中考数学统计与概率初步中考数学总复习第一轮教学案

PAGE统计与概率初步10.1数据的收集与表示【课前热身】1、（2009年杭州市）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各100名学生2、（2009年宁波市）下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查3、（2009年新疆）要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数分布直方图 D．折线统计图4、（2009年湘西自治州）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的一个样本【典例精析】例1、（2009年齐齐哈尔市）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．青少年青少年老年人节目人数/人图一：观众喜爱的节目统计图新闻娱乐动画02040608010032466894AB图二：成年人喜爱的节目统计图新闻娱乐动画108°（1）上面所用的调查方法是_________（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：_____________；B：_____________；（3）、求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．例2、（2009仙桃）“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的公众有__________人；(2)请将统计图①补充完整；(3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是_________度；(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有__________万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．(不超过30个字)【中考演练】1、（2009年河南）下列调查适合普查的是（）（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况(C)环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况(D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间2、（2009年宜宾）已知数据：.其中无理数出现的频率为3、、（2009年安徽）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为．A、20％B、40％C、60％D、80％4、（2009年宜宾）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于．（填普查或抽样调查）5、(2009年南充)某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图3所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．活动形式A活动形式ABC人数1600（图3）A：文化演出B：运动会C：演讲比赛CAB40%35%8642O4050607080成绩频数（国家个数）6、（2009肇庆）如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（）A．4B．8C．10D．127（09湖南邵阳）为了解09届本科生的就业状况，今年3月，某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查．截止3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约．在这个网络调查中，样本容量是____________．8、（2009呼和浩特）初三（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为120°，请你计算想去其他地点的学生有人9、（2009年深圳市）随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物。某公司对某个网站2005年到2008年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查。根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图和条形统计图。请你根据统计图提供的信息完成下列填空：（1）2005年该网站共有网上商店个；（2）2008年该网站网上购物顾客共有万人次；（3）这4年该网站平均每年网上购物顾客有万人次。10、(2009年牡丹江市)为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：类类型班级城镇户口（非低保）农村户口城镇低保总人数甲班/人20550乙班/人28224表（一）表（一）文学类30%文学类30%艺术类科普类44%图（二）0510152025甲班乙班x（年级）y（人数）30城镇户口（非低保）农村户口城镇低保图（一）（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全；（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？11、（2009年广西钦州）如图是近三年广西生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据区统计局初步核算，2009年一季度全区生产总值为155238亿元，与去年同一时期相比增长129%（如图，折线图中其它数据类同）．根据统计图解答下列问题：（1）求2008年一季度全区生产总值是多少（精确到001亿元）？（2）能否推算出2007年一季度全区生产总值?若能，请算出结果（精确到001亿元）．（3）从这张统计图中，你有什么发现？用一句话表达你的看法10.2数据的特征值【课前热身】1、（2009年齐齐哈尔市）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，72、（2009年吉林省）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差3、（2009仙桃）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）．A、25.626B、2625.5C、2626D、25.525.54、（2009年娄底）我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%.经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小.A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差5、(2009年鄂州)有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A、10 B、 C、2 D、6、（2009年台州市）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是(填“甲”或“乙”)．【典例精析】例1、（2009威海）某公司员工的月工资如下表：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工资/元480035002000190018001600160016001000则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）A．2200元1800元1600元 B．2000元1600元1800元C．2200元1600元1800元 D．1600元1800元1900元例2、（2009年宁波市）2009年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、技能）类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图．（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）（1）求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差和中位数，立定跳远得分的众数和平均数．（2）请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数．