初三复习资料一元一次不等式组这章的知识点,中考考点,典型例题分类和中考真题练习

(WORD)-初三复习资料一元一次不等式(组)这章的知识点,中考考点,典型例题分类和中考真题练习初三复习资料一元一次不等式(组)这章的知识点,中考考点,典型例题分类和中考真题练习第四节一元一次不等式(组)新课标要求1(经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感(2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义(3(经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性质(4(理解不等式(组)的解及解集的含义;会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集;会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集;初步体会数形结合的思想(5(能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理(6(初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别(命题趋势:本部分内容的考查形式多样，中考中常常以不等式与方程、函数综合解答题型的命题形式进行考测，有时也出现于填空选择题中，考查对不等式解法的掌握情况，题量为2~3题，分值为5~10分左右.但贴近社会热点的不等式(组)应用题,一般很少以选择题、填空题出现，而以解答题出现，主要考查数形结合以及通过分析数量关系建立不等式(组)模型的解题思想.考点整合1、不等式:用不等号,，,，?，?，?连接的式子，叫做不等式。2、不等式基本性质:(1)不等式两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。(2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。(3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。3、不等式的解集:(1)能使不等式成立的未知数的值，都叫做不等式的解。(2)一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。(3)求不等式的解集的过程叫做解不等式。(4)用数轴表示不等式的方法:大于往右拐，小于往左拐，有等画实心，无等画空心。4、一元一次不等式的概念:(1)一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。(2)解一元一次不等式的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。5、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。6、一元一次不等式组的基本类型(以两个不等式组成的不等式组为例)1类型(设a>b)不等式组的解集1.(同大型，同大取大)x>a数轴表示2.(同小型，同小取小)x<b3.(一大一小型，小大之间)b<x<a4.(比大的大，比小的小空集)无解考点精析考点一不等式的基本概念和基本性质例题1:(2012•广州)已知a,b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是()A(a+c,b+cB(a,c,b,cC(ac,bcD(ac,bc考点:不等式的性质。分析:根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案;注意排除法在解选择题中的应用(解答:解:A、?a,b，c是任意实数，?a+c,b+c，故本选项错误;B、?a,b，c是任意实数，?a,c,b,c，故本选项正确;C、当a,b，c,0时，ac,bc，而此题c是任意实数，故本选项错误;D、当a,b，c,0时，ac,bc，而此题c是任意实数，故本选项错误(故选B(点评:此题考查了不等式的性质(此题比较简单，注意解此题的关键是掌握不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变((2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变((3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变(举一反三1.(2011江苏无锡，2，3分)若a,b，则()A(a,,bB(a,,bC(,2a,,2bD(,2a,,2b解:由于a、b的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，A、例如a=0，b=,1，a,,b，故此选项错误，B、例如a=1，b=0，a,,b，故此选项错误，C、利用不等式性质3，同乘以,2，不等号改变，则有,2a,,2b，故此选项错误，D、利用不等式性质3，同乘以,2，不等号改变，则有,2a,,2b，故此选项正确，故选D(22.(2011山东日照，6，3分)若不等式2x,4的解都能使关于x的一次不等式(a,1)x,a+5成立，则a的取值范围是()A(1,a?7B(a?7C(a,1或a?7D(a=7解:解不等式2x,4得:x,2，?当a,1,0时，x<?a,5，a,1a,5?2，a,1?1,a?7(故选A(3.如果a,b，c,0，那么下列不等式成立的是()A、a+c,b+cB、c-a,c-bC、ac,bcD、解:A，?a,b，?a+c,b+c，故此选项正确;B，?a,b，?-a,-b，?-a+c,-b+c，故此选项错误;C，?a,b，c,0，?ac,bc，故此选项错误;D，，?a,b，c,0，?,，故此选项错误;故选:A(4.(2011四川凉山，2，4分)下列不等式变形正确的是()A(由ab，得acbcB(由ab，得,2a,,2bC(由ab，得,a,bD(由ab，得a,2b,2解:A(由a,b，得ac,bc，当c,0，不等号的方向改变(故此选项错误;B(由a,b，得,2a,,2b，不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，故此选项正确;C(由a,b，得,a,,b，不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变;故此选项错误;D(由a,b，得a,2,b,2，不等式两边同时减去一个数，不等号方向不改变，故此选项错误(故选B(考点二一元一次不等式的解法例题2:(2012六盘水)已知不等式x,1?0，此不等式的解集在数轴上表示为()A(C(B(D(考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式。专题:计算题。