沪科版九上《相似形》

★★初中数学九年级上册第22章“相似形”单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学九年级第一学期沪科版单元组织方式团自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1第22.1(P63-65)2第22.1(P65-67)3第22.1(P67-69)4第22.1(P69-70)5相似三角形的判定1第22.2(P76-78)6相似三角形的判定2第22.2(P78-79)7相似三角形的判定3第22.2(P79-80)8相似三角形的判定4第22.2(P80-82)9相似三角形的判定5第22.2(P83-84)相似三角形的性质1第22.3(P8788-)相似三角形的性质2第22.3(P88-90)图形的位置变换1第22.4(P95-97)换2第22.4(P97-98)综合与实践——测量与误差1第22.5(P102-103)综合与实践——测量与误差2第22.5(P102-103)小结与评价(1课时)第22.1(P104-107)二、单元分析(一)课标要求相似作为图形的一种变换，是全等变换的拓展和发展，也是学习锐角三角函数你、投影与视图的基础，同时相似被广泛应用于现实生活中，本章也处于学生逻辑推理证明进一步巩固和提高的重要阶段，通过训练提高学生分析解决实际问题的能力.从学生的数学认知发展来看，学生通过对直线、三角形、四边形的学习，已经积累了对图形的丰富的感性认识，一定的逻辑推理辩证能力和利用几何模型分析和解决实际问题的能力，这为相似的学习提供了坚实的知识基础和能力基础；同时，从特殊的“全等”研究到一般的“相似”研究也符合学生从特殊到一般的认识规律，学生在探究学习全等时所积累的数学思想和方法可以顺理成章地迁移到相似的研究中，这可以进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力，巩固和提高学生的逻辑证明能力.此外，相似被广泛应用于现实生活中(测量物体的高度、测河宽等)，在物理中，学习力学、光学等，也都要用到相似的知识.通过对相似的应用研究，看进一步加强学生数学建模的意识，提高学生分析解决实际问题的能力，对于学生今后从事各种实际工作也有重要作业.爱祖国，为祖国的前途而奋斗，是时代赋予我们的神圣职责!1★★(二)教材分析1.知识网络2.内容分析本章共有5节内容.第1节比例线段，首先给出一组相似图形的形象，通过观察放大与缩小的照片，了解图形相似的概念，通过让学生测量线段的长了解比例线段的概念，比例的性质及平行线分线段成比例定理；第2节相似三角形的判定，这是本章的重点，由相似三角形的概念引导学生探究两个三角形相似的条件，教材结合相似的定义首先介绍了三角形的“平行判定”，在此基础上研究了三角形相似的其它判定；第3节相似三角形的性质，教材首先介绍了相似三角形对应高的比、对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比，然后引导学生思考相似三角形的周长比和面积比，最后运用相似三角形性质解决一些问题；第4节图形的位似变换，研究一种特殊的相似——位似，以及位似图形的画法.教材在给出位似变换概念的基础上，重点研究了如何利用位似变换将一个图形放大或缩小，然后介绍了位似变换在生产生活中的应用；第5节综合与实践，本节通过测量实际数据，利用三角形相似的知识求顶部不可到达的学校旗杆的高度，教材中给出了四种不同的方法，通过实践活动，培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识。(三)学情分析在学习本章之前，学生已经学习了图形的一些变换、如平移、轴对称、全等变换等，尤其是全等三角形的相关知识.本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定，并进一步研究一种特殊的变换——位似变换，结合一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力.在学生已有的知识储备上，利用类比的方法，由三角形全等的判别方法引出三角形相似的判定定理，让学生用类比的方法提出猜想并证明猜想，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。由于全等是相似的特殊情形，在教学中应将相似知识转化为全等知识来解决，培养学生运用所学知识来解决新问题的转化思想。在学生掌握相似三角形的判定与性质(相似变换)后，进一步延伸到位似变换，突出位似图形是具有特殊位置关系的相似图形，引导学生通过实际操作、小组合作交流来画两个位似图形，了解位似图形的特征，渗透数形结合思想。要循序渐进，走过的弯路，就是一条循序渐进的道路.2★★三、单元学习与作业目标1.单元学习目标①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；②通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、对应边的比相等、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判定定理，并能利用这些性质和判定定理解决生活中的一些实际问题；③了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，在同一坐标系中感受位似变化后点的坐标的变化；④结合相似图形的性质和判定方法的探索和证明，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力；通过这一章的教学，进一步培养学生综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力，同时对学生进行辩证唯物主义世界观的教育.2.