湘教版八年级数学下册第4章达标测试卷附答案

湘教版八年级数学下册第4章达标测试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1.若函数>=（5—5/”）心"-5+机是一次函数，则〃？的值为（）

A.+1B.-1C.1D.2

2.下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（）

4.把直线>=一》+1向下平移3个单位后得到的直线的表达式为（）

A.y=-x+4B.y=-x—2C.y=x+4D.y=x-2

5.已知一次函数的图象与直线y=-x+l平行，且过点（8,2）,那么此一次函数

的表达式为（）

A.y=­x~2B.y=­x-6C.y=-x+10D.y=~x~1

6.对于一次函数>=区+女一1（后0）,下列叙述正确的是（）

A.当左>1时，图象经过第一、三、四象限

B.图象一定经过点（一1,-2）

C.当2>0时，y随x的增大而减小

D.当攵<1时，图象一定交于y轴的负半轴

7.一次函数y=（屋+l）x—。的图象上有两点A（—1,yi）,B（—2,yi）,则yi与

yi的大小关系为（）

A.y\>y2B.yt<y2C.yi=”D.不能确定

8.某城市为了缓解交通拥堵问题，对部分道路进行改造，现在有甲、乙两个工

程队分别同时改造两条600米长的道路，已知改造道路长度y（米）与改造时

间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：

①甲队每天改造100米；②乙队开工两天后，每天改造50米；

③当尤=4时，甲、乙两队改造的道路长度相同；④甲队比乙队提前2天完

成任务.

正确的个数为（）

二、填空题（每题4分，共32分）

9.函数尸L3的自变量x的取值范围是

10.一次函数y=依+b的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是

11.一次函数人为常数，且后0）的图象如图所示.根据图象信息可

求得关于x的方程区+。=-3的解为.

12.如图，经过点8（—2,0）的直线与直线y=4x+2相交于点A（—1,

-2）,则不等式4尤+2>履+。的解集为.

13.如图，已知直线八：y=Zix+4与直线以y=%2X—5交于点A,它们与y轴

的交点分别为点8,C,点、E,尸分别为线段AB,AC的中点，则线段E尸的

长度为.

14.若一次函数）=自+3（厚0）的图象与x轴交于点A,与y轴交于点8,且SMOB

=6,则k=.

15.一辆汽车在行驶过程中，行驶路程y（千米）与时间M小时）之间的函数关系如

图所示，当g烂1时，y关于x的函数表达式为y=6（k,那么当1/2时，

y关于x的函数表达式为.

16.为了加强居民的节水意识，某市自来水公司采取分段收费标准.该市居民月

交水费）（单位：元）与用水量武单位：吨）之间的关系如图所示，若某户居民

4月份用水18吨，则应交水费____元.

三、解答题（17题8分，其余每题9分，共44分）

17.已知函数y=（2m+l）x+机一3.

（1）若函数图象经过原点，求"2的值；

⑵若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求机的取值范围.

18.已知一次函数y=■■■的图象过点A(2,4),3(0,3),题目中的矩形部分

因被墨水污染而无法辨认.

(1)根据现有的信息，请求出题中的一次函数的表达式；

⑵根据表达式画出这个函数的图象.

19.如图，一次函数>=自+8的图象经过点A(—2,6),且与x轴相交于点8,

与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.

(1)求一次函数的表达式；

(2)若点P是y轴上任意一点，且满足SACOP=3SABOC,求点P的坐标.

20.计划把一批货物用一列火车运往某地.已知这列火车可挂A,8两种不同规

格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用8型车厢每

节费用为8000元.设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢

x■BI.

⑴写出y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；

⑵已知A型车厢数不少于8型车厢数，运输总费用不低于276000元，有哪些

不同的运送方案？

21.某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米.甲从小区

步行去学校，出发10分后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校

又骑行若干米到达还车点还车后，立即步行走回学校.已知甲步行的速度比

乙步行的速度每分快5米.设甲步行的时间为式分），图①中线段OA和折线

B—C—O分别表示甲、乙离小区的距离y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系；

图②表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间武分）的函数关系（不完

整）.根据图①和图②中所给信息，解答下列问题：

（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离小区的距离；

（2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时，甲、乙两人之间的距离;

⑶在图②中，画出当25人30时，s关于x的函数的大致图象.

答案

一、l.B2.D3.D4.B5.C6.D7.A8.A

二、9.x2一5且尤#310.x>~l11.x=—4

93

不

12.x>~\13.214.±T415.,y=100x-4016.42

三、17.解：(1)将尤=0,y=0代入函数表达式，得0=加-3,解得加=3.

⑵依题意有2机+1<0,解得m<~^.

18.解：(1)设一次函数的表达式是把A(2,4),B(0,3)的坐标代入得

3=b,攵=0.5,

解得

4=2k+b,b=3,

.,.一次函数的表达式是y=0.5x+3.

(2)如图所示.

19.解：(1)当x=l时，y=3x=3,

.•.点C的坐标为(1,3).

[—2k+b=6,k=—\,

将A(—2,6),C(l,3)的坐标代入丫=依十匕，得。.解得

k+b=3,b—4,

一次函数y=kx+b的表达式为y=-x+4.

(2)当y=0时，有一x+4=0,解得x=4,

二点8的坐标为(4,0).

设点P的坐标为(0,机)，

SACOP=3S^BOC，B|11X|//7|X1=gxgx4x3,

解得固=6,即机i=6,加2=—6,

.•.点P的坐标为(0,6)或(0,-6).

20.解：(1)依题意，得y=6000x+8000(40-x)=-2000x+320000.

x20,

••<

•140—后0,

的取值范围是0WxW40且X为整数.

*240一%,

（2）由题意得

-2000x4-3200002276000,

解得20WxW22.

为整数，：.x=20,21或22,

运送方案有：

A型车厢20节，8型车厢20节；

A型车厢21节，B型车厢19节；

A型车厢22节，B型车厢18节.

21.解：（1）由题图可得，甲步行的速度为2400+30=80（米/分），乙出发时甲离

小区的距离是10x80=800（米）.

答：甲步行的速度是80米/分，乙出发时甲离小区的距离是800米.

（2）设直线04的表达式为y=^（AW0）,根据题意，得30%=2400,

."=80,

,直线。4的表达式为y=80x,当x=18时，＞=80x18=1440,

此时乙追上甲，则乙骑自行车的速度为1440+（18—10）=