于点O,且AG=6,BD=8,则菱形的边长为,菱形的高AE为.14.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB⊥AD,AB=5，CD=8，点P从点C出发每秒以0.5个单位长度的速度向点D运动，则当运动时间为秒时,四边形ABPD是矩形. 第14题 第15题15.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8,大正方形的面积为25，则小正方形的边长为.16.在平面直角坐标系中，有四个点O(0.0)，A(3,0)，B(1,2)，C(x,2)，若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则.三、解答题(本大题共7小题，共64分解答题应写文字说明、计算过程或演算步骤)17.计算(每小题4分，共16分)(1)18-8+12×50 32+332-3-(5分)先化简再求值:x2-2xy+y19.(8分)如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O，AE=CF,BE=DF，AE⊥BD、CF⊥BD，垂足分别为E，F.(1)(4分)求证:△ABE≅△CDF:(2)(4分)求证:四边形ABCD是平行四边形20.(8分)如图，某火车站内部墙面MN上有破损处(看作点A)，现维修师傅需借助梯子DE完成维修工作，梯子的长度为5m，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E离墙角N处3m，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时梯子顶部D距离墙面破损处1m.(1)(4分)该火车站墙面破损处A距离地面有多高?(2)(4分)如果维修师傅要使梯子顶部到地面的距离为4.8m，那么梯子底部需要向墙角方向移动多少米?(9分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC,CE//BD.(1)(4分)求证:四边形OCED是菱形:(2)(5分)若OD=20，∠DOC=60°，求四边形OCED的面积.(9分)已知:如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，BD=5,将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上,如果BF交AD于E.(1)(4分)求证:四边形ABCD是矩形(2)(5分)求AE的长.23.(9分)如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F.(1)(5分)求证:AE=EF.(提示:取AB的中点M,连接EM)(2)(1分)如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”,其余条件不变，(1)中的结论是否仍然成立?(填“成立”或“不成立”):(3)(3分)如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”,其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢?若成立请证明，若不成立说明理由。

玉泉区2023-2024学年度第二学期期中答案八年级数学增值性评价数据采集选择题题号12345678答案BDBCACCD填空题9.x≥2； 10.-13； 11.平行四边形； 12.213.5；245；