第11章 功和机械能（核心考点讲练）-2024年中考物理一轮复习高频考点精讲与热点题型精练（全国版）（解析版）

第第页第十一章功和机械能（高频考点精讲）考点01功【高频考点精讲】1、功的概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了一段距离，力学里就说这个力做了功。2、做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动一段距离。两个因素必须都有，缺一不可，否则就没有做功。3、力对物体不做功的情况，可分为以下三种情况：（1）物体受到力的作用但没有通过距离，这个力对物体没有做功，例如人用力推箱子，但是没有推动；一个人提着书包站着不动，力都没有对物体做功。（2）物体由于惯性通过一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功，例如在光滑的冰面上滑动的冰块，由于惯性向前运动，虽然在水平方向上通过了一段距离，但是并没有水平方向上的力作用于它，所以没有力对冰块做功。（3）物体通过的距离跟它受力的方向垂直，这种情况虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上通过的距离，这个力也没有做功。例如人在水平面上推车前进，重力的方向是竖直向下的，车虽然通过了距离，但不是在重力方向上通过的距离，因而重力没有对车做功。4、功的计算（1）公式：功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，W=Fs；（2）单位：国际单位制中，力（F）的单位是牛（N），距离（s）的单位是米（m），功的单位是牛×米（N•m），用专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号J。【热点题型精练】1．下列说法中正确的是（）A．用手从地面竖直提起水桶，手竖直向上的拉力对水桶做了功 B．提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手竖直向上的拉力对水桶做了功 C．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功 D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功解：A、用手从地面提起水桶，在拉力的方向上移动了距离，拉力做了功，该选项说法正确；B、提着水桶水平前进时，在水平方向移动了距离，手的拉力沿竖直方向，所以拉力不做功，该选项说法不正确；C、抛出去的铅球由于惯性在空中飞行，推力已消失，故推力没有做功，该选项说法不正确；D、用力推汽车，没有推动，没有在力的方向上移动距离，推力没有做功，该选项说法不正确。答案：A。2．立定纵跳摸高是中学生常见的运动项目，起跳前先屈膝下蹲，然后脚掌用力蹬地，伸展身体，两臂上挥，竖直向上跳起至最高点，小刚同学在一次立定纵跳摸高中消耗的能量约为（）A．3×102J B．3×103J C．3×104J D．3×105J解：中学生重力约为G＝600N，立定纵跳摸高时重心升高的高度约为h＝0.5m；故该同学跳起后消耗的能量，即克服重力所做的功：E＝W＝Gh＝600N×0.5m＝300J＝3×102J，故A正确，B、C、D错误。答案：A。3．一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（）A．W1＜W2＜W3 B．W1＜W2＝W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＜W3解：一个人先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，三个功的大小都等于W＝Fs；即W1＝W2＝W3；故C正确；ABD错误；答案：C。4．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其做直线运动，在相同水平面上两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。第1、2两次弹簧测力计示数分别为F1、F2；速度分别为v1、v2；如果运动时间相同，拉力所做的功分别为W1、W2．下列判断正确的是（）A．F1＝F2；v1＜v2；W1＜W2 B．F1＜F2；v1＜v2；W1＜W2 C．F1＞F2；v1＞v2；W1＞W2 D．F1＝F2；v1＞v2；W1＞W2解：由图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，同一木块放在同一水平面上，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以两次木块受到的滑动摩擦力相等，则两次对应的弹簧测力计示数相等，即F1＝F2；由图乙可知，相同时间内第1次木块运动的距离较小，则第1次木块的运动速度小于第2次木块的运动速度，即v1＜v2；由前面分析可知，两次木块受到的拉力相等，运动时间相同时第1次木块运动的距离较小，由W＝Fs可知，第1次拉力所做的功较少，即W1＜W2；综上所述，BCD错误，A正确。