单元作业目标①通过作业练习了解比例线段的概念，掌握比例的基本性质、合比性质、等比性质，能够熟练运用比例性质进行简单的变形，掌握“两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例”并解决有关问题；②能灵活运用三角形相似的判定定理证明和解决有关问题；③能够灵活运用相似三角形的相关性质解决有关问题；④学会用位似变换把一个图形放大或缩小，了解平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点；⑤通过实践操作、合作交流等系列活动经历发现问题和解决问题的过程，培养学生的应用意识和创新能力，感悟数学与生活实际的密切联系.四、单元作业设计思路整体设计思路与要求：1、完成数学作业时间原则上不超过30分钟，书面作业内容和范围，限定于沪科版教材，难度限定在《义务教育数学课程标准(2011版)》内；2、作业的内容符合学生的身心发展规律，符合学生掌握学课知识、发展学课能力的规律，题目的编制要符合学生的认知的特点，题目的内涵及其表述要做到科学、正确；3、尊重学生的个体差异和不同的学习需求，作业设计要求具有层次性和多样性，给每个学生提供思考、创造、表现和成功的机会，让学生具有选择性，最大限度地调动全体学生的做作业的积极性；4、通过设计创设情境，让学生感悟数学来自生活，让学生亲自感受体验生活中的数学问题，用研究的眼光来分析生活中的实际问题，运用多种知识来解决生活中的实际问题，积累数学活动经验，体验数学的应用价值，为学生提供自我表现的机会，激发学生的创新意识；5、每节课后作业设置了建议学生用时，学生反思环节，要求学生针对所学单元的数学内容，提出存在的疑惑或问题，生生互评、学生自评，教师评价等评价环节，多方位评价尽可能全面对学生客观、合理评价.6、学生作业页脚设置名人名言，为学生提供精神食粮和心灵的育化.学习要有三心：一信心，二决心，三恒心.3★★五、课时作业22.1比例线段(第1课时)作业1(基础性作业)(一)作业内容1.选项图形与如图所示图形相似的是()2.下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似，其中正确的有()3.下列说法中，正确的是()A．两个矩形必相似B．两个含45°角的等腰三角形必相似C．两个含30°角的直角三角形必相似D．两个菱形必相似4.用同一张底片洗出的两张照片，一张为2寸，另一张为6寸，则这两张照片上的图象的相似比是．5.如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是()A．三角形的形状不变，三边的比变大B．三角形的形状变，三边的比变大C．三角形的形状变，三边的比不变D．三角形的形状不变，三边的比不变(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.(四)作业分析与设计意图第1题，利用几何直观，加深学生对相似图形的概念的理解；第2题，复习几种特殊三角形的特征，结合相似图形定义逐步引导学生观察相似图形的边角关系，为进一步理解相似三角形的性质打下基础；第3题，利用三个反例，加深理解相似三角形的定义，为下一步学习相似三角形的判定做个铺垫；第4题，对简单的相似图形中的数量关系进行抽象，了解相似比的意义；学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然.4★★第5题，利用图形的放大，带学生理解什么是形状相同的图形，进一步理解相似图形的定义。5个问题都是巩固学生对相似图形的概念的理解，并应用相似图形的定义求相似比，对相似图形中蕴含的数量关系进行简单的抽象。巩固学生对相似图形的概念的理解，并应用相似图形的定义求相似比。作业2(发展性作业)(一)作业内容1.用4倍的放大镜看一个20°的角，则看出的角的度数是．2.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为()A．135°B．90°C．60°D．45使这三部分两两相似，画出两种设计方法，并在图中标出必要的长度或角度．(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.(四)作业分析与设计意图第1、2两小题增强对相似三角形对应角的不变的理解，并综合三角形外角的性质提高分析能力；第3小题增强对相似图形定义的理解，并结合代数运算解决问题，提高学生综合解决问题的能力和毅力。数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学.5★★22.1比例线段(第2课时)作业1(基础性作业)(一)作业内容1.当阳光光线以45°角射向地面时，站在平地上的小强的身高与影长的比值为()A．大于1B．等于1C．小于1D．不能确定2.已知长度分别为1，2，3，x的线段能构成比例线段，那么x的值为()A．6B．C．D．以上都有可能m＝5n，则＝．4.实数2与8的比例中项是．DA．10B．6C．4D．8(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.(四)作业分析与设计意图第1题，让学生体会生活中的数学，平行光线与水平地面的夹角是45°时构成的直角三角形的应用；第2题，课本这个地方没有确定，容易产生歧义，可以利用本题对学生阐明比例的四个项是有顺序的；第3题，让学生增强对等积式与比例式的关系的体会，学会互化；第4题，让学生了解课本中线段的比例中项引申到实数中两个实数的比例中项的变化，此处有负数值的可能；第5题，加强学生对比的理解，通过计算增强计算能力和数感.第6题，培养学生对参数的理解，进一步掌握换元法的应用.此处作业目的：(一)引导学生了解实际情况下的相似图形及比例线段；(二)理解比例式的写法，通过条件求两数之比.前行的路，不怕万人阻挡，只怕自己投降.6★★作业2(发展性作业)(一)作业内容1.已知a，b，c是任意实数，且满足===k，则k的值是．x+2y−7z=0②2.已知4x−3y−6z=0①，且z≠0，则x∶yx+2y−7z=0②(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.(四)作业分析与设计意图第1题有换元法的进一步复习应用，又根据等式的性质进行分类讨论，发展学生思维的完整性；第2题，通过解题体会消元和换元在数学演算中的作用，加强换算的意识和能力。