10名女生立定跳远距离条形统计图10名女生立定跳远距离条形统计图距离（cm）210180150120906030012345678910女生序号174196199205201200183200197189成绩（cm）成绩（cm）197189181173…分值（分）10987…九年级女生立定跳远计分标准（注：不到上限，则按下限计分，满分为10分）例3、（2009江西）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量（颗）平均数方差A4.9900.103B4.9750.093（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.【中考演练】1、（2009年孝感）某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．日期一二三四五方差平均气温最低气温1℃－1℃2℃0℃■■1℃被遮盖的两个数据依次是A．3℃，2 B．3℃， C．2℃，2 D．2℃，2、（2009年烟台市）某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩30、（2009年益阳市）益阳市某年6月上旬日最高气温如下表所示：日期12345678910最高气温(℃)30283032343226303335那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是Ａ．32,30 Ｂ．31,30 Ｃ．32,32 Ｄ．30,303、(2009年四川省内江市)今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数605040302010051366050403020100513623191614中国美国俄罗斯英国德国澳大利亚国家金牌数（枚）（2008年8月24日统计）奥运金牌榜前六名国家5、(2009年牡丹江市)已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为．6、（2009年漳州）如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是_______枚．7、（2009年黑龙江佳木斯）4、某校三个绿化小组一天植树的棵树如下:10,X,8,已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是________.8、（2009年兰州）下列说法正确的是A．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定9、(2009武汉)在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数（个）100200300400发芽种子数（个）94187282376由此估计这种作物种子发芽率约为（精确到0.01）．10、(2009年义乌)五月花海，歌声飘扬，2009年5月，义乌市各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示。（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为；（2）学生评委计分的中位数是分；（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分。已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中的值。11、（2009年广西南宁）为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1频数120频数1209060300分数（分）90100806070（1）表中所表示的数分别为：m=，n=；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？12、(2009年潍坊)新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．得分项得分应聘者专业知识英语水平参加社会实践与社团活动等A858590B858570C809070D909050（1）写出4位应聘者的总分；（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？13、（2009青海）美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：12012010080604020一二二三四五场次/场801108690958391879880火箭、湖人队比赛成绩条形统计图湖人队火箭队图10－1得分/分得分/分得分/分火箭队湖人队1101009080706050403020100一二三四五场次/场图10－2（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；（2）已知火箭队五场比赛的平均得分，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分；（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？10.3概率【课前热身】1、（2009，怀化）下列事件中，属于必然事件的是（）A．某种彩票的中奖率为，佳佳买张彩票一定能中奖B．“小沈阳”明年一定能上春节联欢晚会表演节目C．抛一枚硬币，正面朝上的概率为D．这次数学考试乐乐肯定能考满分2、（2009，郴州）不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其它区别，搅匀后小红从中随机摸出一球，则摸出红球的概率是__________3、（2009，鄂州）四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是_________．(第14题)4、（2009，丽水）如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是(第14题)图25、(2009，西宁)如图2，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是图2【典例精析】例1、（2009，泰安）如图，（1），A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）。用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率。如果将图（1）中的转盘改为图（2），其余不变，求两个指针所知区域的数字之和大于7的概率。例2、(2009,泉州)有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．(1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）；(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．AA正三角形B圆C平行四边形例3、（2009，钦州）小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．例4、（2009，大连）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图10所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：⑴这种树苗成活的频率稳定在_________，成活的概率估计值为_______________．⑵该地区已经移植这种树苗5万棵．①估计这种树苗成活___________万棵；②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？图10图10【中考演练】1、（2009，常德）下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（）A A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、（2009，沈阳）下列说法错误的是（）CA．必然发生的事件发生的概率为1B．不可能发生的事件发生的概率为0C．不确定事件发生的概率为0D．随机事件发生的概率介于0和1之间3、（2009，咸宁）下列说法正确的是（）A．某一种彩票中奖概率是EQ\F(1,1000)，那么买1000张这种彩票就一定能中奖B．打开电视机看CCTV—5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然发生的事件C．调查某池塘中现有鱼的数量，宜采用抽样调查D．极差不能反映数据的波动情况4、（2009，北京）某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是CA. B. C. D.5、（2009，泉州）在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是____．6、（2009，柳州）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共