3分析:根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可(解答:解:?x,1?0，?x?1，在数轴上表示不等式的解集为:，故选C(点评:本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的应用，注意:在数轴上表示不等式的解集时，包括该点，用“黑点”，不包括该点时，用“圆圈”举一反三1((2012•广州)不等式x,1?10的解集是解:移项，得:x?10+1，则不等式的解集是:x?11(故答案是:x?11((2((2012广东)不等式3x,9,0的解集是(解答:解:移项得，3x,9，系数化为1得，x,3(故答案为:x,3(3((2012贵州安顺)如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是解答:解:?2a=3b，?a,b，?2b,3c，?b,c，?a,b,c(故答案为:a,b,c(4((2012武汉)在数轴上表示不等式x,1,0的解集，正确的是()A(C(B(D(4解答:解:x,1,0，?x,1，在数轴上表示不等式的解集为:，故选B(考点三一元一次不等式的应用例题3:(2012•恩施州)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()33.4%C(33.3%D(30%A(40%B(考点:一元一次不等式的应用。分析:缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为(1+x)y元/千克，根据题意得:购进这批水果用去ay元，但在售出时，大樱桃只剩下(1,10%)a千克，售货款为(1,10%)(1+x)y元，根据公式等式，解不等式即可(解答:解:设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为(1+x)y元/千克，由题意得:×100%?20%，解得:x?，?超市要想至少获得20%的利润，?这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%(故选:B(点评:此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润(注意再解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入(举一反三1.(2012黄石)有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为(B)A.x1，y3B.x3，y2C.x4，y1D.x2，y3解:根据题意得:7x+9y?40，5×100=利润率可列出不则x?40-9y7，?40-9y?0且y是非负整数，?y的值可以是:0或1或2或3或4(当x的值最大时，废料最少，因而当y=0时，x?407，则x=5，此时，所剩的废料是:40-5×7=5mm;当y=1时，x?317，则x=4，此时，所剩的废料是:40-1×9-4×7=3mm;当y=2时，x?227，则x=3，此时，所剩的废料是:40-2×9-3×7=1mm;当y=3时，x?137，则x=1，此时，所剩的废料是:40-3×9-7=6mm;当y=4时，x?47，则x=0，此时，所剩的废料是:40-4×9=4mm(则最小的是:x=3，y=2(故选B(2((2012•恩施州)小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元((1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围);(2)如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元,解:(1)y=(1,0.5)x,(0.5,0.2)(200,x)=0.8x,60(0?x?200);(2)根据题意得:30(0.8x,60)?2000，解得x?(故小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元(考点四一元一次不等式组的概念及特殊解例题4:(2012湖北黄石)若关于x的不等式组考点:解一元一次不等式组(分析:分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可(解答:解:2x,3x-3?,3x-a,5?，由?得，x,3，由?得，x,5+a3，?此不等式组有实数解，?5+a/3,3，解得a,4(62x3x,33x,a5有实数解，则a的取值范围是故答案为:a,4(点评:本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于a的不等式是解答此题的关键(举一反三1、请你写出一个满足不等式2x,16的正整数(((x的值:____________。答案:1、2、32、(2012年江阴模拟)请你写出一个满足不等式2x,16的正整数(((x的值:____________。答案:1、2、33、(.2012江西省新余市一摸)若不等式x,3(x,2)a的解为x,1，则a的为___________.答案:8考点五一元一次不等式组的解法例题5:(2012娄底)不等式组的解集在数轴上表示为()A(C(B(D(考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组。分析:先求出两个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上即可进行选择(解答:解:解不等式?得，x?1，解不等式?得，x,,2，在数轴上表示如下:故选B(点评:本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,，?向右画;,，?向左画)，在表示解集时“?”，“?”要用实心圆点表示;“,”，“,”要用空心圆点表示(举一反三1.(2012湖北荆门)已知点M(1,2m，m,1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()，7A(B(C(D(解析:由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为:(1,2m，1,m)，又?M(1,2m，m,1)关于x轴的对称点在第一象限，?，解得:，在数轴上表示为:(故选A(2((2012湖南长沙)一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为(3((2012•益阳)如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集()A(B(C(D(解:由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为:x?,3，8)A、不等式组的解集为x,,3，故本选项错误;B、不等式组的解集为x?,3，故本选项正确;C、不等式组的解集为x,,3，故本选项错误;D、不等式组故选B(的解集为,3,x,5，故本选项错误(2x,1x,14((2012滨州)不等式的解集是()x,84x,1A(x3B(x2C(2x3D(空集解:2x,1x,1?x,84x,1?