答案：A。5．如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球做功，细绳对小球的拉力不做功（均选填“做”或“不做”）。解：小球从A点向B点摆动的过程中，小球的高度降低，在重力的作用下沿重力的方向移动了距离，所以小球受到的重力对小球做了功；细绳对小球的拉力方向与小球的运动方向垂直，小球没有在拉力的作用下移动距离，故细绳对小球的拉力没有做功。答案：做；不做。6．如图是一款健身拉力器原理图，斜面的倾角为30°，重500N的物块与固定在斜面底端的弹簧相连，小明通过定滑轮拉着物块沿斜面向上匀速运动2m的过程中（此过程弹簧始终处于被拉伸状态），小明对绳的拉力所做的功为1000J，克服弹簧拉力做功300J，则克服物块重力做的功为500J，物块与斜面之间摩擦力的大小为100N．（忽略绳重、滑轮与轴的摩擦）解：已知斜面的倾角为30°，物块沿斜面向上匀速运动2m，则斜面的高度h=12s克服物块重力做的功W有用＝Gh＝500N×1m＝500J；W额＝W总﹣W1﹣W有用＝1000J﹣500J﹣300J＝200J，由W额＝fs可得，物块与斜面之间摩擦力的大小f=W答案：500；100。7．跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：（1）运动员下落的平均速度；（2）重力做的功；（3）匀速下降时重力做功的功率。解：（1）由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s前＝210m，由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，则运动员在15﹣30s通过的路程为：s后＝vt后＝6m/s×15s＝90m；运动员通过的总路程为：s＝s前+s后＝210m+90m＝300m，总时间为t＝30s，则整个过程中运动员下落的平均速度：v′=s（2）运动员下落的高度为：h＝s＝300m；重力做的功：W＝Gh＝500N×300m＝1.5×105J；（3）匀速下降时，重力做功的功率：P＝Fv＝Gv＝500N×6m/s＝3×103W；答：（1）运动员下落的平均速度为10m/s；（2）重力做的功为1.5×105J；（3）匀速下降时重力做功的功率为3×103W。考点02功率【高频考点精讲】1、功率的概念（1）定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示；（2）意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢；（3）公式：，由，可得推导公式：（4）国际单位：瓦特（W），1W＝1J/s；常用单位：千瓦（kW），．（5）功率的种类：①平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度；②瞬时功率：物体做变速运动时，力在某个时刻做功的快慢。2、功率大小的比较（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大；（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大；（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。3、功率的测量实验由可知，测量功率必须测得物体所做的功W和做功时间t，而物体所做的功不能直接测出，应测出功的两个必要因素，即作用在物体上的力的大小以及物体沿这个力的方向所通过的距离，需要测量工具：停表和刻度尺。【热点题型精练】8．一位体重为50kg的同学在跳绳测试中，1min跳180次，每次腾空的最大高度平均为4cm，则他在跳绳过程中，克服重力做功的平均功率是（）A．3600W B．6000W C．500W D．60W解：该同学的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，每次腾空的最大高度：h＝4cm＝0.04m，则跳一次克服重力做功为：W＝Gh＝500N×0.04m＝20J，1min跳180次所做的总功为：W总＝180×20J＝3600J，克服重力做功的平均功率为：P=W答案：D。9．如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则（）A．区域①路面的粗糙程度比②的大 B．拉力在区域①中做功的功率比②的小 C．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N D．物块在区域③上运动的时间可能为1s解：由图知：物体在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物体在0～2s内图象与2s～3s内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。即物体在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。