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文档简介

2.2.1对数与对数运算（1）引例1：1.如果我们拿出一张纸对折，纸就变成了两层，再对折，就变成了四层，继续对折……折纸次数和层数有什么关系？折纸次数x层数N

折纸次数和层数的关系：

如果我已经知道一共有128层，你能计算折了多少次吗？

这个问题可以转化为已知求x=

1234……24816……引例2.2009年临沂河东区国民经济生产总值为a亿元,如果平均每年增长率为8.2%,问经过多少年后国民生产总值是2009年的2倍？解：a(1+8.2%)x=2ax=?

1.082x=2上述问题，实质就是已知

和

的值，求

.

底数幂指数

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。纳皮尔与对数对数的文化意义恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。伽利略说，给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙。

布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数的发明，延长了天文学家的寿命。对数的概念幂底数对数底数对数指数幂真数指数式对数式2.深化理解（1）根据对数的定义求（2）负数与0有没有对数？负数与0有没有对数两式都成立说明：可以将任意正数写成指数形式可以将任意实数写成对数形式例1.把下列指数式化成对数式，把对数式化成指数式解：点睛练习拓展提高课堂总结１．关系：ab=Nb=logaN指数式对数式底数对底数幂值对真数指数对以a为底N的对数2.特殊对数：1）常用对数—以10为底的对数；lgN2）自然对数—以e为底的对数；lnN

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