概率论练习题

概率论练习题PAGEPAGE4练习题一一、选择、选择题1.设A,B是两个事件,已知,则（）.A.0B.C.D.2.设为相互独立的事件，，,则=().A.0.1B.0.2C.3.设为两个事件,若概率,则概率=.4.袋中1只白球,2只红球,甲乙丙三人依次有放回抽取一球,丙取到白球的概率为.5.袋中8只白球,2只红球,甲乙两人依次不放回抽取一球,甲、乙各取到红、白球的概率为.6．设三次独立试验中,事件出现的概率相等,若已知至少出现一次的概率等于,则事件在一次试验中出现的概率为.7.甲乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5.现已知目标被击中,则它是被甲乙同时击中的概率为_________.8、一射手对同一目标独立地进行四次射击，该射手的命中率为2/3，以记命中次数，则_________9、设离散型随机变量分布律为则A=____10、已知连续型变量的密度为，则____，____11、若，，且与独立，则12、设的概率密度为，则（）（A）1/8（B）1（C）3（D）1/2二、解答题1.袋中有5个白球和3个黑球,从中任取2个球,求(1)取得的两球同色的概率;(2)取得的两球至少有一个白球的概率.2.三个人独立破译一密码，他们能独立译出的概率分别是0.2,0.5,0.4，求此密码被译出的概率.3.设男人患色盲的概率为0.05,而女人患色盲的概率为0.0025,某班有40名男生，10名女生，现在从该班中随机抽取一名学生来检查身体，求该生患有色盲的概率;当已知某学生检查为色盲时,求该生为男生的概率.4.在一道通讯渠道中，发送端发送字母A,B,C的频繁程度为，由于通讯噪声干扰，接收端正确接收到被传送字母的概率为0.6，而错误接收到其它两个字母的概率均为0.2，求接收端接收到字母B的概率.5、设的联合分布律为1201/401/4101/2求(1)关于及的边缘分布；(2)与是否独立，为什么？（3），。6、某种电子元件的寿命X服从指数分布将3只元件联接成为一个系统，设系统工作的方式是至少2只元件失效时系统失效，又设3只元件工作相互独立，求系统的寿命至少是200小时的概率.7、设连续型随机变量（X，Y）的密度函数为p(x,y)=,求：（1）（X，Y）落在区域D：{的概率；（2）及的边际密度；（3）与是否独立，为什么？（4）。8、设随机变量X的分布函数,求（1）概率密度函数；（2），.9、设随机变量的概率密度函数为(1)试确定常数(2)求的分布函数(3)求(4)求10、设X的分布律为X-101P1/42/41/4求下列随机变量的分布律：（1），（2），（3）。11、设为参数1/2的指数分布，即密度为，求的概率密度。12、设随机变量都服从区间（0,1）上的均匀分布，且X与Y相互独立，求的概率密度.参考答案一1.B;2.B;3.0.64.1/3;5.8/45;6.1/3;7.3/88.80/81；9.1/5；10.3/4；11.1/6;12.A；二、1.(1)13/28;(2)25/28;2.0.76;3.0.0405,80/81;4.1/35、（1）1201/401/41/2101/21/21/41/21/4（2）不独立；（3）0，3/46、0.05.7、（1）(1-e-3)(1-e-8)，（2），（3）独立，（4）2-e-3-e-88、1-2e-1，3e-2.9、(1)（2）（3）（4）10.略11、服从区间（0，1）上的均匀分布12、练习题二一、填空题1.随机变量X的分布律为X01234P0.10.20.40.20.1则=____，=____.11.设离散型随机变量X服从几何分布，求X的特征函数.参考答案：一、（1）2，1.2；（2）15；（3）.，4.16；（4）10，7.4，；（5）.12.二、(1)C;(2)B；（3）A三、1.60秒，1200；2.0，2；3.44.64分；4.略;5.