，解?得:x2，解?得:x3(则不等式组的解集是:x3(故选A(考点六一元一次不等式组的应用例题6:(2012福州)(满分11分)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分((1)小明考了68分，那么小明答对了多少道题,(2)小亮获得二等奖(70,90分)，请你算算小亮答对了几道题,考点:一元一次不等式组的应用;一元一次方程的应用(分析:(1)设小明答对了x道题，则有20,x道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是68分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可求解;(2)小明答对了x道题，则有20,x道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分，就是最后的得分，得分满足大于或等于70小于或等于90，据此即可得到关于x的不等式组，从而求得x的范围，再根据x是非负整数即可求解(解答:解:(1)设小明答对了x道题，依题意得:5x,3(20,x),68(解得:x,16(9答:小明答对了16道题((2)设小亮答对了y道题，5y,3(20,y)?70依题意得:(5y,3(20,y)?9013因此不等式组的解集为16?y?18(44?y是正整数，?y,17或18(答:小亮答对了17道题或18道题(点评:本题考查了列方程解应用题，以及列一元一次不等式解决问题，正确列式表示出最后的得分是关键(举一反三1((2012铜仁)为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品(若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元;若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元((1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元,(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案,(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大,最大利润是多少元,解:(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，8a,3b950根据题意得方程组得:，„2分5a,6b800解方程组得:a100，b50?购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元„4分;(2)设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有(100,x)个，?100x,50(100,x)7500，„6分100x,50(100,x)7650解得:50?x?53，„7分?x为正整数，?共有4种进货方案„8分;(3)因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件(„10分10总利润=50×20+50×30=2500(元)?当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元(„12分2.(2012黄石)某楼盘一楼是车库(暂不销售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下:第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元;反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案:方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30,)，再办理分期付款(即贷款).方案二:购买者若一次付清所有房款，则享受8,的优惠，并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)(1)请写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2?x?23，x是正整数)之间的函数解析式;(2)小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢,(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9,的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗,请用具体的数据阐明你的看法。解:(1)1o当2?x?8时，每平方米的售价应为:3000,(8,x)×20=20x，2840(元,平方米)2O当9?x?23时，每平方米的售价应为:3000+(x,8)?40=40x，2680(元,平方米)?y(2x8x,为正整数)20x,2840?????????????????????????????????????????????2分(8x23x为正整数,)40x,2680(2)由(1)知:1o当2?x?8时，小张首付款为(20x，2840)?120?30%=36(20x，2840)?36(20?8，2840)=108000元,120000元?2,8层可任选2o当9?x?23时，小张首付款为(40x，2680)?120?30%=36(40x，2680)元36(40x，2680)?120000，解得:x?4911633?x为正整数，?9?x?16综上得:小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层。(3)若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为:y1=(40?16，2680)?120?92%,60a(元)若按老王的想法则要交房款为:y2=(40?16，2680)?120?91%(元)11?y1,y2=3984,60a当y1,y2即y1,y2,0时，解得0,a,66.4,此时老王想法正确;当y1?y2即y1,y2?0时，解得a?66.4，此时老王想法不正确。考点精练1.(2011辽宁本溪3分)一元二次方程x2,x,A、x110的根(D)4C、x1x2,11，x2,B、x12，x2,222211D、x1x2222111解:将原方程左边写出完全平方式即可求得:x,x,0x,0x1x2。故选。4222.(2011江苏苏州3分)下列四个结论中，正确的是(D)A(方程x,11,2有两个不相等的实数根B(方程x,1有两个不相等的实数根xx1C(方程x,2有两个不相等的实数根x1D(方程x,a(其中a为常数，且a2)有两个不相等的实数根x解:把所给方程整理为一元二次方程的一般形式，根据根的判别式判断解的个数即可:A、整理得:x,2x,10，?,0，?