此两题利用换元法解决问题培养学生的间接素养，通过分类讨论提高数学观察能力和转化能力。人生的帆，不怕狂风巨浪，只怕自己没胆量！7★★22.1比例线段(第3课时)作业1(基础性作业)(一)作业内容1.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点(AP＞PB)，则下列结论中正确的是()A．AB2＝AP2+BP2B．BP2＝AP•BA2.已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP值为()3.已知线段AB的长度为2，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为()4.一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm，则它的长为()cm．5.黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，人体结构中有许多比例关系接近黄金比．如图，当人体的下半身长a与身高b的比值越接近黄金比时越美．若图中b为1.7米，则a约为()A．1.05米B．1.06米C．1.07米D．1.08米(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.(四)作业分析与设计意图第1题，设计目的是防止学生错误地理解黄金分割的比，同时理解黄金比的不同表示方法；第2题，让学生识记黄金比，并会进行简单的运算；第3题，在第2题基础上进行分情况讨论，完善学生思考的完整性；第4题，同2，并给学生了解生活中处处有数学的经验体会；第5题，利用黄金比进行变式计算，增强运算能力。通过作业巩固学生对黄金比的认识并记住黄金比及其近似值，以便今后在学习和生活中感知黄金比的存在和价值。一言之美，贵于千金.8★★作业2(发展性作业)(一)作业内容1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，在BA上截取BD＝BC，再在AC上截取AE＝AD，则的值为()N则点P、Q之间的距离是cm．3.如果一个矩形的宽长之比(5﹣1)∶2时，则称这个矩形是黄金矩形，如图所示，四边形ABCD是黄金矩形且=，将矩形ABCD剪裁掉一个正方形ADEF后，剩余的四边形BCEF是否是黄金矩形？请说明理由．(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.(四)作业分析与设计意图第1题综合勾股定理和作图求黄金比；第2题利用黄金比分情况计算线段长；第3题认识黄金矩形的存在，体验数学的美感。在掌握黄金比的概念的基础上综合勾股定理等数学化内容培养学生综合解决问题的能力。生命不要求我们成为最好的，只要求我们做最大努力.9★★22.1比例线段(第4课时)作业1(基础性作业)(一)作业内容1.如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，=，则的值为()A．B．C．D．2.如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB且AD：DB＝3∶4，那么CF∶CB的值为()3.如图，直线a∥b∥c，直线AC分别交a，b，c于点A，B，C，直线DF分别交a，b，c于点D，E，F．若DE＝2EF，AC＝6，则AB的长为()AD＝3，则AB＝．5.如图，在△ABC中，DE∥AB，DF∥BC，如果=，那么＝．(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努力，我就更没资格说，我无能为力！★★解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.(四)作业分析与设计意图第1题，对“A”形的相似三角形的对应边之比例形成初步的体会；第2题，对平行线得到的两个比进行运算，体会“中间比”的“价值”，同时对“A”形的比例线段增加感性认识；第3题，对“X”形的相似三角形的对应边之比例形成初步的体会；第4题，同第2题；第5题，在较复杂的图形中确定“X”形和“A”形相似三角形的对应边成比例，并确定需要的比例进行相应的运算，提高观察能力。通过对不同方向的平行线分线段成比例问题的解决，培养学生的识图能力和推理能力，增强空间感。作业2(发展性作业)(一)作业内容==．能成立的等式有()A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD与BE相交于点G，若AG∶GD＝3∶EAC3.已知：△ABC中，AD为BC上的中线，点E在AD上，且=，射线CE交AB于点F，求的值．(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.诚实是力量的一种象征，它显示着一个人的高度自重和内心的安全感与尊严感.★★答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等(四)作业分析与设计意图加深对平行线分线段成比例的理解和应用，第1小题辨析对平行线分线段成比例的理解；第2,3两小题要用到相似三角形的性质进行简单的运算，关键是作平行线辅助解决问题．书，能坚持我们的童心；书，能坚持我们的青春.★★作业1(基础性作业)(一)作业内容1.若△ABC∽△DEF，AB=4,DE=2.4，EF=3，则△DEF与△ABC的相似比为()A.3：5B.5：3C.4：3D.3：42.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则下列叙述：①BC=4；②=；③△ADE∽△ABC，其中正确的是()A.②③B.①②③C.①③D.② 第2题第3题4.如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝58cm，∠BAC＝45°，∠ACB＝(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图让学生进一步加深对相似三角形和相似比的概念理解。