河南中职数学（基础模块）上册 第四章 《指数函数与对数函数》习题集(含答案)

第四章指数函数和对数函数同步习题集（附答案）教材名称（完整全称）数学（基础模块）上册教材ISBN号978-7-04-054707-8主编李广全

李尚志出版社高等教育出版社命题范围教材第71页至第100页第四章指数函数与对数函数第四章指数函数和对数函数一、选择题1.若，则下列各式恒成立的是()....2.根式写成分数指数幂的形式为()....3.分数指数幂写成根式的形式为()....4.计算的值等于()....5.下列函数中，定义域为的是()A、B、C、D、6.函数写的定义域为()....7.下列函数是幂函数的是()A、B、C、D、8.下列函数是幂函数的为()....9.函数在上是增函数，则的取值范围是（）A、＞B、＜＜C、＞D、＜＜10.已知＜＜＜，则（）A、＜B、＜C、D、11.下列式子正确的是（）.＞.＞.＞.12.已知＞＞且＜＜，则下列不等式成立的是（）A、＜B、＜C、＞D、＜13.设,则是（）【2008年】A．奇函数 B．偶函数C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数14.设函数,则是（）【2012年】A．奇函数 B．偶函数C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数15.若，则的取值范围为（）【2013年】A． B． C． D．无法确定16．若，则的取值范围是()【2014】A． B． C． D．17．若，则（）【2015】A． B． C． D．18．函数定义域为（）【2016】A． B． C． D．19.若指数函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）【2021】A． B． C． D．20．若，则的值为（）【2016】A． B． C． D．21.下列函数属于对数函数的是（）....22.下列函数的定义域是的是（）A、B、C、D、23.函数的定义域为（）A、B、C、D、24．函数的定义域是()【2013】A． B． C． D．25．函数的定义域是()【2014】A． B． C． D．26．函数的定义域是()【2015】A． B．C． D．27.已知，，则的值为（）A、B、C、D、28.当时，函数的值域为（）....29.等于（）A.B.C.D.30.若，则的取值范围是（）....或31.若，则的取值范围是（）....或32.函数的值域是（）....33.下列函数是减函数是（）....34.下列式子正确的是（）....35.若＜,＞,则（）A、＞,＞B、＞,＜C、＜＜,＞D、＜＜,＜36.已知,,则（）A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞37.下列式子错误的是（）A、＞B、＜C、＜D、＞38.,,的大小关系是（）A、＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜39.若＞,则的取值范围是（）A、＞B、＜＜C、＜＜D、＜＜40.设,,,,则下列各式中成立的是（）【2009年】A． B． C． D．41.判断题若,,则.（）【2009年】42.已知与互为相反数，则与关系为（）....43.下列式子成立的是（）A、B、C、D、44.下列命题中正确的是（）A、函数与是同一函数B、若＜＜，＜＜，则＜＜C、函数是奇函数D、若＜＜＜，则＞45.已知函数，则的值是（）A、B、C、D、46.函数的定义域为（）【2008年幼师类】A．［0，1］B．（-1，1）C．［-1，1］D．（-∞，-1）∪（1，+∞）47.函数的定义域是（）【2010年】A． B． C． D．48.三个正数成等比数列,是成等差数列的【2011年】A．充要条件 B．必要条件 C．充分条件 D．无法确定判断题：函数是奇函数.故√【2010年】50．若函数，则（）【2017】A． B． C． D．填空题1．计算；2.已知＜，化简。3.分数指数幂写成根式的形式为。4．分数指数幂写成根式的形式为。5.根式写成分数指数幂的形式为。6.将根式写成分数指数的形式为。7.将下列各根式写成分数指数幂的形式（2）（3）8.将下列各分数指数幂写成根式的形式（2）（3）9.化简：（1）=。（2）（3）。10.函数的定义域为。11．函数的定义域为。12.函数在内是。（填增函数或减函数）13.大小关系是；大小关系是。14.函数的定义域是。15.若＜,则的取值范围是。16.指数式与对数式互换：；。17.已知,则．【2017】18．．【2016】19.已知，则。20.已知,求=.21.已知；则。22.。23.计算=。24.求下列各式的值（1）=（2）.=25.。。。26.设，则。27.。28.函数且，则。29.已知，，则。30.计算：。31.计算：。32.计算:.33.设,则【2008年】34.比较大小：；：35.设，则的取值范围为。36.若函数在上是减函数，则的取值范围为。37.比较大小38.已知，，，，则，，，之间的大小关系为。39.若＜，则的取值范围是。40.函数的定义域是。【2010年】41.函数,,则.【2012年】42.函数的值域是.【2020年】43.函数的值域是．【2021年】三、计算题1.已知对数函数满足,求的值.2.设函数满足,求函数的定义域及其解析式.设,求和.【2009年】四、证明题1.已知,证明:.【2012年】2．若,证明：＜＜．【2016】3.求证:函数是奇函数.4.证明函数是偶函数.【2008年】5.已知函数，证明:对于任何非零实数均有＞.【2018年】五、综合题1.设函数是定义在上的增函数,且对于任意的都有.