2024年广东省佛山市禅城区九年级学业水平模拟测试数学试题

2024年九年级学业水平模拟测试数学说明：本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟.注意：1.试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上.2.作图时要先铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.第1卷(选择题)一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2024的相反数是A.2024B.|2024|C.2.鲁班锁是一种广泛流传于民间的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.如图是鲁班锁的其中一个部件，从正面看到的平面图形是3.下列运算正确的是A.a²÷a²=a⁴4.不等式组x+2<05.如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为61°，小明将它扶起(将畚箕绕点A顺时针旋转)后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为A.119°B.120°C.61°D.121°6.《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆”.度方知圆，感悟数学之美.如图，以面积为1的正方形ABCD的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，若AB:A'B'=1:2,则四边形A'B'C'D'的面积为A.9B.6C.4D.37.如图,在⊙O中,直径DE⊥弦AB,C是圆上一点,若题7图∠ACD=26°,则∠AOB的度数为A.104°B.103°C.102°D.52°8.阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”，这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识---杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.若某杠杆的阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，则它的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是9.若实数b,c满足c-b+2=0,则关于x的方程;x²+A.有两个相等实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定10.在题目“甲、乙两地相距300km，一辆汽车从甲地匀速开往乙地，…，求汽车实际行驶的时间?”中，若设汽车原计划需行驶xh，可得方程1+25%⋅300xA.速度比原计划增加25%，结果提前1h到达B.速度比原计划增加25%，结果晚1h到达C.速度比原计划减少25%，结果提前1h到达D.速度比原计划减少25%，结果晚1h到达第Ⅱ卷(非选择题)二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.佛山市联合图书馆搭建由市中心馆、镇街分馆、邻里图书馆、智能图书馆、学校图书馆等多维公共图书馆服务体系，推动了城乡公共文化服务一体建设。截止2023年馆藏图书总量已超1625万册.“1625万”用科学记数法可表示为.12.不透明口袋中有5个完全相同的小球，标号分别为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，则摸到的小球的标号是偶数的概率是.13.6个全等的小正方形如图放置在△ABC中，则tanB的值是.14.如图,矩形ABCD中,点M为CD中点,将△MBC沿BM翻折至△MBE,若.∠AME=15°,则∠ABE15.如题15-1图,点P从△ABC的顶点A出发,沿着A→B→C的方向运动,到达点C后停止.设P点的运动时间为x，AP的长度为y，题15-2图是y与x的关系图象，其中E点是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是.三.解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17题6分,第18题8分,共24分.16.(1)解方程:2(2)化简:a17.已知:如图,点D在△ABC内部,连接AD,BD,CD.若AB=AC,∠BAD=∠CAD.求证:∠DBC=∠DCB.18.已知如图,□ABCD中.(1)尺规作图:作∠ABC的平分线交AD于点F,在BC上取点E,使得BE=BA(不写作法,保留作图痕迹).(2)在(1)的条件下,连接EF,证明:四边形ABEF是菱形.四.解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.2024年佛山50公里徒步活动期间，约40万市民迎着春光奔跑，用脚步丈量绿美佛山，见证城市高质量发展.小红所在的学习小组为了解参加活动的市民年龄情况，随机调查了部分参加活动的市民，根据调查结果绘制成如下两幅统计图(不完整).(1)单选题：采取下列措施中的，可以使调查样本更具有广泛性和代表性.A.在不同时间、不同途经点增加随机调查的人数B.在中午12：00进行调查C.在起点进行调查D.在终点进行调查(2)补全条形统计图；(3)被调查的市民的年龄的中位数，在年龄段岁中；(4)你能根据调查样本，估计参加活动的市民中，年龄段为18-24岁的人数吗?20.如图,抛物线y=x²+bx+c与直线y=kx+m相交于点A(0,-4),B(5,6),(1)求抛物线与直线的表达式；(2)点D是抛物线在直线AB下方部分的一个动点,过点D作DE∥x轴交AB于点E,过点D作DF∥y轴交AB于点F,求DF--DE的最大值.21.综合与实践素材一:某款遮阳棚(题21-1图),题21-2图、题21-3图是它的侧面示意图,点A,C为墙壁上的固定点，摇臂CB绕点C旋转过程中长度保持不变，遮阳棚AB可自由伸缩，棚面始终保持平整.CA=CB=CD=1.5米.素材二：该地区某天不同时刻太阳光线与地面的夹角α的正切值：时刻(时)12131415角α的正切值52.51.251【问题解决】(1)如题21-2图，当∠ACB=90°时，这天12时在点E位置摆放的绿萝刚好不被阳光照射到，求绿萝摆放位置与墙壁的距离；(2)如题21-3图,旋转摇臂CB,使得点B离墙壁距离为1.2米,为使绿萝在这天12时-14时都不被阳光照射到，则绿萝摆放位置与墙壁的最远距离是多少?五.解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.22.综合探究已知点E是边长为2的正方形ABCD内部一个动点，始终保持∠AED=90°.【初步探究】(1)如图,延长DE交边BC于点F.当点F是BC的中点时,求DEAE【深入探究】(2)如图,连接CE并延长交边AD于点M.当点M是AD的中点时,求DEAE【延伸探究】(3)如图，连接BE并延长交边CD于点G.当DG取得最大值时，求DEAE的值23.综合运用如图，