原方程有2个相等的实数根，选项错误;B、整理得:x,x,10，?,0，?原方程没有实数根，选项错误;C、整理得:x,2x,10，?,0，?原方程有2个相等的实数根，选项错误;D、整理得:x,ax,10，当a>2时，a2,40，?原方程有2个不相等的实数根，选项正确。3.(2011山东潍坊3分)关于x的方程x,2kx,k,10的根的情况描述正确的是.(B)A(k为任何实数，方程都没有实数根B(k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C(k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D(根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种解:?一元二次方程根的判别式为?=(2k),4×(k,1)=4k,4k+4=(2k,1)+3,0，?不论k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根。故选B。4.(2012江西高安)关于x的一元二次方程x,(m,2)x,m,10有两个相等的实数根，则m的值是()12222222222A(0B(8C(4D(0或82解:由题意得，b2,4ac(m,2)2,4(m,1)0，即m,8m0，?m0或m8，故选D5.(2012四川沙湾区调研)菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2,(2m,1)x,m2,30的根，则m的值为()A.,3B.5C.5或,3D.,5或3解:设AO、BO分别为x1,x2，由题意得x1,x2,bc1,2m,x1x2m2,3aa又?菱形ABCD的边长是5，?x12,x22(x1,x2)2,2x1x252?(1,2m)2,2(m2,3)25，解此方程得m,3或m5，当m5时，(2m,1)2,4(m2,3)81,112,31,0，不合题意，?m,3。故选A6.(2011山东济宁3分)已知关于x的方程x，bx，a=0的一个根是,a(a?0)，则a,b值为A.-1B.0C.1D.2解:?,a是x，bx，a=0的一个根，?(,a)，b(,a)，a=0，?a?0，?a,b，1=0，?a,b=-1。故选A。2227.已知方程x+bx+a=0有一个根是,a(a?0)，则下列代数式的值恒为常数的是()A.abB.2aC.a+bD.a,bb2解:把-a代入方程得:a,ba,a0，?a(a,b,1)0，?a0或a,b,10又?a0，?a,b,10,?a,b,1。故选D8.已知三角形两边长是方程x,5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是.解:由x,5x+6=0得:(x-2)(x-3)=0，则x-2=0或x-3=0，?x1=2,x2=3.又由三角形三边关系得1,c,5。故答案是1,c,59.(2011甘肃兰州4分)关于x的方程a(x+m)+b=0的解是x1=,2，x2=1，(a，m，b均为常数，a?0)，则方程a(x+m+2)+b=0的解是____(解:由一元二次方程的解与二次函数的关系，关于x的方程a(x+m)+b=0的解可以看成二次函数y=a(x+m)222222+b的图象与x轴交点的横坐标，同样a(x+m+2)+b=0的解可以看成二次函数y=a(x+m+2)+b的图象与2222x轴交点的横坐标。y=a(x+m+2)+b的图象可以由y=a(x+m)+b的图象向左平移2个单位得到，根据平移变化的规律:左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。由y=a(x+m)+b的图象与x轴交点的横坐标x1=,2，x2=1，可得出y=a(x+m+2)+b的图象与x轴交点的横坐标x1=,2,2=,4，x2=1,2=,1。?方程a(x+m+2)+b=0的解是x1=,4，x2=,1。1322210((2008河南)在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为.解:由题意得:x,40x,75011.解方程:(1)(2012安徽)x,2x2x,1(2)(2012年江阴模拟)(x,3)2,4x(x,3)02x(3)(2009武汉),3x,10(222解(1):原方程化为:x,4x=1配方，得x,4x+4=1+4整理，得(x,2)=5?x,2=即x12x22解(2):由(x,3)2,4x(x,3)0得:(x,3)(x,3,4x)0，解得x13,x2答案:3或2223535解(3):?a1,b,3,c,1，?b2,4ac(,3)2,41(,1)130,b3?x2a2?x1x212.(2012浙江椒江二中、温中联考)某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜(通过调查得知:平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元;购置喷灌设备，这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9;另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元。每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益(扣除修建和种植成本后)，工作组应建议他修建多少公顷大棚。(结果用分数表示即可)解:设建议他修建x公项大棚，根据题意，得5，y7.5x,,2.7x,0.9x2,0.3x,,0.9x2,4.5x即9x2,45x,500，510解得:x1，x2.33从投入、占地与当年收益三方面权衡x210应舍去.3答:工作组应建议修建5公顷大棚(313.(2012•湘潭)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m(14210((2008河南)在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为.解:由题意得:x,40x,750(2)(2012年江阴模拟)11.解方程:(1)(2012安徽)x,2x2x,1(x,3)2,4x(x,3)02x(3)(2009武汉),3x,10(222解(1):原方程化为:x,4x=1配方，得x,4x+4=1+4整理，得(x,2)=5?x,2=即x12x22解(2):由(x,3)2,4x(x,3)0得:(x,3)(x,3,4x)0，解得x13,x2答案:3或2223535解(3):?a1,b,3,c,1，?b2,4ac(,3)2,41(,1)130,b3?x2a2?x1x212.