A、因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域①路面的粗糙程度比区域②的粗糙程度小，故A错误；B、拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域①上运动时间长，功率小。故B正确；C、物体在区域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故C错误；D、物块进入区域3时的速度为2m/s，做减速运动，在区域③的平均速度一定小于2m/s，所以运动时间一定大于1秒。故D错误。答案：B。10．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图像如图所示，则（）A．t1至t2时间内，汽车做加速运动 B．F0＝2f C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶 D．v=12解：由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，则：P0＝F0v0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），由图象知牵引力由F0突然减小为12F0，所以：P=12F0v0由①②可知P=12PA．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故A错误；B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f，故B错误；C．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持P=12PD．由题知，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：v=PF0答案：D。11．如图所示，用20N的力F拉着重为100N的物体，使其沿水平面以2m/s的速度匀速运动了5s，若每个滑轮重10N，忽略绳重和滑轮轴的摩擦，则下列说法正确的是（）A．拉力F做的功为200J B．拉力F的功率为120W C．滑轮组对物体做的有用功为400J D．滑轮组对物体所做有用功的功率为60W解：A、由v=st可得，物体移动的距离：s拉力端移动的距离：s＝2s物＝2×10m＝20m，拉力F做的功：W总＝Fs＝20N×20m＝400J，故A错误；B、拉力F的功率：P=WC、忽略绳重和滑轮轴的摩擦，则额外功：W额＝G动h＝10N×10m＝100J，有用功：W有用＝W总﹣W额＝400J﹣100J＝300J，故C错误；D、有用功的功率：P′=W答案：D。12．王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬3捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为450s（g＝10N/kg）。解：（1）由坐标图可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；30捆书籍包，总质量为150kg，每捆书籍的质量是5kg，由于搬运书籍所需要做的总功是一定的，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，因此每次应搬运质量15kg的书籍，即他每次应搬3捆。（2）每次搬运的书籍的重力：G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N；克服重力做的功：W＝Gh＝150N×10m＝1500J；由P=Wt得，每次上楼所用的时间：t每次下楼所用的时间：t′=12t则一个来回需要的时间：t1＝t+t′＝30s+15s＝45s，总共有30捆书籍，1次搬3捆，所以，要完成搬运任务需要10个来回，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：t总＝10t1＝10×45s＝450s。答案：3；450。13．小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N（物体B与A始终接触），此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N．若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则滑轮移动的速度为0.1m/s，物体A受到B施加的摩擦力水平向右（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F为36N，水平拉力F的功率为3.6W。解：（1）物体移动的速度v物=s图中滑轮为动滑轮，但动力作用在轴上，滑轮移动的速度：v轮=12v物（2）A物体被匀速拉动，B相对于地面静止，受到的拉力、A的摩擦力为一对平衡力，大小相等，物体B受到A的摩擦力fA对B＝F示＝8N；由于力的作用是相互的，物体A受到B施加的摩擦力fB对A＝fA对B＝8N，方向水平向右。