32276548浙江省绍兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

绍兴市2021学年第一学期高中期末调测高一数学一､选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A2.命题“，”否定是（）A.， B.，C.， D.，【答案】B3.已知，则（）A. B.3 C. D.【答案】D4.已知，，，则（）A. B. C. D.【答案】A5.函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（）A. B.C. D.【答案】C6.将函数y=sin（2x-）的图象向左平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A. B.C. D.【答案】C7.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的单位圆与锐角x的终边交于点P，过点作x轴的垂线与锐角x的终边交于点T，如图所示，的面积小于扇形AOP的面积，扇形AOP的面积小于的面积，则（）A.， B.，C， D.，【答案】D8.已知，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B二､多选题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分）9.函数与是同一个函数的是（）A， B.，C.， D.，【答案】CD10.对，成立的充分不必要条件可以是（）A. B. C. D.【答案】AC11.已知，，则（）A. B.C. D.【答案】ABD12.已知函数，（其中是大于的常数），则的所有零点之和可能是（）A. B. C. D.【答案】BD三､填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.已知函数，则___________.【答案】##0.514.已知一个扇形圆心角的弧度数为2，该扇形所在圆的半径为2，则该扇形的弧长是___________.【答案】415.已知，，，则最小值是___________.【答案】16.已知函数，若对任意的，恒成立，则实数a的取值范围是___________.【答案】四､解答题（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.已知集合，.（1）求集合B；（2）求.【答案】（1）或（2）18.已知函数.（1）求的值；（2）求的单调递增区间.【答案】（1）；（2）.19.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是℃，空气的温度是℃，那么后物体的温度(单位：℃)可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数，e是自然对数的底数.现有85℃的物体，放在5℃的空气中冷却，10以后物体的温度是45℃.（1）求k的值；（2）求该物体的温度由85℃降到30℃所需要的冷却时间.(冷却时间精确到0.1，参考数据：)【答案】（1）；（2）16.8min.20.已知，，且，.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）（2）21.已知函数（且）.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）若，求函数的值域；（3）是否存在实数a，b，使得函数在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）函数是奇函数，证明见解析.（2）.（3）存在，，.22.已知函数，.（1）若函数有两个不同的零点，求a的取值范围；（2）若函数在区间上单调递减，求a最小值；（3）若，对任意均有，求实数m的取值范围.【答案】（1）（2）1（3）

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