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文档简介
第四章指数函数和对数函数同步习题集(附答案)教材名称(完整全称)数学(基础模块)上册教材ISBN号978-7-04-054707-8主编李广全
李尚志出版社高等教育出版社命题范围教材第71页至第100页第四章指数函数与对数函数第四章指数函数和对数函数一、选择题1.若,则下列各式恒成立的是()....2.根式写成分数指数幂的形式为()....3.分数指数幂写成根式的形式为()....4.计算的值等于()....5.下列函数中,定义域为的是()A、B、C、D、6.函数写的定义域为()....7.下列函数是幂函数的是()A、B、C、D、8.下列函数是幂函数的为()....9.函数在上是增函数,则的取值范围是()A、>B、<<C、>D、<<10.已知<<<,则()A、<B、<C、D、11.下列式子正确的是().>.>.>.12.已知>>且<<,则下列不等式成立的是()A、<B、<C、>D、<13.设,则是()【2008年】A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数14.设函数,则是()【2012年】A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数15.若,则的取值范围为()【2013年】A. B. C. D.无法确定16.若,则的取值范围是()【2014】A. B. C. D.17.若,则()【2015】A. B. C. D.18.函数定义域为()【2016】A. B. C. D.19.若指数函数在区间上是减函数,则的取值范围是()【2021】A. B. C. D.20.若,则的值为()【2016】A. B. C. D.21.下列函数属于对数函数的是()....22.下列函数的定义域是的是()A、B、C、D、23.函数的定义域为()A、B、C、D、24.函数的定义域是()【2013】A. B. C. D.25.函数的定义域是()【2014】A. B. C. D.26.函数的定义域是()【2015】A. B.C. D.27.已知,,则的值为()A、B、C、D、28.当时,函数的值域为()....29.等于()A.B.C.D.30.若,则的取值范围是()....或31.若,则的取值范围是()....或32.函数的值域是()....33.下列函数是减函数是()....34.下列式子正确的是()....35.若<,>,则()A、>,>B、>,<C、<<,>D、<<,<36.已知,,则()A、>>B、>>C、>>D、>>37.下列式子错误的是()A、>B、<C、<D、>38.,,的大小关系是()A、<<B、<<C、<<D、<<39.若>,则的取值范围是()A、>B、<<C、<<D、<<40.设,,,,则下列各式中成立的是()【2009年】A. B. C. D.41.判断题若,,则.()【2009年】42.已知与互为相反数,则与关系为()....43.下列式子成立的是()A、B、C、D、44.下列命题中正确的是()A、函数与是同一函数B、若<<,<<,则<<C、函数是奇函数D、若<<<,则>45.已知函数,则的值是()A、B、C、D、46.函数的定义域为()【2008年幼师类】A.[0,1]B.(-1,1)C.[-1,1]D.(-∞,-1)∪(1,+∞)47.函数的定义域是()【2010年】A. B. C. D.48.三个正数成等比数列,是成等差数列的【2011年】A.充要条件 B.必要条件 C.充分条件 D.无法确定判断题:函数是奇函数.故√【2010年】50.若函数,则()【2017】A. B. C. D.填空题1.计算;2.已知<,化简。3.分数指数幂写成根式的形式为。4.分数指数幂写成根式的形式为。5.根式写成分数指数幂的形式为。6.将根式写成分数指数的形式为。7.将下列各根式写成分数指数幂的形式(2)(3)8.将下列各分数指数幂写成根式的形式(2)(3)9.化简:(1)=。(2)(3)。10.函数的定义域为。11.函数的定义域为。12.函数在内是。(填增函数或减函数)13.大小关系是;大小关系是。14.函数的定义域是。15.若<,则的取值范围是。16.指数式与对数式互换:;。17.已知,则.【2017】18..【2016】19.已知,则。20.已知,求=.21.已知;则。22.。23.计算=。24.求下列各式的值(1)=(2).=25.。。。26.设,则。27.。28.函数且,则。29.已知,,则。30.计算:。31.计算:。32.计算:.33.设,则【2008年】34.比较大小:;:35.设,则的取值范围为。36.若函数在上是减函数,则的取值范围为。37.比较大小38.已知,,,,则,,,之间的大小关系为。39.若<,则的取值范围是。40.函数的定义域是。【2010年】41.函数,,则.【2012年】42.函数的值域是.【2020年】43.函数的值域是.【2021年】三、计算题1.已知对数函数满足,求的值.2.设函数满足,求函数的定义域及其解析式.设,求和.【2009年】四、证明题1.已知,证明:.【2012年】2.若,证明:<<.【2016】3.求证:函数是奇函数.4.证明函数是偶函数.【2008年】5.已知函数,证明:对于任何非零实数均有>.【2018年】五、综合题1.设函数是定义在上的增函数,且对于任意的都有.(1)试给出一个符合上述所有条件的函数;(2)证明:;(3)若,求的值.