（3）物体A受到向左的拉力等于地面对A的摩擦力f地加上物体A受到B施加的摩擦力fB对A，F左＝f地+fB对A＝10N+8N＝18N，滑轮为动滑轮，水平拉力F作用在轴上，则水平拉力：F＝2F左＝2×18N＝36N，拉力F端移动速度v＝v轮＝0.1m/s，拉力做功功率：P=W答案：0.1；水平向右：36：3.6。14．一辆挂有绿色号牌的四轮电动汽车，以54km/h的速度在水平地面沿直线匀速行驶了6min，行驶时所受阻力为自重的0.05倍（g取10N/kg）求：（1）电动汽车在6min内通过的路程。（2）已知该车静止时对地面的压强是1.5×106Pa，每个轮胎与地面的接触面积为20cm2，求空车的质量。（3）在水平地面匀速行驶的过程中，该电动汽车牵引力做功的功率。解：（1）由v=st可得，电动汽车在6min内通过的路程s＝vt＝54km/h（2）由p=FS可得，车静止时对地面的压力F＝pS＝1.5×106Pa×4×20×10﹣4m水平面上的物体，对水平面的压力大小与物体本身的重力相等，则G车＝F＝12000N，空车的质量m=G（3）匀速行驶的速度v＝54km/h＝15m/s，因为电动汽车做匀速直线运动，所以车的牵引力：F＝f＝0.05G车＝0.05×12000N＝600N，电动汽车牵引力做功的功率：P=W答：（1）电动汽车在6min内通过的路程为5.4km。（2）空车的质量为1200kg。（3）在水平地面匀速行驶的过程中，该电动汽车牵引力做功的功率为9000W。考点03动能和势能【高频考点精讲】一、能量1、定义：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。2、一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大。3、单位：焦耳，符号：J，能的单位与功的单位相同。二、动能1、定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切运动的物体都具有动能。2、影响动能大小的因素：物体的质量和物体运动的速度。（1）质量相同的物体，运动的速度越大，物体的动能越大。（2）运动速度相同的物体，质量越大，物体的动能越大。三、势能（一）重力势能1、定义：物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。2、影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。（1）质量相同的物体，所处的高度越高，物体的重力势能越大。（2）所处高度相同的物体，质量越大，物体的重力势能越大。（二）弹性势能1、定义：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。2、影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。物体的弹性形变越大，具有的弹性势能越大。【热点题型精练】15．如图所示，人造卫星沿椭圆形轨道绕地球运行，当卫星从远地点向近地点运动过程中，下列说法正确的是（）A．动能逐渐增大，机械能增大 B．势能逐渐减小，机械能减小 C．动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能不变 D．动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能减小解：当卫星从远地点向近地点运动时，卫星质量不变，所处高度减小，重力势能减小；但运动的速度增大，动能增大。减小的重力势能等于增加的动能，也就是说在能量的转化过程中，机械能的总量保持不变。答案：C。16．质量为m的小环穿在固定的光滑曲杆上，从某点A静止释放后沿曲杆运动，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．只要A点高于D点，小环就能到达D点 B．若小环能到达D点，离开D点后将竖直向下运动 C．小环从A点到D点，重力势能一直减小，机械能不变 D．小环从A点到B点，动能一直增加，机械能不变解：（1）质量为m的小环在光滑曲杆上，从某点A静止释放后沿曲杆运动，不计空气阻力，小环的运动过程中机械能是守恒的，由A到B，小环的重力势能转化为动能，动能增加，机械能保持不变，故D正确；由B到C点动能转化为重力势能，重力势能增加，故C错误；由C到D重力势能转化为动能，由于机械能守恒，所以只要A点高于或等于C点高度，小环就能到达C点，从而到达D点，故A错误；（2）小环到达D后，由于惯性会继续沿CD方向运动一段距离，故B错误。答案：D。17．如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上。a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是（）A．小球在a点，弹簧的弹性势能最小 B．小球在b点，小球的速度最小 C．从a点到b点，小球的动能逐渐增大 D．从b点到c点，弹簧的弹性势能逐渐减小解：A、a点是压缩弹簧后形变程度最大处，弹性势能也最大，故A错误；B、因为水平杆光滑，所以小球在a点时只受到弹簧向右的弹力，则小球由a向b运动时会加速运动，故B错误；C、小球质量一定，从a点到b点时速度越来越快，所以动能逐渐增大，故C正确；D、b点是弹簧原长时小球的位置，弹性势能为0，小球到达b点后由于惯性继续向右运动，所以弹簧逐渐被拉伸，弹性势能逐渐变大，故D错误。