对基本图形进行分析，在运用平行线判定三角形相似时与之前学过的平行线分线段成比例定理进行区分。每天给自己一个希望，试着不为明天而烦恼，不为昨天而叹息，只为今天更美好！★★作业2(发展性作业)(一)作业内容1.已知三个边长分别为2cm,3cm,5cm的正方形按照如图的方式排列，则图中阴影部分面积为.2.如图，DE∥BC，试证：△BOC∽△EOD.3.如图，已知在平行四边形ABCD中，E为AB延长线上一点.①图中有几对相似三角形？②试证明：AD·DF=DE·CF.4.我们在学习三角形相似时，往往是添加平行线构造相似三角形的基本图形。有一学生根据这一理论猜想三角形内角平分线有这样一个性质：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则=.如果你认为猜想正确，请写出一个完整的证明过程。(二)时间要求(15分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C不要等到明天，明天太遥远，今天就行动.★★(四)作业分析与设计意图在计算阴影部分面积时，需分析计算的方法，明确计算方案。并用相似三角形的知识进行计算，培养学生分析问题的能力。第6题来自课本77页的预备定理图，学生通过证明本题。体会类比的数学方法，同时加强对基本图形“X”型的认识。最后一题有多种方法解决，可以用平行线分线段成比例定理，亦可运用相似三角形知识解决。与辅助线作法密切相关。学生进一步体会平行线与相似基本图形的关系。同时能正确运用两个定理，避免混淆。没有什么比时间更具有说服力，因为时间无需通知我们就可以改变一切！★★作业1(基础性作业)(一)作业内容ABDEAFC＝∠E，则图中，相似三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对△DEF相似.3.如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．(二)时间要求(15钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图学生在处理相似三角形个数问题时，经常会有所遗漏。通过练习，帮助学生养成仔细分析条件的好习惯，同时体会相似三角形具有传递性。当题目未用∽符号时，两个相似三角形的对应顶点需要分类讨论。帮助学生为后面的解题打好基础。学生通过练习，养成做相似三角形题目时，先找角的习惯。同时加强对旋转型相似模型的认识。通过题目条件，分析相似三角形。熟练掌握并应用相似三角形判定定理一。你必须十分努力，才能看起来毫不费力.★★作业2(发展性作业)(一)作业内容图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中：①AC·BC=AB·CD；②AC2=AD·DB；③BC2=BD·BA；④CD2=AD·DB.其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，C(0，3)B(0，12)，且∠ACO=∠BAO，则点A的坐标为，AC=。3.如图，△ABC,△DEF均为正三角形，D,E分别在AB,AC上。①找出图中有几组相似三角形并把它们表示出来；②请找出一个与△DBE相似的三角形，并说明理由.CBACcmBCcmPBBA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为ts(0＜t＜2)，连接PQ．(1)若△BPQ与△ABC相似，求t的值;(2)如图②，连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．(二)时间要求(15分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C一个人的眼界决定了他的高度，一个人的心胸决定了他的宽度.★★(四)作业分析与设计意图学生通过练习，自主探究射影定理。并知晓含比例中项的相似三角形特点，可通过含有公共边的两个相似三角形得到。学生能正确找到相似三角形，并写出比例式。通过计算体会相似三角形在三角形计算中的应用。作业要求学生分析图形要清楚，思考问题要全面。对于第3题里出现的相似模型，为学生一一进行分析，帮助学生进行掌握。学生体会分类思想，学会对条件进行分析和转化。在实际做题中，形成基本几何模型，与常见辅助线形成联系。最怕自己一生碌碌无为，还安慰自己平凡可贵.★★作业1(基础性作业)(一)作业内容1.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是()A.B.C.CD.EC能满足△ADE∽△ACB的条件有______.3.在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=60°，AC=3.5cm，BC=2.5cm，DF=2.1cm，EF=1.5cm.求证：△DEF∽△ABC.4.交流讨论：对于△ABC和△A’B’C’，如果A’B’:AB=A’C’:AC.∠B=∠B’，这两个三角形一定会相似吗？(二)时间要求(10钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图通过练习帮助学生巩固相似三角形判定定理2，同时锻炼学生的计算能力。让学生懂得分析问题，并巩固之前所学的判定定理1，学生能在不同条件下灵活运用两个定理。第4题强调锻炼学生类比思考的能力，同时加强学生之间的合作交流。尝试后可能会放弃，但千万不能放弃尝试.★★作业2(发展性作业)(一)作业内容CAB.3个C.2个D.1个①求证：△ABC∽△ADE；②连接BD，CE，试证：△ADB∽△AEC.3.在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透使30°角的顶点落在点P，三角尺绕点P旋转．