【2009年】2.已知函数【2015】(1)求函数的定义域;(2)若<1,求x的取值范围.第四章指数函数和对数函数答案一、选择题1.若,则下列各式恒成立的是(B)....2.根式写成分数指数幂的形式为(C)....3.分数指数幂写成根式的形式为(B)....4.计算的值等于(B)....5.下列函数中,定义域为的是(C)A、B、C、D、6.函数写的定义域为(D)....7.下列函数是幂函数的是(B)A、B、C、D、8.下列函数是幂函数的为(B)....9.函数在上是增函数,则的取值范围是(C)A、>B、<<C、>D、<<10.已知<<<,则(A)A、<B、<C、D、11.下列式子正确的是(A).>.>.>.12.已知>>且<<,则下列不等式成立的是(A)A、<B、<C、>D、<13.设,则是(B)【2008年】A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数14.设函数,则是(B)【2012年】A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数15.若,则的取值范围为(B)【2013年】A. B. C. D.无法确定16.若,则的取值范围是(B)【2014】A. B. C. D.17.若,则(B)【2015】A. B. C. D.18.函数定义域为(B)【2016】A. B. C. D.19.若指数函数在区间上是减函数,则的取值范围是(B)【2021】A. B. C. D.20.若,则的值为(C)【2016】A. B. C. D.21.下列函数属于对数函数的是(C)....22.下列函数的定义域是的是(C)A、B、C、D、23.函数的定义域为(D)A、B、C、D、24.函数的定义域是(A)【2013】A. B. C. D.25.函数的定义域是(D)【2014】A. B. C. D.26.函数的定义域是(B)【2015】A. B.C. D.27.已知,,则的值为(C)A、B、C、D、28.当时,函数的值域为(C)....29.等于(A)A.B.C.D.30.若,则的取值范围是(C)....或31.若,则的取值范围是(B)....或32.函数的值域是(A)....33.下列函数是减函数是(A)....34.下列式子正确的是(B)....35.若<,>,则(D)A、>,>B、>,<C、<<,>D、<<,<36.已知,,则(A)A、>>B、>>C、>>D、>>37.下列式子错误的是(D)A、>B、<C、<D、>38.,,的大小关系是(C)A、<<B、<<C、<<D、<<39.若>,则的取值范围是(D)A、>B、<<C、<<D、<<40.设,,,,则下列各式中成立的是(A)【2009年】A. B. C. D.41.判断题若,,则.(×)【2009年】42.已知与互为相反数,则与关系为(C)....43.下列式子成立的是(A)A、B、C、D、44.下列命题中正确的是(C)A、函数与是同一函数B、若<<,<<,则<<C、函数是奇函数D、若<<<,则>45.已知函数,则的值是(C)A、B、C、D、46.函数的定义域为(B)【2008年幼师类】A.[0,1]B.(-1,1)C.[-1,1]D.(-∞,-1)∪(1,+∞)47.函数的定义域是(D)【2010年】A. B. C. D.解析:要使函数有意义须使即:函数的定义域为:对于任意的有又因为所以函数是奇函数.故√48.三个正数成等比数列,是成等差数列的A【2011年】A.充要条件 B.必要条件 C.充分条件 D.无法确定解析:三个正数成等比数列成等差数列故:选择A49.判断题:函数是奇函数.故√【2010年】50.若函数,则()【2017】A. B. C. D.填空题1.计算7;-72.已知<,化简0。3.分数指数幂写成根式的形式为。4.分数指数幂写成根式的形式为。5.根式写成分数指数幂的形式为。6.将根式写成分数指数的形式为。7.将下列各根式写成分数指数幂的形式(2)(3)8.将下列各分数指数幂写成根式的形式(2)(3)9.化简:(1)=。(2)。(3)。10.函数的定义域为。11.函数的定义域为R。12.函数在内是减函数。(填增函数或减函数)13.大小关系是;大小关系是。解:(1)又因为在上为增函,且>>所以>>,即>>(2)因为在上为增函数,且>>所以>>,即>>14.函数的定义域是。15.若<,则的取值范围是。16.指数式与对数式互换:;。17.已知,则125.【2017】18.10.【2016】19.已知,则100。20.已知,求=100.解:∵,∴,21.已知;则100。22.10。23.计算=11。24.求下列各式的值(1)=0(2).==125.2,-1,-1。26.设,则。27.2。28.函数且,则0。29.已知,,则2.2552。30.计算:13。31.计算:-1。32.计算:.解:方法一方法二33.设,则.【2008年】34.比较大小:>;>:<35.设,则的取值范围为。36.若函数在上是减函数,则的取值范围为。37.比较大小<38.已知,,,,则,,,之间的大小关系为>>>。39.若<,则的取值范围是。40.函数的定义域是(100,+∞).【2010年】解析:要使函数有意义须使即解不等式得故函数的定义域是.41.函数,,则0.【2012年】解析:由题设知:即:所以42.函数的值域是.【2020年】43.函数的值域是【2,+∞).
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