(2012浙江椒江二中、温中联考)某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜(通过调查得知:平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元;购置喷灌设备，这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9;另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元。每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益(扣除修建和种植成本后)，工作组应建议他修建多少公顷大棚。(结果用分数表示即可)解:设建议他修建x公项大棚，根据题意，得5，y7.5x,,2.7x,0.9x2,0.3x,,0.9x2,4.5x即9x2,45x,500，510解得:x1，x2.33从投入、占地与当年收益三方面权衡x210应舍去.3答:工作组应建议修建5公顷大棚(313.(2012•湘潭)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m(142解:设AB=xm，则BC=(50,2x)m(根据题意可得，x(50,2x)=300，解得:x1=10，x2=15，当x=10，BC=50,10,10=30,25，故x1=10(不合题意舍去)，答:可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形14.(西城2012年初三一模)(某批发商以每件50元的价格购进800件T恤(第一个月以单价80元销售，售出了200件;第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单位应高于购进的价格;第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元(设第二个月单价降低x元((1)填表(不需要化简)(2解:(1)80,x，200，10x，800,200,(200，10x);(2)根据题意，得80×200，(80,x)(200，10x)，40[800,200,(200，10x)],50×800,9000(整理，得x,20x，100,0，解这个方程得x1,x2,10，当x,10时，80,x,70,50(答:第二个月的单价应是70元(重庆中考真题再现一、选择题1、(保沙中学2012二模)点P(m,1，2m+1)在第二象限，则m的取值范围是()2mA、答案:B12B、C、m,1D、2、(2012江西高安)把不等式组x,1>0,的解集表示在数轴上，正确的为图中的()x,1?0A(B(C(D(15答案:B3、(2012年孝感模拟)若关于x的不等式组A(m?5,3x0有实数解，则实数m的取值范围是()x,m053D(m?53B(m,53C(m,53答案:A4.(2012江苏省无锡市期中)若ab，则()A(a,bB(a,bC(,2a,2bD(,2a,2b答案:D5.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)如图，在?ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当?APQ是等腰三角形时，运动的时间是A、2.5秒B、3秒C、3.5秒D、4秒答案:D二、填空题:6、(2012年浙江金华模拟)不等式组答案:0或17、(广州海珠区2012毕业班综合调研)函数y答案:x18、(2012昆山一模)宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有__________种(答案:2【答案】5?x,8。因此，由第一个不等式得:x?5，由第二个不等式得:x,8。?不等式组的解集是5?x,8。。三、解答题:9.(北京5分)解不等式:4(x,1),5x,6(解:去括号得:4x,4,5x,6，移项得:4x,5x,4,6，合并同类项得:,x,,2，不等式两边同除以,1得:x,2，?不等式的解集为:x,2。x,11的非负整数解是___________.6x,201x,1中x的取值范围是(2x,1x,5?10.(天津6分)解不等式组4x3x,2?解:解不等式?，得x,6。解不等式?，得x2。?原不等式组的解集为,6x2。5x,43x,2,11.(2012年浙江绍兴县一模)解不等式组x,4并求它的整数解(,x.3答案:,1,x,3,x=0,1,212.(河北省8分)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材(若甲单独整理需要40分钟完工:若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工((1)问乙单独整理多少分钟完工,(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工,解:(1)设乙单独整理x分钟完工，根据题意得，2020,20,1，解得，x=80，40x经检验x=80是原分式方程的解。答:乙单独整理80分钟完工。(2)设甲整理y分钟完工，根据题意得，30y,1，解得，y?25，8040答:甲至少整理25分钟完工。13.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰10分)益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元((1)求这种玩具的进价;(2)求平均每次降价的百分率(精确到0.1%)(解:(1)?36?(1+80%)=20元，?这种玩具的进价为每个20元。(2)设平均每次降价的百分率为x，则36(1,x%)=25，解得x?16.7%(?平均每次降价的百分率16.7%。11.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰12分)为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4:3，单价和为42元(2(1)甲乙两种票的单价分别是多少元,(2)学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案,解:(1)设甲票价为4x元，乙为3x元，?3x+4x=42，解得x=6，?4x=24，3x=18，所以甲乙两种票的单价分别是24元、18元。24x+18(36-x)?750(2)设甲票有y张，根据题意得，，x,15解得15,x?17。?x为整数，?x=16或17。所以有两种购买方案:甲种票16张，乙种票20张;甲种票17张，乙种票19张。14.(内蒙古包头10分)为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性，某公司计划新建A，B两种温室80栋，将其中售给农民种菜(该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元(且所筹资金全部用于新建温室(两种温室的成本和出售价如下表:(1(2)根据市