3.4.2力的合成和分解课件2023-2024学年高中物理新人教版必修第一册师说

第2课时力的合成和分解导学·掌握必备知识共研·突破关键能力精炼·落实学科素养导学·掌握必备知识一、力的合成和分解1．力的合成：求_____________的过程．2．力的分解：求_____________的过程．3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表合力的大小和方向，如图所示，________表示F1与F2的合力．几个力的合力一个力的分力邻边对角线F4．如果没有限制，同一个力F可以分解为________对大小、方向不同的分力．5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意________力的合力，再求出这个合力跟第三个力的________，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．无数两个合力二、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从________________的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从________的物理量．平行四边形定则算术法则【情境思考】如图所示，两个体重相同的人静止坐在秋千上，则图中哪个秋千的绳子拉力大？提示：小孩的重力和两根绳子拉力的合力等大反向．合力一定，两分力夹角越大，分力越大，故乙秋千中绳子拉力大．

平行四边形定则演变为三角形定则将两分力F1、F2首尾依次相接，则由F1无箭头一端指向F2有箭头一端的有向线段所表示的力就是F.

1

多个力求合力的巧妙方法(1)巧用分组：同一直线上的力优先分为一组，再对各力进行合成．(2)巧用特殊角：比如120°、60°等．(3)巧用对称：利用力的对称性，找出它们之间夹角的关系和分力的关系，能抵消就抵消．

2

特殊情形下的合力3个互成120°夹角的大小相等的力的合力为零．共研·突破关键能力目标一力的合成及应用【导思】一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，讨论并回答下列问题，体会等效替代的物理思想．(1)该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？(2)若桶和水总重100N，两个小孩所施力的数值相加一定等于100N吗？(3)两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个人拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？提示：(1)作用效果相同；两种情况下的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代．(2)两个小孩的力的合力大小等于桶和水的总重100N，其所施力的数值相加不一定等于100N，根据平行四边形定则，通过作图法或计算法均可知，当两个小孩所施的力成一定夹角时，两个力的数值相加大于100N.(3)夹角应小些．提水时两个孩子对水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力，合力不变时，两分力的大小随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力．【归纳】1．力的合成和分解遵循的规律：平行四边形定则．2．互成角度的二力合成(1)当两个分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(2)合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．3．合力的求解方法(1)作图法①基本思路②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F.(2)计算法两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．【典例】例1岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示．请分别用作图法和计算法求出这两个力的合力．

(2)计算法：如图所示，平行四边形的对角线AB、OD交于C点，由于OA＝OB，所以平行四边形OADB是菱形，OD与AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分线，则∠AOD＝60°，OD＝2OC＝2OAcos60°.因此，合力的大小F＝2F1cos60°＝600N，方向与F1成60°.答案：600N，方向与F1成60°例2某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N大小的力)，对物体所受的合外力说法正确的是(

)答案：D解析：图A中，先将F1与F3合成为F13，然后再将F13与F2合成，由几何关系可得，合力等于5N，同理，可求得图B中合力等于5N，图C中合力等于6N，图D中合力等于零，综上可知D正确．目标二力的分解及应用【导思】如图所示，已知力F，如果不加限制，可以分解出多少对分力？提示：可以分解出无数多组分力．【归纳】1．力的分解(1)力的分解也是矢量运算，且遵从平行四边形定则，是力的合成的逆运算．(2)如果对一个力的分解没有什么条件限制，那么这个力可以由无数组分力来替代．2．一个合力分解为一组分力的情况分析(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：①当Fsinα<F2<F时，有两解，如图甲所示．②当F2＝Fsinα时，有唯一解，如图乙所示．③当F2<Fsinα时，无解，如图丙所示．④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示．【典例】例3如图所示，将一个力F＝10N分解为两个分力，已知一个分力F1的方向与F成30°角，另一个分力F2的大小为6N，则在该力的分解中(

)A．有唯一解

B．有两组解C．有无数组解D．无解答案：B解析：已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，知另一个分力的最小值为Fsin30°＝5N，而另一个分力大小大于5N小于10N，所以力的分解有两组解，如图．故B正确，A、C、D错误．故选B.例4如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F＝10N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能是(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(

)A．4N

B．6NC．10N

D．100N答案：A解析：根据力的合成与分解，当F2与F1垂直时，F2最小，此时F2＝Fsin37°＝10×0.6N＝6N，所以不可能是4N，故选A.精炼·落实学科素养1．有三只豹子在抢食一猎物，三只豹子均沿水平方向用大小分别为300N、400N和500N的力拖动猎物．若豹子的方位不确定，则这三个力的合力的最小值和最大值分别为(

)A．0，1200NB．100N，1200NC．200N，1000ND．400N，1000N答案：A解析：猎物受三个力作用，根据力的合成规律可知，三个力的合力的最大值为1200N，最小值为0，A选项正确．2．如图所示，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最大的是(

)答案：B

3．已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则(

)A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个方向

D．F2可取任意方向答案：C解析：如图所示，以F的“箭头”为圆心，以F2的大小为半径画一段圆弧，与F1所在的直线有两个交点，因此F2有两个方向，F1的大小有两个值，C正确．4．按下列要求作图．(1)已知力F及其一个分力F1，在图甲