课时1.5（练习）全称量词和存在量词-高一数学教材全讲与完整版练（人教A版2019）（原创版）

课时1.5全称量词和存在量词一、单选题（共8小题）1.给出下列三个命题：①对任意的x∈R，x2>0；②存在x∈R，使得x2≤x成立；③对于集合A，B，若x∈A∩B，则x∈A且x∈B.其中真命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.32.若命题“任意x∈R，x2－2mx+m≥0”是真命题，则实数m的取值范围是()A.{m|1<m<1} B.{m|0<m<1} C.{m|－1≤m≤1} D.{m|0≤m≤1}3.已知命题p：∀x∈{x|1≤x≤3}，x－a≥0，若命题p是真命题，则实数a的取值范围是()A.{a|a<1} B.{a|a>3} C.{a|a≤1} D.{a|a≥3}4.命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋3>0”的否定为()A.存在x∈R，使得x2＋2x＋3≤0 B.任意x∈R，都有x2＋2x＋3≤0C.任意x∈R，使得x2＋2x＋3>0 D.不存在x∈R，使得x2＋2x＋3≤05.命题p：∃m∈R，方程x2＋mx＋1＝0有实根，则¬p是()A.∃m∈R，方程x2＋mx＋1＝0无实根B.∀m∈R，方程x2＋mx＋1＝0无实根C.不存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0无实根D.至多有一个实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实根6.已知命题p：“∀0≤x≤1，a≥x”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”．若命题p是真命题，¬q是假命题，则实数a的取值范围是()A.{a|a≥4} B.{a|0≤a≤4} C.{a|1≤a≤4} D.{a|a≤0}7.命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A.∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)>n B.∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)>nC.∃n∈N*，f(n)∉N*且f(n)>n D.∃n∈N*，f(n)∉N*或f(n)>n8.命题“∀x∈R，都有x2－x＋1>0”的否定是()A.∀x∈R，都有x2－x＋1≤0 B.∃x∈R，都有x2－x＋1>0C.∃x∈R，都有x2－x＋1≤0 D.以上均不正确二．多选题（共4小题）9.关于命题“∃a∈N，a2+a≤0”，下列判断正确的是（）A．该命题是全称量词命题 B．该命题是存在量词命题 C．该命题是真命题 D．该命题是假命题10．若“∃x∈M，x＜0”为真命题，“∃x∈M，x≥3”为假命题，则集合M可以是（）A．（﹣∞，1） B．[﹣1，3] C．[0，2） D．（﹣3，3）11．命题p：∃x∈R，x2+bx+1≤0是假命题，则实数b的值可能是（）A． B． C．2 D．12．下列命题为真命题的是（）A．∃x＜0，使得|x|＞0 B．∀x≥0，都有|x|＝x C．已知集合A＝{x|x＝2k}，B＝{y|y＝3k}，则对于∀k∈N*，都有A∩B＝∅ D．∃x∈R，使得方程x2+2x+5＝0成立三、填空题（共2小题）13.下列命题，是全称量词命题的是________．(填序号)①正方形的四条边相等；②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形；③正数的平方根不等于0；④至少有一个正整数是偶数．14.下列命题：①存在x＜0，使|x|＞x；②对于一切x＜0，都有|x|＞x；③不存在实数x，使x2＋x＋1＜0；④已知A＝{a|a＝2n}，B＝{b|b＝3n}，对于任意n∈N*，都有A∩B＝∅.其中，所有正确命题的序号为________．四、解答题（共6小题）15.已知命题p：∀1≤x≤3，都有m≥x，命题q：∃1≤x≤3，使m≥x，若命题p为真命题，¬q为假命题，求实数m的取值范围．16.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并用符号“∀”或“∃”表示下列命题：(1)自然数的平方大于或等于零；(2)有的一次函数图象经过原点；(3)所有的二次函数的图象的开口都向上.17.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并用符号“∀”或“∃”表示下列命题：(1)自然数的平方大于或等于零；(2)存在实数x，满足x2≥2；(3)有些平行四边形的对角线不互相垂直；(4)存在实数a，使函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大．18.已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B≠∅，若命题p：“∀x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围.19.写出下列全称量词命题的否定：(1)所有能被2整除的整数都是偶数；(2)每一个三角形的三个顶点在同一个圆上