Ⅱ操作：将三角尺绕点P旋转到图②所示的位置，三角尺的两边分别交BA的延长BPECFP(二)时间要求(15分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C时间再也禁不起浪费，青春也没有多少可以后悔.0★★(四)作业分析与设计意图第1题综合考察了相似三角形判定定理1和2，等边三角形的性质，等腰三角形三线合一定理。学生既可以巩固现阶段所学知识，又可以复习之前所学过的内容。找相似三角形两边对应成比例是一个难点，通过第2题的练习，使学生对共顶点旋转型相似模型增添认识。第3题较难，除了常规的判定定理的应用，还参杂了一线三等角模型。学生在解题时，对比例条件进行探究，找到解决此类问题的一般方法以及作相似三角形判定的一般步骤。预测未来最好的方法就是去创造未来.1★★作业1(基础性作业)(一)作业内容A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.一定全等A.②④B.②⑤C.③④D.④⑤3.如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，下列结论正确是()A.△PAB∽△PCAB.△PAB∽△PDAC.△ABC∽△DBA4.下列条件不能判断△ABC与△DEF相似的是()(二)时间要求(10钟以内)(三)评价设计作业评价表D.△ABC∽△DCA评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图学生通过计算三边是否成比例判断两个三角形相似，巩固所学内容。网格中的相似三角形可以用判定定理2也可以用判定定理3，拓宽学生思维。第4题学生需要画图，结合图形分析，考查到学生的自主分析问题的能力。读书应自我思索，自我做主.2★★作业2(发展性作业)(一)作业内容(1)若AC=4，BC=2，∠CBD=∠A，求BD的长；(2)取AB,BD的中点E,F，连接CE,EF,FC,求证：△CEF∽△BAD.2.操作活动：先任意画一个三角形ABC，然后利用尺规作图，作一个△DEF∽△ABC，且相似比为1：2，做完之后同桌或小组之间进行裁剪比较。建议同桌之间用不同的方法进行操作。谈谈自己的感受。3.一个钢筋三脚架的三边长分别是20cm，50cm，60cm，再做一个与其相似的钢筋三脚架，现在只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由。(二)时间要求(15分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图第1题提醒学生注意几何知识的联动，学会找到题目中的比例条件，巩固相似三角形判定定理3。第2题让学生小组合作学习，动手操作体会数学的实用性和趣味性。最后一个设计类问题在相似三角形中较为少见，学生通过自主思考和设计，体会相似三角形在实际生活中的应用。充分体会到数学经验从生活中来。现实是此岸，梦想是彼岸，中间隔着湍急的河流，行动则是架在河上的桥梁.3★★作业1(基础性作业)(一)作业内容RtABCCACBC=4，在Rt△A'B'C'中，∠C'=90°，添加下列条件不能判定两直角三角形相似的是()A.A'C'=12，B'C'=9B.A'C'=12，A'B'=15添加后仍无法判定△ABC∽△ADE的是()A.AE=BEB.=C.∠BAC=∠DD.AD∥BC3.一个直角三角形的两边长分别为3和6，另一个直角三角形的两边长分别为2和4，那么这两个直角三角形_______________(填“一定”“不一定”或“一定不”)相似．4.如图，AD为直角三角形ABC斜边上的高，DE⊥AB于点E，图中相似三角形共有______对．(二)时间要求(10钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图通过练习，巩固所学的直角三角形相似的判定方法，不好直观想象时，学会画图分析。帮助学生注意到直角三角形相似判定时，一定要是对应边成比例。在未明确对应边情况下，切勿想当然。也为后面的分类讨论打下基础。第4题参杂了计数原理的知识。讲解过程中，丰富了学生的知识广度。软弱的人被生活折磨，强悍的人折磨生活.4★★作业2(发展性作业)(一)作业内容2.如图是一块直角三角形纸板ABC，测得两直角边BC=6cm，AC=8cm，过AC的中DDE，使点E在斜边AB上．当△ADE与△ABC相似时，请求出DE的长．ABCDABcmBCcmPABA开始向点B以同时出发，用t(s)表示移动时间(0≤t≤6)，那么：(1)当t为何值时，△QAP是等腰直角三角形？(2)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？(二)时间要求(25分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图第1题，函数与相似三角形结合，学生体会轴距性在坐标系中几何计算的作用。加深对一线三垂直模型的认识。第2题的练习使学生能够对图形进行分析和讨论，对之前学过的基本图形进行巩固。第3题，让学生进一步体会分类讨论思想，对含有直角三角形相似的问题进行分析计算。一个人的品行不取决于这人如何享受胜利，而在于他如何接受失败.5★★作业1(基础性作业)(一)作业内容1.如图，△ABC∽△A1B1C1，相似比为k．①若AD、A1D1分别为BC、B1C1边上的高，则AD与A1D1之比为，也就是说：相似三角形对应高的比等于；相似三角形对应中线的比等于；③若AD、A1D1分别为对应角的角平分线，则AD与A1D1之比为，也就是说：相似三角形对应角平分线的比等于.2.①.一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的最小边为5cm，则与它相似的三角形的最长边为．②.如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为．3.如图，在△ABC，D，E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ACB，相似比为AD：AC＝2：3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比．