答案：C。18．如图所示，斜面与水平面在M点相连，弹簧左端固定。小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后最高返回到T点。则下列说法中正确的是（）A．小物块从P向M运动过程中，机械能减小 B．小物块从P向M运动过程中，重力势能增大 C．弹簧被压缩到最短时，小物块动能最大 D．小物块从M向T运动过程中，速度变快解：A、小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后最高返回到T点，说明接触面不光滑，则小物块从P向M运动过程中，需要克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，所以小物块的机械能减小，故A正确。B、小物块从P向M运动过程中，质量不变，高度变小，其重力势能减小，故B错误；C、弹簧被压缩的过程，小物块的动能转化为弹簧的弹性势能，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性形变达到最大，其弹性势能最大，此时小物块的动能最小，故C错误；D、小物块从M向T运动过程中，动能不断转化为重力势能和内能，所以小物块的动能减小、速度变慢，故D错误。答案：A。19．如图所示，一个静止小球从A点沿粗糙程度相同的轨道下滑，经B点到达C点，从A点到达C点的过程中，小球的动能③，小球的重力势能⑤，小球的机械能②。（选填序号）①保持不变；②一直减小；③先增大后减小；④一直增大；⑤先减小后增大。解：小球从A运动到B的过程中，质量不变、高度降低，重力势能减小；质量不变、速度增大，动能增大；小球从B运动到C的过程中，质量不变、高度增大，重力势能增大；质量不变、速度减小，动能减小；所以从A点到达C点的过程中，小球的动能先增大后减小，小球的重力势能先减小后增大；因为轨道是粗糙的，整个过程中要克服摩擦做功，机械能转化为内能，小球的机械能一直在减小。答案：③；⑤；②。20．在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动的s﹣t图象如图所示。由图可知，甲车的动能小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙车的动能；经过相同的时间，甲、乙两车牵引力做的功之比为1：4。（空气阻力忽略不计）解：（1）由图象知，甲的速度为v甲=s甲t甲已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度较小，所以甲的动能较小；（2）在匀速直线行驶过程中，F甲＝F乙＝f，因为W＝Fs，v=s所以，相同时间牵引力做的功之比为W甲答案：小于；1：4。21．实验小组的同学用如图所示的装置探究“物体动能的大小与质量和速度的关系”。将钢球从某一高度由静止释放，钢球摆到竖直位置时，撞击水平木板上的木块，将木块撞出一段距离。（1）本实验使钢球获得动能的操作方法是将钢球从某一高度由静止释放，钢球动能的大小是通过观察木块运动的距离来判断的。实验次数钢球质量/g钢球下摆高度/cm木块滑行距离/cm1202020240205836020（2）从表中数据可以看出，他们让质量不同的钢球从相同高度摆下，使钢球到达竖直位置的速度相同，从而探究动能与质量的关系。（3）在第3次实验中，木块被撞后滑出木板，需要重做第3次实验，甲同学建议换用同样较长的木板，乙同学建议换一个较大的木块，丙同学建议降低钢球下摆的高度。你认为应当采用甲同学的建议。（4）由上述实验数据和现象可得出结论：在速度一定时，质量越大动能越大。解：（1）让钢球从某一高度由静止释放，使钢球获得动能；钢球动能的大小是通过钢球对木块做功的多少来体现出来的，木块运动的距离越长，就表示钢球的动能越大；（2）使质量不同的钢球从相同的高度摆下，可使钢球到达竖直位置时速度相同，从而探究动能与质量的关系；（3）三次实验的目的是探究动能的大小与质量的关系，所以第3次实验应保证钢球的质量、木块的质量、钢球下摆的高度都不变，现做实验时木块被撞后滑出木板，所以应换用同样较长的木板，应采用甲的建议；（4）由表中的数据知：速度一定时，质量越大动能越大。答案：（1）将钢球从某一高度由静止释放；木块运动的距离；（2）速度；质量；（3）甲；（4）在速度一定时，质量越大动能越大。22．小苏同学的物理兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。请补充完成他们的探究过程：（1）弹簧弹性势能的大小是通过物体M被弹出的距离来衡量的。（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用相同（选填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变OP之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录。（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了转换法和控制变量法两种物理思想方法。