(1)试给出一个符合上述所有条件的函数;(2)证明:;(3)若,求的值.【2009年】2．已知函数【2015】（1）求函数的定义域；（2）若<1，求x的取值范围.第四章指数函数和对数函数答案一、选择题1.若，则下列各式恒成立的是(B)....2.根式写成分数指数幂的形式为(C)....3.分数指数幂写成根式的形式为(B)....4.计算的值等于(B)....5.下列函数中，定义域为的是(C)A、B、C、D、6.函数写的定义域为(D)....7.下列函数是幂函数的是(B)A、B、C、D、8.下列函数是幂函数的为(B)....9.函数在上是增函数，则的取值范围是（C）A、＞B、＜＜C、＞D、＜＜10.已知＜＜＜，则（A）A、＜B、＜C、D、11.下列式子正确的是（A）.＞.＞.＞.12.已知＞＞且＜＜，则下列不等式成立的是（A）A、＜B、＜C、＞D、＜13.设,则是（B）【2008年】A．奇函数 B．偶函数C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数14.设函数,则是（B）【2012年】A．奇函数 B．偶函数C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数15.若，则的取值范围为（B）【2013年】A． B． C． D．无法确定16．若，则的取值范围是(B)【2014】A． B． C． D．17．若，则（B）【2015】A． B． C． D．18．函数定义域为（B）【2016】A． B． C． D．19.若指数函数在区间上是减函数，则的取值范围是（B）【2021】A． B． C． D．20．若，则的值为（C）【2016】A． B． C． D．21.下列函数属于对数函数的是（C）....22.下列函数的定义域是的是（C）A、B、C、D、23.函数的定义域为（D）A、B、C、D、24．函数的定义域是(A)【2013】A． B． C． D．25．函数的定义域是(D)【2014】A． B． C． D．26．函数的定义域是(B)【2015】A． B．C． D．27.已知，，则的值为（C）A、B、C、D、28.当时，函数的值域为（C）....29.等于（A）A.B.C.D.30.若，则的取值范围是（C）....或31.若，则的取值范围是（B）....或32.函数的值域是（A）....33.下列函数是减函数是（A）....34.下列式子正确的是（B）....35.若＜,＞,则（D）A、＞,＞B、＞,＜C、＜＜,＞D、＜＜,＜36.已知,,则（A）A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞37.下列式子错误的是（D）A、＞B、＜C、＜D、＞38.,,的大小关系是（C）A、＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜39.若＞,则的取值范围是（D）A、＞B、＜＜C、＜＜D、＜＜40.设,,,,则下列各式中成立的是（A）【2009年】A． B． C． D．41.判断题若,,则.（×）【2009年】42.已知与互为相反数，则与关系为（C）....43.下列式子成立的是（A）A、B、C、D、44.下列命题中正确的是（C）A、函数与是同一函数B、若＜＜，＜＜，则＜＜C、函数是奇函数D、若＜＜＜，则＞45.已知函数，则的值是（C）A、B、C、D、46.函数的定义域为（B）【2008年幼师类】A．［0，1］B．（-1，1）C．［-1，1］D．（-∞，-1）∪（1，+∞）47.函数的定义域是（D）【2010年】A． B． C． D．解析：要使函数有意义须使即：函数的定义域为：对于任意的有又因为所以函数是奇函数.故√48.三个正数成等比数列,是成等差数列的A【2011年】A．充要条件 B．必要条件 C．充分条件 D．无法确定解析：三个正数成等比数列成等差数列故：选择A49.判断题：函数是奇函数.故√【2010年】50．若函数，则（）【2017】A． B． C． D．填空题1．计算7；-72.已知＜，化简0。3.分数指数幂写成根式的形式为。4．分数指数幂写成根式的形式为。5.根式写成分数指数幂的形式为。6.将根式写成分数指数的形式为。7.将下列各根式写成分数指数幂的形式（2）（3）8.将下列各分数指数幂写成根式的形式（2）（3）9.化简：（1）=。（2）。（3）。10.函数的定义域为。11．函数的定义域为R。12.函数在内是减函数。（填增函数或减函数）13.大小关系是；大小关系是。解：（1）又因为在上为增函，且＞＞所以＞＞，即＞＞（2）因为在上为增函数，且＞＞所以＞＞，即＞＞14.函数的定义域是。15.若＜,则的取值范围是。16.指数式与对数式互换：；。17.已知,则125．【2017】18．10．【2016】19.已知，则100。20.已知,求=100.解：∵，∴，21.已知；则100。22.10。23.计算=11。24.求下列各式的值（1）=0（2）.==125.2，-1，-1。26.设，则。27.2。28.函数且，则0。29.已知，，则2.2552。30.计算：13。31.计算：-1。32.计算:.解：方法一方法二33.设,则.【2008年】34.比较大小：＞；＞：＜35.设，则的取值范围为。36.若函数在上是减函数，则的取值范围为。37.比较大小＜38.已知，，，，则，，，之间的大小关系为＞＞＞。39.若＜，则的取值范围是。40.函数的定义域是（100，+∞）.【2010年】解析：要使函数有意义须使即解不等式得故函数的定义域是.41.函数,,则0.【2012年】解析：由题设知：即：所以42.函数的值域是.【2020年】43.函数的值域是【2，+∞）．