(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C一个人至少拥有一个梦想，有一个理由去坚强.6★★(四)作业分析与设计意图作业第1要求学生熟练掌握相似三角形，对应高的比对应角平分线的比对应中线的比等于相似比的性质，第2，3题考查学生运用相似三角形性质解决问题的能力；加深学生对性质的理解，让学生根据条件选择适当的定理及方法解决问题，培养学生思维的敏捷性，灵活性，深刻性；通过动手操作，让学生进一步明确相似的性质定理及应用，培养学生分析问题及解决问题的数学探究能力.作业2(发展性作业)(一)作业内容1.如图所示，已知△ABC中，BC＝30cm，AD＝10cm．AD是高，矩形EFGH内接于△ABC中，且长边FG在BC边上．设EF＝x，FG＝y．求y与x的函数关系式．并求自变量x的取值范围．2.小明把手臂水平向前伸直，手持长为a的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使站在点D处正好看到旗杆的底部和顶部，如果小明的手臂长为l=40cm，小尺的长a=20cm，点D到旗杆底部的距离AD=40m，求旗杆的高度．3.豆豆和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，们做了以下尝试，如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，在其正上方有一灯泡，据以上信息，他们计算出灯泡离地面的高度为180cm．①不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请求出此时横向影子A'B，D'C的长度和为多少？②有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A'B，D'C的长度和为b，求灯泡离地面的高度．(结果用含a，b，n的代数式表示)心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪.7★★(二)时间要求(15分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图作业第1，2题综合运用相似三角形的判定和性质，考察了相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，即：相似三角形对应线段的比等于相似比.一定要注意“对应”二字，应用时要找准对应线段，注意顺序，不能颠倒，并能够用它来解决求角的度数或线段的长度，证明及运用性质解决实际问题，还常与相似三角形的判定、特别是第3题需要学生建模，利用方程、函数等知识结合在一起考察，让学生充分的体会数学知识的内在联系，以此激发学生的学习兴趣，引导学生回归课本，主动联想和探究，创造性的学习，让学生深刻体会到有限数学归类法的魅力，作业的设置加强了数学与自然，社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的，有意义的富有挑战性的，更突出的反映了数学的价值.人的才华就如海绵里的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉.8★★22.3相似三角形的性质(第2课时)作业1(基础性作业)(一)作业内容1.若相似三角形的相似比为1：4，则周长比为．面积比为．2.两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是()A．45cm，85cmB．60cm，100cmC．75cm，115cmD．85cm，125cm3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝3，DB＝2，则S△ADE：S△ABC＝．4.如图，已知在▱ABCD中，AE：EB＝1：2．①求△AEF与△CDF的周长之比；②如果S△AEF＝6cm2，求S△CDF的值．(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图作业第1，2题考查学生会用相似三角形，对应周长的比等于相似比，对应面积的比等于相似比的平方，培养学生运用知识的能力；第,3题学生根据条件选择适当的定理及方法解决问题，培养学生思维的敏捷性，灵活性，深刻性；第4题学生通过变式训练及拓展训练，只是动手操作，让学生进一步明显相似的性质定理及应用，培养学生分析问题及解决问题的数学探究能力.当一个小小的信念变成行为时，便成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败.9★★作业2(发展性作业)(一)作业内容1．如图，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一个相似变换，AC与DF的长度之比是3：①DE与AB的长度之比是多少？②已知直角三角形ABC的周长是12cm，面积是6cm2，求直角三角形DEF的周长与面积．2.如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，动点E(与点A，C不重合)在AC边上，EF∥AB交BC于F点．①当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；②当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长．3.问题1：如图①，在△ABC中，AB＝4，D是AB上一点(不与A，B重合)，DE∥BC，交AC于点E，连接CD．设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S′．②设AD＝m，请你用含字母m的代数式表示．问题2：如图②，在四边形ABCD中，AB＝4，AD∥BC，AD＝BC，E是AB上一点(不ABCDS△EFC的面积为S′．请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代数式表示．