小学数学教学中错误资源的有效利用策略

错误资源是指教师在教学过程中能够利用学生的错误，引导学生找到出错的原因，在思考错误的过程中发现自身学习中的不足，同时教师作为教学活动的组织者以及学生学习的引导者，需要正确地认识到错误资源的教学价值，将“错误”资源化，并将其作为动态生成的宝贵资源运用于数学教学之中，以助力学生在纠错中掌握更多的知识与技能［1］。但是，我们发现在实际的课堂教学中，有相当一部分教师并未掌握错误资源的有效利用方法，无法将错误资源的教学价值最大化地体现出来，不利于数学教学整体效果的提升。这一问题急需解决，也是本文研究的重点所在。一、错误资源的类型（一）经验型错误学生在日常生活中会积累一定的实践经验，并且能够从生活实践经验中获得自我理解与知识的自我构建，而经验性错误是指学生在学习知识之前，因为片面的生活经验而出现的错误性理解与知识构建问题，从而导致这部分学生对数学概念理解的错误［2］。如在“面积单位的运用”这一知识点考察中，教师给学生出示了这样一道题，如例1所示：例1：填空题1．某一大型的滑雪场占地面积是58_______；2．九寨沟是四川省著名的旅游点，已经被列为世界自然遗产，其面积约72_______；3．人民大会堂的面积是15万_______，中央大厅的面积约3600________。此题主要是考查学生对“公顷”和“平方米”这两个单位的理解与掌握程度，但是通过学生对例1问题的解答发现，约1／3的学生对于面积单位的含义理解并不透彻，未能掌握衡量面积单位的标准。而出现这一问题的关键原因是学生在生活中并未留意观察，头脑中对于“公顷”和“平方米”的数学概念理解混淆，无法利用生活中所观察到的事物作为数学单位理解的支撑，从而导致学生在数学问题解答中出现经验型错误。（二）知识型错误知识型错误是指因为学生对所学知识掌握不扎实而出现的错误。小学生在数学学习中需要掌握的知识有数学概念、公式、定理等内容，这些知识点是学生学习数学的基础，若是学生的数学基础知识掌握不牢固，将会在数学问题的解答中频繁出现错误［3］。如在“面积单位的换算”的教学中，教师给出了例题，如例2所示：例2：填空题7000000平方米（）700平方千米平方米与平方千米的进率是（），公顷与平方千米的进率是（）。在这一题的解答中，许多学生认为7000000平方米（=）700平方千米，平方米与平方千米的进率是1000，这两个问题的出现充分说明了学生对于面积换算公式的这部分知识点掌握不牢固，基础性知识的掌握不足，因此，在面积单位的换算中会经常出错。（三）态度型错误与上述的经验型错误与知识型错误不同，态度型错误是指学生在学习与问题解答的过程中，存在学习态度不认真、不积极等问题，因为马虎、态度散漫等问题而出现错误。如在一年级的50以内加减法混合运算教学中，教师出示了以下几个计算题，如例3所示：例3：计算题（1）22+3-6=（）（2）50-10+6=（）…在加减混合运算中，许多学生不打草稿，粗心地将“+”和“-”看错，因此，导致计算的结果出现误差。又如，在四年级的乘除法运算中，教师给学生出示了这样一道题，如例4所示：例4：134×57=?7600÷20=？学生所列出的竖式为：数字抄写错误的出现，充分说明了学生对数学问题解决态度的不认真，而学习态度对于学生的数学学习结果具有至关重要的影响，是学生学习的内在因素，需要教师指导学生树立正确的学习态度，形成正确的学习观，培养学生认真学习的意识，避免态度型错误的出现。二、小学数学教学中错误资源的有效利用策略（一）树立正确对待错误的观念很多时候，利用错误资源也能有效提升学习实效，前提是教师需具备正确的教育观念。教师不能在教学中过于严苛地要求学生习题解答的准确性，以免学生产生过大的学习压力，甚至会让学生因为避免犯错而抄袭他人的答案。对此，教师要以理解与宽容的态度对待学生在学习中的经验型错误与知识型错误，但是对于态度型的错误则需要教师加强指导，对于不认真阅读题目、经常抄写错误的学生，要让他们端正学习态度，认识到数学是一门严谨的学科，学习更是一件需要认真对待的事情，树立教师与学生正确对待错误的观念，为错误资源在课堂教学中的运用架起一座桥梁，以促进教师在教学中主动地发现错误资源。（二）寻找错误资源与数学教学的契合点数学教学的最终目的是让学生具备运用数学的能力，能够运用数学知识解决生活中的实际问题，因此，数学教学绝对不是纯粹为了追求正确答案的课程，教师在教学中不能急于求成，要找到错误资源与数学教学的契合点，在恰当的时间指出错误、融入错误资源，才能达到最佳的教学效果。