解：（1）实验中弹性势能的大小是通过物体M被弹出的距离来间接的反映，这用到了转换法；（2）探究的是弹性势能和弹簧长度变化量之间的关系，必须控制弹簧的螺纹圈直径、弹簧的材料相同（即相同的弹簧），改变弹簧长度变化量，即OP间的距离；弹性势能通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现，所以必须测出OQ间的距离；为了使结论具有普遍性，应改变弹簧长度变化量，即AP间的距离，多测几组数据；（3）通过以上分析可以看出，本实验通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现弹性势能的大小，用到了转换法；同时，探究与多个量的关系时，还用到了控制变量法。答案：（1）物体M被弹出的距离；（2）相同；OP；（3）控制变量法。23．小夏同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，并产生了如下猜想。猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关为此小夏设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙表面某高度处静止释放，其中D球从光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验数据如下表：实验序号铅球代号铅球质量/g下落高度/m陷入沙中的深度/m①A2000.50.1②B4000.50.25③C20010.2④D20010.2（1）本实验中，采用的研究问题的方法是控制变量法。（写出一种方法即可）（2）本实验中，铅球的重力势能大小是通过铅球陷入沙中的深度来反映的。（3）为验证猜想二，应比较①③（填实验序号），得到的结论是：当物体质量相同时，物体所处的高度越高，重力势能越大。（4）比较③④，得到的结论是物体的重力势能与物体运动的路径无关。（5）经进一步实验和分析，小夏大胆给出重力势能（Ep）的表达式“Ep＝mgh”，并去办公室询问了老师，得以证实，小夏高兴不已，回到教室后，根据学过的知识又算出了各小球落到沙表面的动能，其中B球的动能为2J．（忽略空气阻力，g＝10N/kg）解：（1）物理学中对于多因素或多变量的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法，该实验中用到了控制变量法；（2）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映；（3）比较A、C两球，两球质量相等、运动路径相同，下落高度不同，C球下落的高度高，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当质量相同时，物体所处的高度越高，重力势能越大；（4）比较③④两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。（5）根据Ep＝mgh可得，B球的动能Ep＝mgh＝0.4kg×10N/kg×0.5m＝2J。答案：（1）控制变量法；（2）铅球陷入沙中的深度；（3）①③；物体所处的高度越高，重力势能越大；（4）物体的重力势能与物体运动的路径无关；（5）2。考点04机械能及其转化【高频考点精讲】一、机械能1、动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。2、动能和势能是机械能的两种表现形式。二、动能和势能的转化与守恒1、动能和重力势能之间可以相互转化。动能和重力势能之间的相互相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中，例如滚摆在下降过程中，越转越快，它的重力势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆在上升过程中，越转越慢，它的重力势能越来越大，动能越来越小，动能转化为重力势能。2、动能和弹性势能之间可以相互转化。动能和弹性势能之间的相互转化可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间，例如，从高处落下的皮球与地面撞击的过程中，由于皮球发生弹性形变，皮球的动能转化为弹性势能，皮球在恢复形变的过程中，它的弹性势能转化为动能。拉弯的弓把箭射出去的过程中，拉弯的弓具有弹性势能，射出去的箭具有动能，这是弓的弹性势能转化为箭的动能。3、在动能和势能相互转化的过程中，如果没有机械能和其它形式能量之间的相互转化，则机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律。三、机械能守恒1、条件：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。2、如果只有重力或弹力做功，没有其它的力做功，机械能是守恒的。【热点题型精练】24．如图所示，捻动滚摆的轴使其升高后释放，观察滚摆运动过程，长时间后滚摆停止上下滚动。下列说法正确的是（）A．滚摆下降时，重力势能减小，动能减小 B．