不经历风雨，长不成大树；不受百炼，难以成钢.30★★(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图作业第1，2，3要求理解并掌握相似三角形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，并能够用它来解决求角的度数或线段的长度，证明及运用性质解决实际问题，还常与相似三角形的判定、方程、函数等知识结合在一起考察，在运用的时候一定要注意对应关系，特别是相似三角形的面积比等于相似比的平方，即：相似三角形的相似比就等于面积比的算术平方根.作业第2，3题的设置既对学生课堂所学知识进行检验，又让学生巩固、提高、发展；培养学生正确应用所学知识的应用能力，巩固所学的相似三角形的性质定理，在已知条件和图形都比较复杂，引导学生认真读题，理清条件主动联想在不同的情境实际中去运用所学的定理，提高数学能力的同时，也感受到数学的严谨与创造，促进学生学习变被动为主动，更好的改变学习的方式.你可以一无所有，但绝不能一无是处.31★★作业1(基础性作业)(一)作业内容1.下列图形中不是位似图形的为()A．B.C．D．2.如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在小正方形的顶点，且两个三角形是位似图形，点O和点P也在小正方形的顶点，则这两个三角形的位似中心是点______若C(2，3)，D(3，1)，A(4，6)，则B的坐标为______．(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图作业第1题对位似图形的选择，考查学生对符合位似图形的掌握和相似图形和位似图形区别的意义，培养学生从文字到图形的抽象能力；第2题从位似图形的分类到找到位似图形的位似中心的寻找，培养学生对定义的理解能力，以及应用能力，提高学生热情，使本节课的内容得以落实；第3题利用位似图形的性质解决实际问题，培养学生将位置转化为已知问题进行解决的能力，突破本节课的难点。读书不是为了雄辩和驳斥，也不是为了轻信和盲从，而是为了思考和权衡.32★★作业2(发展性作业)(一)作业内容FF的坐标为___________．2.如图，矩形OEFG的两边OE和OG都在坐标轴上，以y轴上一点为位似中心作这个矩坐标是()A.(0，2)B．(0，2.5)C．(0，3)D．(0，4)3.在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为()(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图进行分类讨论问题的能力；第2题通过位似中心的定义的理解，分析题中找到的两种不同的位似中心，培养学生对定义的应用能力，提高学生热情，使本节课的内容得以落实；第3题本题考查的是位似变换、坐标与图形的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变33学到东西的事情是锻炼，学不到的是磨练.★★22.1图形的位似变换(第2课时)作业1(基础性作业)(一)作业内容1.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比第一象限内把线段AB缩小后得到新的线段，则点A的对应点坐标为()A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)2.如图，△ABC的三个点分别是A(1，3)，B(3，6)，C(4，1)．①在图中画出△ABC，并作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．3.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图．C②在图乙中作出△ABC的相似三角形，使得该三角形的顶点都在格点上，且与△ABC4.如图，在平面直角坐标系中有两点A(6，0)和B(6，3)，以原点O为位似中心，相活在昨天的人失去过去，活在明天的人失去未来，活在今天的人拥有过去和未来.34★★(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图作业第1题从线段位似图形到三角形位似图形的画法，使学生理解横坐标、纵坐标都乘以﹣1具体在位似图形中的意义，培养学生对定义的理解能力，以及应用能力，提主要考查了作图﹣位似变换，熟练掌握位似图形-三角形的性质是解题的关键．利用位似图形的性质解决实际问题，培养学生将位置转化为已知问题进行解决的能力，突破本节课的难点；第3题考查了位似图形的变换．注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或﹣．但是此题要求在第一象限中寻找A点的坐标，那么相似比则为，通过位似图形定义的填空，考查学生对位似图形与相似图形中的异同，培养学生的观察能力；第(4)题主要考查了作图﹣位似变换，根据位似变换的性质求出对应点的坐标是解题的关键．本题是在上一题的基础上从看位似图形到画位似图形的转变，考查学生由看到做的变换，培养学生的动手能力，有助于学生数学解决问题能力的提升.作业2(发展性作业)(一)作业内容1.如图，△A1OB1是边长为1的等边三角形，将其以原点O为中心在原点两侧进行位似变换，得△A2OB2，二者的位似比为1：2，将△A2OB2以x轴为对称轴进行轴对称变换，得△A3OB2再原点O为中心在原点两侧进行位似变换，得△A4OB3，二者的位似比为1：2，按此规律．则A2016的坐标为____________．每个不满意的现在，都是个不努力的曾经.35★★A′的反比例函数图象的解析式为_______________．3.如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，已知格点正方形ABCD及格点O．ABCD②以O为位似中心，在点O的同侧画出正方形A1B1C1D1的位似图形A'B'C'D'，使位似比为1：2；③除了点O外，正方形A'B'C'D'和正方形A1B1C1D1还有位似中心吗？