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12.2三角形全等的判定12.2.3全等三角形的判定(ASA、AAS)第十二章全等三角形1课堂讲解利用“ASA”证明三角形全等灵活运用利用“AAS”证明三角形全等2课时流程当堂演练预习导学题型分类课后作业1.已知一个三角形的两角及夹边,画三角形画法:尺规作图.注意:已知两角及夹边的三角形形状唯一确定.2.三角形全等的“ASA”判定方法判定:两角和它们的_______分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)易混点:在应用“ASA”判定条件时,一定要注意“两角及夹边”的边角顺序.夹边3.三角形全等的“AAS”判定方法判定:两个角和其中一个角的________分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).易混点:在应用“AAS”判定条件时,一定要注意“两角及其中一角的对边”的边角顺序.对边【例1】已知:如图,AD、BC相交于点O,OA=OD,AB∥CD.求证:AB=CD.一题型利用“ASA”证明三角形全等证明:∵AB∥CD,∴∠A=∠D在△AOB和△DOC中,∴△AOB≌△DOC(ASA),∴AB=CD.二题型利用“AAS”证明三角形全等【例2】如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:△ABC≌△AED.证明:∵∠1=∠2,

∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠EAD,在△ABC和△AED中,∴△ABC≌△AED(AAS).1.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(

)A.∠A=∠D

B.AB=DCC.∠ACB=∠DBC

D.AC=BDD2.如图,已知D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,FC∥AB,若BD=2,CF=5,则AB的长为____.73.如图,点B、E、F、C在同一直线上,已知∠A

=∠D,∠B

=∠C,要使△ABF≌△DCE,以“AAS”为判定条件,则需要补充的一个条件是__________________________.或BE=CF或BF=CE4.如图,点B在射线AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE,求证:AC=AD.证明:∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABD+∠DBE=180°,∠CBE=∠DBE,∴∠ABC=∠ABD,

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