滚摆到最低点后又上升，重力势能转化为动能 C．滚摆整个运动过程中，机械能守恒 D．滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆的机械能减小解：A、滚摆下降时，质量不变，速度增大，故动能增加，高度减小，即重力势能减小，故错误；B、滚摆到最低点后又上升，质量不变，速度减小，动能减小，同时高度增加，重力势能增加，故是将动能转化为重力势能的过程，故错误；C、由于空气的摩擦，所以整个过程中，一部分机械能会转化为内能，故机械能是减小的，故错误；D、滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆的机械能减小，故正确；答案：D。25．如图所示，将一小钢球从a点竖直向上抛出（不计空气阻力），经过b点到达最高点c时速度为零，图中hab＝hbc，下列判断正确的是（）A．小钢球在ac段重力势能的增加量与动能的减小量相等 B．小钢球运动到最高点c时所受的合力为零 C．小钢球在ab段克服重力做功小于在bc段克服重力做功 D．就a、b、c三点而言，小钢球在a点具有的机械能最大解：A、从a点到c点的过程中，质量不变，速度不断变小，动能不断变小，高度不断增大，重力势能不断变大，动能转化为重力势能，不计空气阻力，机械能守恒，所以，小钢球在ac段重力势能的增加量与动能的减小量相等，小钢球在a、b、c三点机械能相等。故A正确，D错误；B、不计空气阻力，小钢球运动到最高点只受到重力的作用，所受的合力不为零。故B错误；C、小钢球在ab段和bc段重力不变，hab＝hbc，根据W＝Gh可知克服重力做功相等。故C错误。答案：A。26．如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（）A．运动至最高点时，受平衡力作用 B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力 C．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小 D．从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能解：A、不计空气阻力，小球在最高点时只受重力作用，不是平衡状态，故A错误；B、小球被释放后沿竖直方向加速向上运动，故释放瞬间，所受重力小于弹簧弹力。故B错误；C、不计空气阻力，小球在从A点向上运动到O点的过程中，受到两个力的作用，一个是竖直向下的重力，一个是竖直向上的弹力，开始向上运动时，弹力大于重力，小球所受合力方向向上，速度不断增大；当弹力小于重力时，其所受合力方向向下，速度不断变小。当离开O点后，小球只受重力作用，力的方向与小球运动方向相反，速度继续减小。故其速度先增大后减小，故C正确；D、从O点向上运动过程中，小球的质量不变，速度变小，同时高度升高，故动能减小，重力势能增加，所以动能转化为重力势能。故D错误。答案：C。27．将皮球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起。它的部分运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（）A．皮球经过同一高度的A、B两点时动能相等 B．皮球第一次反弹后到达最高点P点时速度为零 C．皮球在D点时的机械能小于在C点时的机械能 D．若将皮球表面涂黑，则会在地面M、N两点留下两个大小相等的黑色圆斑解：A、由图可知，每次小球反弹后到的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小，在A点的机械能大于在B点的机械能；机械能是物体动能与势能的总和，在AB两点高度相同则重力势能相同，所以在A点的动能大于在B点的动能；故A错误。B、从轨迹来看，小球既有水平方向的速度又有竖直方向的速度。小球在最高点时，竖直方向速度为零，但是仍然能往右运动，说明小球还具有水平方向速度；故B错误。C、每次小球反弹到的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小；C点在D点之前，故在D点的机械能小于在C点的机械能；故C正确。D、弹性势能大小与弹性形变程度有关，黑色圆斑的大小能反应小球弹性形变程度，圆斑越大，形变越大。在M点与在N点小球的动能与重力势能都为零，又因为小球在M点机械能大于N点机械能，故小球在M点的弹性势能大于在N点的弹性势能，故在M点的圆斑要大于在N点的圆斑。故D错误。答案：C。28．如图所示，在一个金属罐的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过盖和底的小洞并固定起来，使小铁块悬于罐体内。做好后将罐子从不太陡的斜面滚下，罐子和小铁块的动能会转化为橡皮筋的势能，滚动一段时间后罐子停下来，然后再沿斜面向上滚动，此时罐子的重力势能会增大（选填“增大”“减小”或“不变”）。解：金属罐不太陡的斜面上滚下，是从最高处滚下时，金属罐先由慢到快、后由快到慢滚到最低点，上面一段滚动主要是重力势能减小，金属罐的动能和橡皮筋的弹性势能增加；下面一段滚动主要是重力势能和金属罐的动能减小，橡皮筋的弹性势能增加；金属罐在