如在指导学生掌握商不变的规律这节课的教学中，教师在课堂中通过对学生表情、动作以及语言等信息的观察，发现较多学生并未理解商不变的规律是什么，教师应抓住学生的困扰点，并在此时利用错误资源帮助学生走出知识点模糊的困境。例如，教师出示了一个判断题：（550―20）÷（150―20）=550÷150，让学生快速地判断出等号两边的结果是否相同，觉得正确的学生举绿色的牌，若认为不正确则举红色的牌。教师发现有一部分学生举的是绿牌，增加了教师对学生知识点掌握情况的了解，并通过这一问题的解答帮助教师找到了教学的方向，促进了错误资源与数学教学的有效融合，避免了教师盲目性地利用错误资源开展数学教学活动。（三）指导学生主动地分析错误在以往的数学教学中，大部分教师在发现学生的错误时，就采取直接指出错误并告知答案的方式，认为这样的指导方式用时少、效率高，但是在这种情况下学生只知道自己哪里出错了，却不知道为什么会出现这种错误，不能够避免同类错误的再次发生。为了从根本上减少学生的出错率，提高学生的数学学习能力，需要教师在错误资源的利用中发挥学生的主体作用，让学生参与到数学问题的错误点、错误原因以及解决方法的分析中，让学生在主动分析错误中找出内在“病理”，并思考自身是否也存在同样的问题，以促进学生在错误分析与纠正中的成长［4］。如在课堂教学中教师利用多媒体课件展示了一名学生的解题过程，“在植树节这一天，教师组织学生一起参加了植树活动，他们需要在长度为360米的公路两边植树，每隔40米种植一棵，那么他们一共需要种植多少棵树木呢？”解题过程为：360÷40=9棵。显然，这个答案是错误的，那么接下来教师应给学生自由讨论的空间，让学生通过问题与答案的分析，找出错误出现的原因。在学生讨论之后，教师要给学生提供表达的机会，如一名学生说：“在解题中没有考虑到两头是否栽树的问题，说明在解题中考虑不全面。”还有学生表示：“在这道题的解答中，忽视了一个重要的条件——‘两边’，也就是说公路的两边均需要栽植树木，那么栽植树木的总长度就变成了360×2=720米，说明没有认真审题。”在错误原因的分析中可以锻炼学生的思维严谨性与辨析性，对于提升学生的数学解题能力具有极大帮助。（四）让学生掌握错误规避的方法授之以鱼不如授之以渔。在利用错误资源开展数学教学活动的过程中，教师应着重指导学生掌握规避错误的方法，减少习题数量的布置，做到习题布置以及错误分析的针对性，并引导学生在错误分析中找到最为合适的解决方法，从而积累经验，提升学生规避错误的可操作性，这样学生就可以在问题的解答中更加注意容易出现错误的点，并利用其积累、吸收的有效方法实现问题快速、正确的解答。如，教师布置了这样一道题：“请同学们将下列的数字填写到对应的空白圆圈内”。图1是一名学生的填写结果，此时教师先不要着急告诉学生错在哪里，为什么会出现这样的错误，而是先让这名学生讲述一下自己找锐角、直角、钝角的过程，再找出一名做对的学生说一说自己找角的方法，要求学生对比分析二者之间有何区别。经过学生找角方法的对比分析之后，可以发现做错的学生在寻找角的时候，是没有顺序和逻辑的，一会写一个这个，一会又写一个那个，而回答正确的学生则掌握了正确的答题方法，采取的是逐个角分析并填写的方法，并将数字所对应的角都填写到对应的空白内，这样可以减少遗漏与错误。图1对应角的填写图（五）收集与整理错误，建立错题集充分做好错题集的整理与利用，可以帮助学生养成良好的学习习惯，在错题集的建立中能够认识到学习中的错误可以归纳为哪些类型。当学生在学习中遇到错误的时候，就会将其整理到错题集中。首先，教师要引导学生分析错误的类型，这一环节促进了学生对错误的思考，需要学生将错题按照错误类型整理并记录下来，这一环节可以加深学生对错误的印象，再要求学生把错误的原因以及正确的解答步骤写下来，让学生不仅可以认识到错误、分析了错误，同时也要找到解决错误的方法，教师可以引领学生在错题集的收集与整理中，总结学习的经验，归纳数学学习的方法，丰富解题思维与技巧［5］。其次，教师还可以指导学生按照知识点的范畴，将错题进行科学的整理。如，当教师所面对的是5～6年级的学生时，考虑到高年级学生的数学学习水平，应对课程内容进行进一步细致的划分，明确课程知识点，例如在《比较图形的面积》这部分内容的教学中，课程的知识点主要可以分为5个：1．图形面积的比较方法；2．图形的底和高的数学定义；3．平行四边形面积与表达式的探究；4．三角形面积与表达式的探究；5．梯形面积与表达式的探究。基于知识点划分基础上的错题集建立，可以帮助学生在求解数学题出现错误时，更为精准地定位到错题对应的知识点，帮助学生重新梳理知识点，找到知识理解或运用上的薄弱点，从而达到进一步理解与巩固数学知识的作用。总之，“错误”是每一个学习者在学习过程中都会出现的问题，“