湘教版八年级下学期期中数学试题

湘教版八年级下学期期中数学试题

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一、单选题

1.如图，在矩形纸片-"CD中，-15=10,一切=6,将纸片折叠，使点刀落在-铝边上的点尸处，折痕

为.正，再将AJEF沿印向右折叠，点T落在点G处，EG与BC交于息H,则ACEH的面积为（）

A.4B.6C.8D.10

2.在二次根式J石，V,0,5/21,星,忑-1,疝中，是最简二次根式的有（〉

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.如图，在四边形ABCD中，AD=CD,AB-BC=2,ZB=ZD=90°.若四边形ABCD的面积为16,则AB的长

为（）

A.3B.4C.5D.5

4.下列各组数作为三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）

上?，B.32,42,52L"抬G币寿

A.345cD

5.如图，在平面直角坐标系中，点-的坐标为（4,0）,点3的坐标为（0,3）,以点X为圆心，，必长为半

径画弧，交x轴的负半轴于点C,则点C的坐标为（）

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A.（1,0）B.（-1,0）C.（-5,0）D.（5,0）

6.王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便

他只要带哪一块就可以（）

A.③B.②C.①D.都不行

7.下列说法错误的是（）

A.对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形

B.一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

8.设边长为a的正方形面积为2,下列关于a的四种说法：①a是有理数；②a是方程2x2-4=0的解；③a

是2的算术平方根；④l<aV2.其中，所有正确说法的序号是（）

A.②③B.③④C.②③④D.①②③④

Vx+2

9.函数y=x-1中自变量x的取值范围是（）

A.xN-2且XHlB.x>-2c.XHID.<x<1

10.已知互为补角的两个角的差为35°,则较大的角是（）

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A.107.5°B.108.5°C.97.5°D.72.5°

二、填空题

ii.函数d中，自变量x的取值范围是.

12.四边形ABCD中，已知AD〃BC,若要判定四边形ABCD是平行四边形，则还需要满足的条件是_______.

13.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF〃BC,AF与CE的延长线相交于点F,

连接B

A.

(1)求证：四边形AFBD是平行四边形；

(2)将下列命题填写完整，并使命题成立(图中不再添加其它的点和线)：

①当aABC满足条件AB=AC时，四边形AFBD是形；

②当aABC满足条件时，四边形AFBD是正方形.

14.化简胃二的结果为

15.如图，在直角上1BC中，己知乙4c8=90：,且5边的垂直平分线交,18于点E,交BC于点、D,且

ABAC=75°,CD=A6则8。的长是

三、解答题

16.一块长方体木块的各楼长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛

相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬.

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(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD-DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？

(2)若蜘蛛还走前面和右面这两个面，你认为“AD-DB”是最短路线吗？如果不是，请求出最短路程，如果是,

请说明理由

m.c+d

—+ab+----

17.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，m为最大的负整数.试求34物的值.

Vx:+1-x>/x2+1+x

：：

18.Vx+1+x+7x+1-X

AB,CD交于点G,H,GM±GE,ZBGM=20°,HN平分ZCHE,求ZNHD的度

20.如图，在正方形ABCD中，AB=4cm,点E为AC边上一点，且AE=3cm,动点P从点A出发，以lcm/s的

速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为xs.作NEPF=90°,与边BC相交于点F.设BF长为ycm.

(1)当x=s时，EP=PF；

(2)求在点P运动过程中，y与x之间的函数关系式;

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(3)点F运动路程的长是cm.

21.如图1,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，A、B(点A在点B的左侧)两点的横坐标是方程

-x2-2V3%-6^/3=0

2的两个根,点D在y轴上其中4D=2、丽.

(1)求平行四边形ABCD的面积;

(2)若P是第一象限位于直线BD上方的一点，过P作PE'BD于E,过E作轴于H点，作PF〃y轴交

直线BD于F,F为BD中点，其中APEF的周长是4+4々；若M为线段AD上一动点，N为直线BD上一动点，连接

HN,NM,求10的最小值，此时y轴上有一个动点G,当QG-MGI最大时，求G点坐标；

(3)在(2)的情况下，将AAOD绕0点逆时针旋转60°后得到44°。'如图2,将线段°。'沿着x轴平移，记

平移过程中的线段°。'为°'D",在平面直角坐标系中是否存在点S,使得以点D”,E,S为顶点的四边形为菱形,

若存在，请求出点S的坐标，若不存在，请说明理由.

22.正方形网格(边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点)是我们在初中阶段常用的工

具，利用它可以解决很多问题.

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（1）如图①中，^ABC是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为

（2）如图②，在4X4网格中作出以A为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）:

（3）上题（2）中的面积最大的格点正方形边长为（填有理数或无理

数）.（图①）（图②）

23.如图，已知在四边形ABCD中，AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB1BC,求四边形ABCD的面

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参考答案

-•、单选题

【答案】C

1、

【答案】A

2、

【答案】C

3、

【答案】C

4、

【答案)B

5,

【答案】A

6、

【答案】D

7、

【答案】C

8、

【答案】A

9、

【答案】A

10、

二、填空题

【答案】x>0

【益宴】ABllCD(3tAD=BC)

【答案1(