如果有，请找出来．4.如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1，3)、B(2，2)、C(2，1)，D(3，①以原点O为位似中心，相似比为2，将图形反向放大，画出符合要求的位似四边形；(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.每个不满意的现在，都是个不努力的曾经.36★★答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图作业第1题由三角形的位似图形画法到正方形位似图形的画法，特别考察学生对位似图形两种画法的理解，方便学生找到两种位似中心，培养学生知识的迁移能力以及解，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形，培养学生从特殊到一般的能力；第3题题考查的是位似变换和轴对称变换的性质、等边三角形的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为1：2，依次找出题中的规律，培养学生由具象思维到抽象思维的转变，激发学生学习兴趣；第4题考查了作图﹣位似变化以及矩形的判定与性质的运用，解决问题时注意：画一个图形的位似图形时，位似中心的选择是任意的，这个点可以在图形的内部或外部或在图形上，而对于具体问题要考虑画图方便且符合要求．平行线起码能维持距离不变，而相交线一旦错过了那个交点，就只会越隔越远.37★★22.5综合与实践——测量与误差(第作业1(基础性作业)(一)作业内容1.如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，则旗杆的高约为()小华的身高约为1.6m，B．7.6mAB．7.6m第(1)题C．8.6m第第(2)题D．9.6m第(3)题2.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取B，C，D三点，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度为米．3.如图，小明为了测量大树AB的高度，在离B点21米的N处放了一个平面镜，小明沿BN方向后退1.4米到D点，此时从镜子中恰好看到树顶的A点，已知小明的眼睛(点C)到地面的高度CD是1.6米，求大树AB的高度．(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图字型”相似，第3题是利用平面镜反射，共同点是利用相似三角形的性质解决生活中的实际问题.通过利用相似三角形的判定与性质对实际问题进行分析，加深对所学知识的进一步理解，感悟数学与生活实际的密切联系。苦难磨炼一些人，也毁灭另一些人.38★★作业2(发展性作业)(一)作业内容1.如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆(AB)的高度：将一根3米高的标杆 (CD)竖直放在某一位置，有一名同学站在F处与标杆底端(D)、旗杆底端(B)成一条直线，此时他看到标杆顶端C与旗杆顶端A重合，另外一名同学测得站立(EF)的同2.如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处的影长DE＝3m，沿BD方向行走到达点G处，DG＝5m，这时小明的影长GH＝5m，如果小明的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度．(精确到0.1m)(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图作业第1题主要考查了相似三角形的应用，第2题考查了相似三角形的应用，平行线的性质等知识，本题中列出关于BE、BH的关系式是解题的关键，进而找到线段的和差关系(相等关系)列方程，也可直接根据相似三角形的对应边成比例列方程组，培养学生的几何直观和运算能力．在今天和明天之间，有一段很长的时间，趁你还有精神的时候，学习迅速办事.39★★)作业1(基础性作业)(一)作业内容1.如图，电线杆上的路灯距离地面8m，身高1.6m的小明(AB)站在距离电线杆的底部第(2)题2.如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，她先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.4m，请你帮她算一下，树高是．(二)时间要求(10分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.综合评价登记C(四)作业分析与设计意图作业第1题根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．第2题首先要知道在同一时刻任何物体的高与其影子的比值是相同的，所以竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，利用这个结论可以求出树高．通过对实际问题的解决，感悟数学与生活实际的密切联系.没有比读书更好的娱乐，更持久的满足了.40★★作业2(实操性作业)(一)作业内容1.请你任选课本测量物高四种方法中的一种(或多种)测量身边物体的高度，填写下表.(如楼房、塔架、旗杆、大树等，建议从不同角度测量2~3次，然后取结果的平均值)测量的高度测量次数方法1:利用物高与影长之比相等测物高杆测物高面镜反射测物高测角器测物高123平均值计算结果反思：①测量数据时，你的困难是什么？②如何处理测量的数据差异？(二)时间要求(15分钟以内)(三)评价设计作业评价表评价指标登记备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确.B等，答案正确，过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创新性